다중상태의 확률모형을 이용한 보험수리적 현가의 추정

여성칠 한국보험학회 2000 保險學會誌 Vol.56 No.-

최근의 보험수리학의 연구는 종래의 결정론적 접근방법에서 확률론적 접근방법을 사용하는 추세로 변화하고 있다. 특히, 생명보험수리의 여러 문제들은 다중상태의 확률모형을 설정하여 연구될 수 있다. 이러한 다중상태의 모형설정은 확률과정론의 이론에 근거해서 생명보험과 관련된 많은 전통적인 보험수리적 문제들을 일반화 시켜 해결할 수 있는 장점을 갖고 있다고 볼 수 있다. 본 논문에서는 일반적인 다중상태의 모형 하에서 확률자정이 비 동형의 연속형 마코브 연쇄모형을 따를 경우에 생명보험과 생명연금의 보험수리적 현가를 추정하기 위해 셈과정 기법을 사용하였다. 그리고 일반적인 결과를 이중상태와 삼중상태의 모형의 경우에 대해 적용한 예를 보였으며, 실제자료를 통해서 본 논문에서 제시한 방법과 기존의 계산기수에 의한 산출과 동형의 마코브 모형하에서의 보험수리적 현가를 비교하였다. 끝으로 간단한 결론과 함께 본 논문과 관련한 앞으로의 연구방향에 대해 논의하였다. The recent study of actuarial science has changed from the traditional deterministic approach to the stochastic one. In particular, the multistate stochastic model provides a good device to tackle the various problems of life insurance mathematics. The advantage of such a multistate modelling includes its possibility to generalize many traditional actuarial problems of the life insurances based on the theory of stochastic process. In this paper, a counting process technique is adopted to estimate the actuarial present values of the life insurances as well as the life annuities in a general multistate model whose underlying stachastic process follows the inhomogeneous continuous-time Markov chains. We developed the general results into a two-state model and a three-state model. and we analyzed the real data to compate the results of this paper with the actuarial present values obtained from the traditional commutation functions and the homogeneous Markov model. Finally we highlighted the domain of a further study related to this paper with some concluding remarks.

Semi-Markov 모형에 기초한 다중상태 생존자료의 준모수적 분석

여성칠 한국통계학회 1998 Communications for statistical applications and me Vol.5 No.3

병원의 임상연구실험에서 종종 환자들의 치료에 따른 병세의 호전상태를 여러단계로 분류하여 상이한 치료방법에 대한 치료효과간의 차이론 알고자 하는 경우가 있다. 이와 같이 다중상태의 생존자료를 분석하기 위해서 본 논문에서는 semi-Markov 모형에 Cox 회귀모형을 적용하여 회귀계수와 기저생존함수를 추정하고 이를 바탕으로 반응확률함수를 추정하였다. 그리고 본 논문의 결과를 실제 임상실험에서 얻어진 자료에 적용하여 분석하였다.

점과정 기법을 이용한 VaR추정의 성과

여성칠,문성주,Yeo, Sung-Chil,Moon, Seoung-Joo 한국통계학회 2010 응용통계연구 Vol.23 No.3

금융위험의 위험관리를 위한 도구로서 현재 VaR가 널리 이용되고 있다. VaR의 측정은 사용의 편리상 정규분포를 가정하여 이루어져 왔으나 좀 더 정확한 VaR의 산출을 위해 최근 극단치이론을 이용한 추정방법이 관심을 끌고 있다. 지금까지 극단치이론을 이용하여 VaR의 추정을 위한 확률모형에는 주로 GEV모형과 GPD모형이 사용되고 있다. 본 논문에서는 기존의 EV모형이 갖는 문제점들을 극복하고 좀 더 정확한 VaR를 측정하기위한 노력으로 PP모형을 제시하였다. PP모형은 확률과정의 관점에서 GEV모형과 GPD모형을 포괄하는 모형으로서 기존의 EV모형을 일반화시키는 모형이라고 할 수 있다. PP모형이 기존의 정규분포와 두 EV모형에 비해 VaR추정의 성과가 우수함을 실증분석을 통해 보여주었다. VaR is used extensively as a tool for risk management by financial institutions. For convenience, the normal distribution is usually assumed for the measurement of VaR, but recently the method using extreme value theory is attracted for more accurate VaR estimation. So far, GEV and GPD models are used for probability models of EVT for the VaR estimation. In this paper, the PP model is suggested for improved VaR estimation as compared to the traditonal EV models such as GEV and GPD models. In view of the stochastic process, the PP model is regarded as a generalized model which include GEV and GPD models. In the empirical analysis, the PP model is shown to be superior to GEV and GPD models for the performance of VaR estimation.

