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수학 마인드셋에 초점을 둔 초⋅중등 예비교사들의 수학 신념 조사
허혜자(Haeja Heo),김수미(Soomi Kim) 학습자중심교과교육학회 2022 학습자중심교과교육연구 Vol.22 No.15
목적 우리나라 초⋅중등 예비교사들의 수학 마인드셋과 그에 영향을 주는 수학 신념 양상을 살펴보는 것이다. 방법 교육대학교 수학심화반 학생 38명과 사범대학 수학교육과 학생 70명을 대상으로 설문 조사를 실시하고, 수학 신념과 수학 마인드셋의 소속대학별, 성별, 고등학교 계열별, 학년별 차이를 SPSS의 t 검정과 분산분석(ANOVA)을 이용하여 검증하였다. 또한 수학 신념의 하위 요인인 수학 마인드셋과 다른 요인들 간의 상관관계도 분석하였다. 결과 예비교사들의 수학 신념 및 수학 마인드셋 평균치는 각각 5점 척도에서 3점을 약간 상회하는 정도로 중립적으로 나왔으며, 학년 상승에 따라 부정적으로 변하는 경향이 나타났다. 그러나 대학별, 성별, 고등학교 계열별 차이는 나타나지 않았지만, 대학별* 성별 상호작용 효과가 수학 자아개념에 유의미하게 나타났고, 교육대학과 사범대학 모두에서 남학생들이 여학생보다 수학 자아개념이 높은 것으로 나타났다. 또한 수학 마인드셋은 수학에 대한 자아개념, 숙달지향성 신념과도 상관관계가 있는 것으로 나타났다. 결론 고정 마인드셋을 가진 예비교사들의 존재를 확인한 만큼, 교사교육 기관에서 예비교사들에게 수학적 능력의 성장 이론을 명시적으로 지도할 방안을 강구 해야 할 것이다. Objectives It is to examine the mathematical mindsets of pre-primary and secondary school teachers in Korea and the mathematical beliefs that affect them. Methods A survey was conducted on 108 pre-service teachers who will be elementary, middle or high school teachers in the near future and verification of differences between groups was verified using SPSS's t-test and ANOVA. In addition, the correlation between the mathematical mindset and other factors was analyzed. Results The average math beliefs and math mindsets of pre-service teachers were slightly above 3 on a 5-point scale, respectively. In addition, there was a tendency for mathematical beliefs and mathematical mindsets to change negatively as the grade rises. However, although there were no differences by university, gender, and high school, the interaction effect of gender by university was significant in math self-concept, and male students in both universities had higher math self-concept than female students. In addition, math mindsets were found to be correlated with self-concept, mastery orientation, and belief in mathematics. Conclusions As the existence of preliminary teachers with fixed mindsets has been confirmed, teacher education institutions should devise measures to explicitly guide preliminary teachers to the theory of growth.
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인수분해에 대한 오류 분석과 온라인 개별화 수업의 효과
최동원,허혜자,Choi, Dong-won,Heo, Haeja 한국학교수학회 2021 韓國學校數學會論文集 Vol.24 No.1
온라인 수업에서 다양한 상호작용 도구의 적극적 활용은 비대면 수업의 한계를 극복하고 교사와 학생 간의 활발한 상호작용을 돕는다. 본 연구는 인수분해에 대한 오개념과 오류를 분석하고, 분석결과를 이용한 적절한 피드백을 제공하는 온라인 개별화 수업이 성취도에 미치는 효과를 파악하는 데 목적이 있다. 이를 위해 사교육의 영향이 적은 경기도 농촌 지역의 중학교 3학년 학생들을 대상으로 4주 동안(총 16차시) 실험을 실시하였다. 수업은 '구글클래스룸'을 LMS로 활용하고, 동영상 강의는 유튜브에 업로드하였으며, 화상회의 소프트웨어인 '줌(Zoom)'과 '페이스톡'을 통해 학생들과 상호작용을 하였다. 온라인 수업상황에서 '구글클래스룸'을 통해 학생의 과제와 질문을 실시간으로 확인할 수 있으며, 실험군에는 학생들의 질의 여부와 상관없이 과제와 시험에 대해 즉각적인 피드백이 이루어졌고, 대조군에도 피드백이 이루어졌으나 자발적으로 피드백을 원하는 학생에게만 이루어졌다는 점에서 차이가 있다. 학생의 실력 향상과 성취도의 변화 추이를 확인을 위해 사전검사, 형성평가 5회, 사후검사의 순서로 총 7번의 성취도 평가를 실시하였다. 5회의 인수분해 형성평가 분석을 통해 인수분해를 학습하는 과정에서 발생하는 오류 및 오개념의 유형을 파악할 수 있었는데, 학생들이 '다항식으로 된 인수를 하나의 인수로 인식하지 못함'과 '숫자는 인수가 아니다.'라는 오개념을 가지고 있는 것을 확인하였다. 학생들의 오류유형을 정리 또는 정의의 왜곡 오류, 기능상의 오류, 풀이를 검증하지 않는 오류, 무응답의 4가지 유형으로 나누고, 이를 개별화 지도에 이용하였다. 공분산분석 결과 두 집단은 1회부터 4회까지의 형성평가까지는 차이를 나타내지 않았으나, 5회차 형성평가와 사후검사에서는 통계적으로 유의미한 차이를 나타내어 온라인 개별화 수업이 성취도 향상에 기여한다는 것을 확인하였다. In this paper, we analyzed the misconceptions and errors incurred during factorization learning. We also examined whether online individualization classes had a positive effect on students' mathematical achievement. The experiment was conducted for 4 weeks (16 times in total) on middle school juniors in rural areas of Gyeonggi Province, where the influence of private extra education was small. In the class, the 'Google Classroom' was used as a LMS, the video lecture was uploaded to YouTube, and the teacher interacted with the students through "Zoom" and "Facetalk". In the online class situation, students' assignments and test answers were checked in real time through 'Google Classroom', and immediate feedback was provided to the experimental class group's students. However, for the control group students, feedback was provided only to those who desired. A total of 7 achievement evaluations were conducted in the order of pre-test, formative evaluation (5 times), and post-test to confirm the change in students' ability improvement and achievement. Through the formative evaluation analysis, it was possible to grasp the types of errors and misconceptions that occured during the factorization process. Students' errors were divided into four types: theorem or definition distortion error, functional errors such as calculation, operation, and manipulation, errors that do not verify the solution, and no response. As a result of ANCOVA, the two groups did not show any difference from the 1st to 4th formative assessment. However, the 5th formative assessment and post-test showed statistically significant differences, confirming that online individualization classes contributed to improvemed achievement.
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