수학교사의 갈루아 이론 이해를 위한 자립연수자료 개발

신현용,Shin, Hyunyong 한국수학교육학회 2017 수학교육논문집 Vol.31 No.3

본 연구는 교사양성 과정에서 갈루아 이론에 관련된 군, 체, 벡터공간 등 대수적 구조를 배운 바 있으나 그러한 구조가 다항식의 가해성, 더 나아가 학교수학과 어떻게 관련되는지를 명확하게 이해하지 못하는 경우 자립 연수를 통해 이를 극복할 수 있는 자료를 개발하여 제시한다. 여기서 말하는 자립 연수에서는 교사 스스로 연수를 주도하지만 연수 도중 적절한 방법을 통하여 한두 차례 전문가의 도움을 받는다. 이 글에서 두 표현 '다항식 f(x)의 풀이'와 '방정식 f(x)=0의 풀이'는 같은 의미이고 '교사'는 현직 수학교사를 뜻한다. This study proposes a self learning material for understanding the key contents of Galois theory. This material is for teachers who have learned algebraic structures like group, field, and vector space which are related with Galois theory but do not clearly understand how algebraic structures are related with the solvability of polynomials and school mathematics. This material is likely to help them to overcome such difficulties. Even though proposed material is used mainly for self learning, the teachers may be helped once or twice by some professionals. In this article, two expressions 'solvability of polynomial' and 'solvability of equation' have the same meaning and 'teacher' means in-service mathematics teacher.

벽지의 수학적 분류 방법의 개선 및 활용

신현용,한인기,나준영,Shin, Hyunyong,Han, Inki,Na, Junyoung 영남수학회 2017 East Asian mathematical journal Vol.33 No.2

This paper discusses and searches for mathematical analysis and efficient algorithm for types of wallpapers. We study some previous classification methods, develop a systematic process, and present some examples of determining types of wallpaper through our algorithm. Through this approach, we expect to introduce a mathematical perspective on relation between real life and mathematics.

황금비를 활용한 학제적 융합 미술수업 방안과 구현가능성에 관한 연구

신현용 ( Shin Hyunyong ),신실라 ( Sheen Shilla ) 한국기초조형학회 2018 기초조형학연구 Vol.19 No.2

급변하는 사회 상황은 기존의 수업과는 다른 형식의 수업을 학교에 요구한다. 이러한 요구에 여러 교과의 융합(통합) 교수학습은 고려할 수 있는 한 가지 방안이 될 수 있다. 그러나 여러 학제를 융합하는 수업을 구상하고 실현하는 것은 교사에게 용이한 과정은 아니다. 관련된 학제 모두가 균형을 이루며 자연스럽게 연계되어 소기의 교육 목표를 달성하여야하고, 이는 교사로 하여금 수업내용과 관련된 각 학제에 대한 심도 있는 이해를 요구하기 때문이다. 이 연구는 미술, 음악, 수학은 각각의 영역에서 아름다움을 추구하는 학문 또는 예술적 행위라고 할 수 있으므로 이 세 개 학제를 아우르는 수업 방안을 구상할 수 있음에 유념하고, 미술 수업에서 활용할 수 있는 수학과 음악소재로서 비(比, ratio)에 주목하며, 황금비(??比, golden ratio)를 주제로 하는 세 개 차시 6시간 분량의 수업방안을 제안한다. 이 수업은 중학교 영재수업이나 고등학교(특히 과학고등학교)에서 구현할 수 있도록 구성하되, 앞의 두 개 차시 4시간 수업은 수학교사와 음악교사 각각에 의해 실시되고 마지막 차시 2시간 수업을 미술교사가 실시하도록 한다. 이 글에 소개되는 수업 방안은 개발 초기단계부터 미술, 음악, 수학교육 각 분야의 전문가와 함께 하였다. 내용의 수준이나 수업의 절차 등을 섬세하게 구성하여 구현이 가능하게하기 위함이었다. 이 글에 소개된 수업 방안은 연구자에 의해 제안된 수업 모형 시안을 전문가 7인의 검토를 거쳐 수정 보완한 것이다. 마지막으로, 제시된 최종 수업 방안에 관해, 개발 과정을 자문한 동일한 전문가가 학제간의 균형, 연계성, 수업 진행의 흐름, 그리고 수업의 구현가능성을 긍정적으로 점검하였다. Social circumstances that is rapidly changing requires schools to consider and design a new paradigm of teaching in classrooms. An integrated teaching/learning model could be a probable answer to the needs. Designing and implementation, however, of such a model of teaching / learning does not seem to be trivial. It is because all the related subjects should be well-balanced, logically-organized, and smoothly connected for the purpose of the education. Furthermore, such features of model require that teachers have quite deep understanding about interdisciplinary contents. This research notes that art, music, and mathematics pursues beauty in their own area, and it is reasonable to propose a model for art class through interdisciplinary integration. In this article, we propose 6-hour class program for it. The model is based on ratio(golden ratio, in particular) and is for gifted education in middle schools and high schools(Science High School, in particular). The first 2-hour is by mathematics, the second two-hour class is by music, and the last 2-hour class is by art teacher. The proposed model has been developed with help of professionals on each subject. The 7 in-service teachers of art, music, and mathematics reviewed, commented, and suggested for revision of the first proposal. The possibility of implementations has also been discussed by the same 7 reviewers. The model could be implemented successfully.

