수학 성취 모형에서 수학 자기효능감의 예측적·매개적 역할 연구 = (A) study on the predictive and mediational role of mathematics self-efficacy in a model of mathematics achievement

국문 초록 (Abstract)

학업 동기에 대한 인지적 관점의 등장은 학습자의 자기신념(self-belief)이 후속수행과 동기에 미치는 영향에 대한 관심을 촉구하였다. 이러한 학업적 자기신념중 Bandura가 제안한 자기효능감은 주어진 과제를 성공적으로 수행할 수 있는 자신의 능력에 대한 신념으로서, 학업 성취를 강하게 예측하며 후속 수행 및 동기에 대한 선행 예측인자의 영향을 매개하는 것으로 제안되어왔다.
본 연구는 그동안 자기효능감 연구가 거의 이루어지지 못한 우리나라 남녀 고등학생들을 대상으로, 수학 성취에 있어서 자기효능감의 예측적, 매개적 역할을 여러 관련 변수들과의 관계 속에서 규명하는데 그 목적이 있다. 이를 위한 주요연구문제는 다음과 같다. 첫째, 수학 자기효능감을 비롯하여 수학 자아개념, 수학불안, 수학 사회화경험, 수학 성취에 있어서 성별 차이를 알아본다. 둘째, 수학 자기효능감, 수학 자아개념, 수학 불안, 지적 능력이 수학 성취를 각각 유의미하게 예측하는지, 이들 사이의 상대적인 예측력의 크기는 어떠한지 밝힌다. 셋째, 수학자기효능감이 수학 성취에 대한 성과 지적 능력의 영향을 매개하는지 알아본다. 넷째, 수학 사회화경험이 수학 자기효능감의 유의미한 정보원으로 기능하는가를 알아본다.
위의 연구 문제의 답을 얻기 위해, 서울과 경기도의 5개 인문계 고등학교의 1학년 19학급, 632명(남학생 287명, 여학생 345명)의 응답자료를 분석하였다. 자료분석을 위해 변수들에 대한 기술통계량 산출, 상관분석, 두 독립표본에 대한 t 검증을 실시하였으며, 구조방정식모형을 통해 측정모형과 구조모형을 검증하였다. 구조방정식모형의 측정모형에 대한 검증에서는 사전적 분석으로 다집단분석을 실시하여 두 성별 집단에 대한 측정 불변성을 확인하였다.
연구문제에 따른 자료분석의 결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 수학 자기효능감과 수학 불안, 수학 사회화경험에서 유의미한 성별 차이는 발견되지 않았다. 그러나 수학 성취와 수학 자아개념에서는 남학생이 여학생보다 더 높은 수준을 보였다.
둘째, 수학 자기효능감은 일반 지적 능력이라는 학업성취의 강력한 예측자가 통제되었음에도 수학 성취에 직접적인 영향을 미쳤다. 그러나 예측의 크기는 지적능력과 수학 자아개념보다 작았고 수학 불안보다는 컸다. 수학 자기효능감은 수학성취 외에 수학 자아개념과 수학 불안이라는 다른 공통기제에 강한 영향을 미쳤다. 수학 자기효능감은 이 두 변수에 성이나 지적 능력, 수학 사회화경험보다 더 큰 영향을 미침으로써 자아개념과 불안의 영향력이 상당 부분 자기효능감의 기능이라는 자기효능감이론의 제안을 지지해주었다.
셋째, 수학 자기효능감은 수학 성취 및 수학 자아개념, 수학 불안에 대한 지적능력의 영향을 매개하였으나 성의 영향을 매개하지 않았다. 성은 수학 성취에만 직접적인 영향을 미칠 뿐 모형 내 다른 변수들에는 직접적인 영향을 미치지 않았다. 이로써 수학 성취에서의 성차는 자기효능감에 의해 설명되지 못하였다. 지적능력은 수학 자기효능감에 강한 영향을 미침으로써 수학 성취, 수학 자아개념, 수학 불안에 자기효능감에 의해 매개된 간접적인 영향을 미쳤다. 특히 수학 불안에는 지적 능력이 직접적인 영향은 미치지 않고 수학 자기효능감을 통해 간접적인 영향만을 미쳤다.
넷째, 부모, 교사, 또래로부터의 수학 사회화경험은 수학 자기효능감에 강한 영향을 미쳤으며 수학 자아개념이나 수학 불안에 대해서보다 자기효능감에 더 큰영향을 미쳤다. 이러한 결과는 Bandura가 가설화한 대리적 경험과 사회적 설득정보가 자기효능감의 주요 정보원임을 확인해주는 것이다. 수학 사회화경험은 모형설정에서 수학 성취에 직접적인 영향을 미치지 않는 것으로 가정되었기 때문에 직접적인 영향은 분석되지 않았으나 수학 자기효능감, 수학 자아개념, 수학 불안을 통해 성취에 간접적인 영향을 미쳤다.
이상의 연구결과를 바탕으로 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다. 첫째, 고등학교 1학년 초기에 구체적인 수학 문제를 해결하는 자신 능력에 대한 신념인 수학자기효능감에 있어서 성별에 따른 차이는 없다. 그러나 여학생들은 수학 능력에 대한 보다 포괄적인 자기신념인 수학 자아개념에 있어 남학생들보다 더 낮은 수준을 보인다. 이는 여학생들이 수학과 관련한 부정적인 정의적 태도를 이미 발달 시키기 시작했다는 하나의 신호가 될 수 있다. 따라서 이 시기에 실제 수학 성취에서만이 아니라 수학 능력에 대한 자기신념에서 성별 차이가 형성되고 발달되는 과정에 관심을 기울일 필요가 있다. 여학생들의 수학과 관련한 자기효능감과 자아개념 등이 부정확하고 해로운 것임이 드러날 때 이를 변경시키기 위한 적극적인 개입 노력이 이루어져야 한다.
둘째, 수학 자기효능감은 수학 영역에서 학생들의 후속 수행과 동기에 중요한역할을 담당한다. 수학 성취에 대한 주요 관련 변수들의 영향이 통제되고 자기효능감의 측정에 있어서 대응성의 수준이 완화된 조건 하에서도 수학 자기효능감은 수학 성취의 직접적인 예측자로 기능한다. 또한 수학 성취 및 다른 동기구인들인 수학 자아개념과 수학 불안에 대한 지적 능력의 영향을 매개한다. 고등학생들의 수학 성취에 있어서 실제 수학 능력이나 일반 지적능력뿐만 아니라 수학 문제를 해결하는 자신의 능력에 대한 신념 역시 중요한 역할을 담당한다는 점에서, 수학교사는 수학 자기효능감을 비롯한 학생들의 자기신념에 대해 관심을 가져야 한다.
셋째, 학생들이 어머니, 아버지, 교사, 친구를 통해 얻은 수학 사회화경험은 그들의 수학 자기효능감의 발달에 강한 직접적 영향을 미친다. 즉, 유의미한 타인으로부터 얻은 수학에 관한 대리적 경험과 사회적 설득 정보는 수학 자기효능감의 중요한 정보원으로 기능한다. 따라서 청소년들의 수학 자기효능감을 향상시키기위해서는 부모, 교사, 친구 등과 같은 중요한 타인들로부터의 수학 학습에 대한 긍정적인 모델링과 사회적 지지가 제공되어야 한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study explored the predictive and mediational role of mathematics self-efficacy in the mathematics achievement of Korean high school students using structural equation modeling. A model also included math self-concept, anxiety, math socialization experience, gender, and cognitive ability.
The foundation of this work is based on the following questions: Are there gender differences in math-related variables such as self-efficacy, self-concept, anxiety, and math socialization experience?; Does self-efficacy, self-concept, anxiety, and cognitive ability predict mathematics achievement and how strong are their relative predictive power?; Does self-efficacy mediate the effect of gender and cognitive ability on mathematics achievement?; Does math socialization experience function as a significant source of information of math self-efficacy?
