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이정오 한국수학사학회 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.1
The L1-convergence of Fourier series problems through additional assumptions forFourier coefficients were presented by W. H. Young in 1913. We say that they arethe classical results. Using modified trigonometric series is the convenience methodto study the L1-convergence of Fourier series problems. they are called the neoclassicalresults. This study concerns with the L1-convergence of Fourier series. Weintroduce the classical and neoclassical results of L1-convergence sequentially. Inparticular, we investigate L1-convergence results focused on the results of Bhatia’sstudies. In conclusion, we present the research minor lineage of Bhatia’s studiesand compare the classes of L1-convergence mutually 1913년 영 (W. H. Young) 이 제시한 푸리에 급수의 L1-수렴성 문제는 푸리에 계수에 대한 부가적인가정을 통한 고전적인 연구결과들과 변형된 삼각급수를 이용하여 수렴성을 용이하게 연구한 신 고전적인 연구결과들로 구분된다. 본 논문에서는 푸리에 급수의 L1-수렴성 문제에 관한 특징을 순차적으로소개하고 특히, 신 고전적인 연구결과를 제시한 바티(S. S. Bhatia)의 연구결과를 중심으로 조사한다. 결론으로 바티의 연구결과에 대한 연대적 연구 소계보를 작성하고 L1-수렴성을 보인 푸리에 계수족들의 상호 관계성을 조사 고찰한다.
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이정오 한국수학사학회 2015 Journal for history of mathematics Vol.28 No.6
This paper is concerned with the convergence of double trigonometric series and Fourier series. Since the beginning of the 20th century, many authors have studied on those series. Also, Ferenc Móricz has studied the convergence of double trigonometric series and double Fourier series so far. We consider Lp(T2)-convergence results focused on the Ferenc Móricz’s studies from the second half of the 20th century up to now. In section 2, we reintroduce some of Ferenc Móricz’s remarkable theorems. Also we investigate his several important results. In conclusion, we investigate his research trends and the simple minor genealogy from J. B. Joseph Fourier to Ferenc Móricz. In addition, we present the research minor lineage of his study on Lp(T2)-convergence. 본 논문에서는 20세기 후반부터 현재까지 이중 푸리에 급수와 이중 삼각계 급수의 수렴성에 관하여 페렌츠 모리츠의 연구를 중심으로 주목할만한 결과들을 순차적으로 살펴본다. 특히 모리츠의 $L^p (T^2 )$-수렴성 연구결과들 중 몇가지 특징을 고찰한다. 결론으로 푸리에부터 모리츠까지 그의 학문적 계보를 조사하여 밝히고 그의 연구경향과 $L^p (T^2 )$-수렴성 연구 소계보를 작성하여 제시한다.
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이정오 한국수학사학회 2017 Journal for history of mathematics Vol.30 No.6
In general, there is summability among the mathematical tools that are the criterion for the convergence of infinite series. Many authors have studied on the summability of infinite series, the summability of Fourier series and the summability factors. Especially, Hüseyin Bor had published his important results on these topics from the beginning of 1980 to the end of 1990. In this paper, we investigate the minor academic genealogy of teachers and pupils from Fourier to Hüseyin Bor in section 2. We introduce the Hüseyin Bor's major results of the summability for infinite series from 1983 to 1997 in section 3. In conclusion, we summarize his research characteristics and significance on the summability of infinite series. Also, we present the diagrams of Hüseyin Bor's minor academic genealogy from Fourier to Hüseyin Bor and minor research lineage on the summability of infinite series. 일반적으로 무한급수의 수렴성 판단 기준이 되는 수학적 도구 중에는 총합 가능성(summability)이 있다. 무한급수의 총합 가능성, 푸리에 급수의 총합 가능성 그리고 총합 가능한 인자들에 관한 연구는 여러 사람들에 의하여 진행돼 오고 있다. 특히 후세인 보르(Hüseyin Bor)는 1980년대 초반부터 1990년대 후반까지 이러한 주제들에 대한 많은 결과를 발표하며 연구를 주도했다. 본 논문 2절에서 푸리에부터 후세인 보르까지 스승과 제자의 학문 소 계보를 조사한다. 3절에서는 무한급수의 총합 가능성에 관한 후세인 보르의 연구 중 1983년부터 1997년까지 주요한 연구결과를 중심으로 소개한다. 결론으로 무한급수의 총합 가능성에 관한 그의 연구 특징과 의의를 요약한다. 또한 푸리에부터 후세인 보르까지 후세인 보르의 학문적 소 계보와 무한급수의 총합가능성에 관한 연구 소 계보를 도표로 제시한다.
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바티의 L<sup>1</sup>-수렴성 연구에 관한 소고
이정오,Lee, Jung Oh 한국수학사학회 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.1
The $L^1$-convergence of Fourier series problems through additional assumptions for Fourier coefficients were presented by W. H. Young in 1913. We say that they are the classical results. Using modified trigonometric series is the convenience method to study the $L^1$-convergence of Fourier series problems. they are called the neoclassical results. This study concerns with the $L^1$-convergence of Fourier series. We introduce the classical and neoclassical results of $L^1$-convergence sequentially. In particular, we investigate $L^1$-convergence results focused on the results of Bhatia's studies. In conclusion, we present the research minor lineage of Bhatia's studies and compare the classes of $L^1$-convergence mutually.
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Stanojevic의 푸리에 급수의 L1-수렴성 연구의 소 계보 고찰
이정오 한국수학사학회 2013 Journal for history of mathematics Vol.26 No.2
본 논문은 저자의 선행 연구 결과에 따른 부가적인 연구로 ‘푸리에 급수의 L 1-수렴성’ 에 관한 많은업적을 남긴 세계적인 수학자인 스타노제빅 (Caslav V. Stanojevic)¹⁾을 중심으로 20세기 후반부터 21세기 초까지 (1973–2002) 30년간 그의 연구결과를 순차적으로 고찰하여 푸리에 급수의 L 1-수렴성연구자들의 2012년까지 소 계보를 조사한다. This study concerns Stanojevic’s academic works on the L1-convergence of Fourier series from 1973 to 2002. We review his academic works. Also, we briefly investigate a simple academic lineage for the researchers of L1-convergence of Fourier series until 2012. First, we introduce the classical lineage of the researchers for L1-convergence Fourier series in section 2. Second, we investigate the backgrounds of Stanojevic’s study at Belgrade University and University of Missouri-Rolla respectively. Finally, we compare and consider the L1-convergence theorems of Stanojevic’s results from 1973 to 2002 successively. In addition, we compose a the simple lineage of L1-convergence of Fourier series from 1973 to 2012.
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