소설을 소재로 한 수학학습의 가능성에 관한 연구

신현용 ( Hyunyong Shin ),권민석 ( Minsuk Kwon ),한아현 ( Ahyun Han ) 한국수학교육학회 2018 수학교육논문집 Vol.32 No.2

이 연구는 비교적 많은 학생들에게 익숙한 두 개의 소설 『이상한 나라의 앨리스』와 『프랫랜드』를 읽고 각각의 소설에 스며있는 수학적 소재를 발견하고 그러한 수학적 소재가 소설에서 어떠한 역할을 하는지 살피는 수학학습 자료를 제시한다. 이러한 학습을 통해 학생들로 하여금 문학에서도 수학을 이야기할 수 있음을 인식하여 수학교과에 대한 정의적 측면의 소양을 제고할 것으로 기대할 수 있다. 이 논문에서 제시하는 학습에서 다루는 수학 내용 일부는 현행 수학과 교육과정에 포함되지 않는다. 따라서 이 학습자료는 영재교육 등 특수 목적의 수업에 적용할 수 있을 것이다. This study is proposing and investigating the possibility of mathematics learning using novels, 『Alice in Wonderland』 and 『Flatland』. The proposed learning model of this article is for 3 hours of mathematics class. The model has been reviewed and remedied by 7 professionals(mathematics teachers). General opinions of the reviewers are quite optimistic on possibility of implementation.

다항식의 해법에 대한 수학교사의 대수 내용지식과 자립연수 가능성 탐색

신현용 ( Hyunyong Shin ),한인기 ( Inki Han ) 한국수학교육학회 2015 수학교육논문집 Vol.29 No.4

본 연구는 수학교사의 전문성을 신장시킬 수 있는 구체적인 가능성을 탐색하는 연구로, 다항식의 해법에 대한 수학교사의 대수 내용지식을 선정하고, 선정된 내용지식을 바탕으로 수학교사의 자립연수를 위한 학습 자료를 개발하였다. 개발된 학습 자료는 수학교사들에게 제공되었으며, 학습 자료가 자립연수에서 활용 가능한지, 수학교사들이 이해가능한지 등에 대해 검사지로 조사하였고, 연수 방법 및 내용에 대해서도 설문을 하였다. 교사들의 대답을 분석한 결과, 개발된 학습 자료는 자립연수의 활용 가능성, 교사들의 이해 가능성, 연수 방법에 대해 긍정적인 결과를 얻었다. This study is to search for a program of professional development of mathematics teachers on the viewpoint of content knowledge of mathematics. To do this, we select algebraic subject as content knowledge for solution of polynomials and develop material for group study based on selected subject. We supply the developed material to teachers and discuss the possibility of application and the acceptability of it. For discussion, we collect data through tests and questionnaire. Through analysing the data, we obtain the positive result.

A Brief Survey of Zero-Knowledge Proofs

Hyunyong Shin(신현용) 한국정보보호학회 1994 정보보호학회논문지 Vol.4 No.2

삼차방정식 해의 작도(불)가능성에 대한 학습 자료 개발

신현용 ( Hyunyong Shin ),한인기 ( Inki Han ) 한국수학교육학회 2016 수학교육논문집 Vol.30 No.4

본 연구에서는 추상대수학의 체, 벡터공간, 최소다항식 등의 개념을 중심으로 삼차방정식 해의 작도(불)가능성을 학습할 수 있는 학습 자료와 초등수학적 접근을 구현한 학습 자료를 각각 개발하였다. 그리고 개발된 자료들에 대해 타당성, 학습 가능성, 장점 및 단점을 실험적으로 확인하였다. 본 연구에서 개발된 자료들은 중등학교의 수학 우수학생들, 수학을 배우는 대학생들, 수학교사들에게 유익할 것으로 기대되며, 3대 작도불능문제의 해결, 다양한 3차방정식의 해의 작도(불)가능성을 학습하는데 활용될 수 있을 것으로 기대된다. In this research, we develop a systematic learning the materials on constructibility of cubic roots. We propose two sets of materials: one is based on concepts of field, vector space, minimal polynomial in abstract algebra, another based on properties of cubic roots in elementary algebra. We assess the validity, applicability, defects and merits of developed materials through prospective teachers, in-service teachers, and professionals. It could be expected that materials be used for advanced secondary students, mathematics majoring college students and mathematics teachers. Furthermore, we may expect the materials be useful for understanding and solving the (un)constructibility problems.

문양에 관한 수학적 접근

신현용(Hyunyong Shin),신실라(Shilla Sheen) 한국디자인학회 2014 디자인학연구 Vol.27 No.3

교사 양성 대학 수학교육과 교육 과정 및 교수-학습 방법 개발에 관한 연구

신현용 한국수학교육학회 2003 수학교육 Vol.42 No.4

In this paper we briefly survey recent works on training of mathematics teacher at universities of some countries. The main purpose of this work is to propose a desirable direction of curriculum and teaching/learning paradigm for training mathematics teachers at universities.

교사 양성 대학에서의 대수 영역의 학습과 지도

신현용 한국수학교육학회 2003 수학교육 Vol.42 No.4

The main purpose of this work is to propose programs of algebra courses for the department of mathematics education of teacher training universities. Set Theory, Linear Algebra, Number Theory, Abstract Algebra Ⅰ, Abstract Algebra Ⅱ, and Philosophy of Mathematics for School Teachers are discussed in this article.