In order to answer the aforementioned questions 632 students(345 girls and 287boys) from five high schools located in Seoul and Gyeonggi-do were surveyed. For each student measures of self-efficacy, self-concept, anxiety, and math socialization experience were administered. Students' achievement and cognitive ability data was obtained from their teachers. Descriptive statistics, correlation analysis, two-sample t-test, factor analysis, structural equation modeling were performed in the analysis of the data. Multiple-group analysis was used to ensure measurement invariance between two gender groups as a preliminary step prior to testing the measurement portion of a model.
Results can be summarized as follows:
First, there is no significant difference between boys and girls in self-efficacy, anxiety, and math socialization experience, but boys exhibited higher achievement and self-concept.
Second, self-efficacy had a direct effect on achievement and the other two common mechanisms, self-concept and anxiety, although ability has been identified as a strong predictor of academic achievement was controlled. But the predictive power of self-efficacy on achievement was weaker than that of ability and self-concept.
Third, self-efficacy mediated the effect of ability on self-concept, anxiety, achievement. Gender had a direct effect only on achievement out of all variables in the model, so the effect of gender was not mediated by the self-efficacy.
Fourth, math socialization experience obtained from parents, teachers, and peers had a stronger direct effect on self-efficacy than on self-concept and anxiety. This supports the hypothesis of A. Bandura(1986) that vicarious experience and social persuasion are important sources of information of self-efficacy.
Conclusions on the basis of the findings are as follows:
First, immediately after entrance to high school, boys and girls do not differ in math self-efficacy, a context-specific judgements of their capability to solve math problems. On the other hand, girls have lower math self-concept, more global self-perceptions of their ability in math area. This seems to be a signal that girls have already begun to develop negative emotional attitude of mathematics before transition into high schools. High school years seem to be a critical period of math-related self-belief development for girls. Therefore, teachers should be concerned about the process in which gender difference in students' beliefs about their math ability is developed and maintained in this period.
Second, although the predictive power of math self-efficacy is somewhat influenced by control of related variables, level of correspondence in measurement, and educational cultural environment, self-efficacy plays an important role in students' subsequent performance and motivation. Self-efficacy function as a direct predictor of achievement in the model which key math-related variables are included, and it mediate the effect of ability on achievement and other motivational congruents. Therefore, math teachers should pay as much attention to students' math self-efficacy as to actual math achievement.
Third, mathematics socialization experience which students have obtained from mother, father, teachers, and peers highly predict their math self-efficacy. That is, vicarious experience and social persuasion from significant others function as primary sources of information of self-efficacy. To enhance math self-efficacy of young students, positive modeling and social encouragement about math learning from their significant others should be given to them.

목차 (Table of Contents)

• 차례
• 국문 요약 = ⅴ
• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 = 1
• 2. 연구목적 = 6
• 3. 연구문제 = 6
• 4. 용어의 정의 = 7
• Ⅱ. 이론적 배경 = 10
• 1. Bandura의 자기효능감이론 = 10
• 1) 사회인지이론의 자기효능감 요소 = 10
• 2) 자기효능감의 정보원 = 13
• 2. 수학 자기효능감과 수학 성취 = 20
• 1) 수학 자기효능감의 측정: 특수성과 대응성 = 20
• 2) 학업 수행에 대한 자기효능감의 영향 = 24
• 3) 수학 자기효능감과 수학 성취의 관계 = 27
• 4) 수학 성취에 대한 지적 능력의 영향 통제 = 32
• 3. 수학 자아개념, 수학 불안, 수학 자기효능감의 관계 = 34
• 1) 수학 자아개념 = 35
• 2) 수학 불안 = 42
• 4. 수학 성취 및 수학 자기신념에서의 성별 차이 = 46
• 1) 수학 성취에서의 성별 차이 = 46
• 2) 수학 관련 자기신념에서의 성별 차이 = 50
• 5. 요약 = 55
• Ⅲ. 연구방법 = 60
• 1. 연구설계 = 60
• 2. 연구대상 = 62
• 3. 측정도구 = 64
• 4. 자료수집 절차 및 분석방법 = 80
• 5. 연구의 제한점 = 88
• Ⅳ. 연구결과 및 논의 = 90
• 1. 기술통계량 및 변수간 상관 = 90
• 2. 수학 관련 구인들에서의 성별 차이 = 93
• 3. 수학 성취에 대한 제안모형의 검증 = 96
• 4. 논의 = 111
• Ⅴ. 결론 = 117
• 1. 요약 = 117
• 2. 결론 = 119
• 3. 제언 = 121
• 참고 문헌 = 123
• 부록 = 140
• ABSTRACT = 173

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