포트폴리오 VaR 측정을 위한 변동성 모형의 성과분석

여성칠,이조청,Yeo, Sung Chil,Li, Zhaojing 한국통계학회 2015 응용통계연구 Vol.28 No.3

VaR는 금융위험을 측정하고 관리하기위한 중요한 도구로 현재 널리 사용되고 있다. 특히 금융자산 수익률의 변동성에 적합한 모형을 찾는 것은 VaR의 정확한 측정을 위해 중요한 과제이다. 본 연구에서는 한국의 코스피, 중국의 항셍, 일본의 니케이지수들로 구성된 포트폴리오의 VaR를 측정하기 위한 변동성모형으로 다양한 일변량모형들과 다변량모형들을 함께 고려하여 그 성과를 비교하였다. 사후검증을 통해 전체적으로 일변량모형들보다는 다변량모형들이 VaR의 측정에 더 적합한 것으로 보여 졌으며 특히 DCC와 ADCC모형이 더욱 우수한 것으로 나타났다. VaR is now widely used as an important tool to evaluate and manage financial risks. In particular, it is important to select an appropriate volatility model for the rate of return of financial assets. In this study, both univariate and multivariate models are considered to evaluate VaR of the portfolio composed of KOSPI, Hang-Seng, Nikkei indexes, and their performances are compared through back testing techniques. Overall, multivariate models are shown to be more appropriate than univariate models to estimate the portfolio VaR, in particular DCC and ADCC models are shown to be more superior than others.

重回歸와 數學的 模型設定

余成七 건국대학교 1982 商經論叢 Vol.- No.17

극단치 분포와 시계열 변동성모형을 이용한 VaR추정

여성칠,정현주 建國大學校 經濟經營硏究所 2002 商經硏究 Vol.27 No.1

The risks which arise in financial market may include market risks, credit risks, liquidity risks, operational risks, and sometimes legal risks. Recently, Value at risk(VaR) model was developed to deal with one aspect of financial risk, market risk. In this paper, we use extreme value theory(EVT) to compute VaR since VaR is affected by extreme returns or spikes and EVT is particularly appropriate for measuring extreme risks. There are three types of extreme value distributions which are Frechet, Gumbel and Weibull Distribution. Based on extreme value distributions, we analyzed foreign exchange data in Korea. We regard foreign exchange returns follow a certain fat-tailed distribution. In order to compare the VaR values before IMF and after IMF in Korea, we divided the whole data into two groups, say data A for "befor IMF" and data B for "after IMF". Based on the graphs of quantile functions and Q-Q plot for the data, we concluded that Gumbel distributrion is most adequate for the underlying distribution of the data. However, we found that the estimated VaR value based on Gumbel distribution seems to underestimate the true VaR value for data A in view of the empirical VaR value. In order to overcome such deficiency, we also considered the time series volatility model. Based on Box-Jenkins model identification method, we selected the two models such as MA(1)-GARCH(1,1) model for data A and AR(1)-GARCH(1,1) model for data B. From the VaR analysis based on the extreme value distributions and the time series volatility models, we regard that MA(1)-GARCH(1,1) model and Gumbel distribution are appropriate for data A and data B, respectively. The estimated VaR value based on the time series volatility model for data A were used as an optional model selection method, and we wish to identify the time series volatility model more clearly for further study.

극단치이론을 이용한 보험사 위험자본의 추정

여성칠,장동한,이병모,Yeo, Sung-Chil,Chang, Dong-Han,Lee, Byung-Mo 한국통계학회 2007 응용통계연구 Vol.20 No.2

전 세계적으로 금융시장에서는 예측할 수 없는 대형 사건들이 지속적으로 일어나고 있으며, 특히 보험시장의 경우에는 대재해성(catastrophe)손실 등을 포함한 극단적 사건에 대한 예측이 날이 갈수록 어려워지고 있는바 극단적 위험관리에 대한 필요성이 증대되고 있다. 극단적 위험관리에 있어 분포의 꼬리영역만을 분리하여 그 정보를 최대로 이용하는 방법이 필요한데, 이러한 문제들을 해결하기 위해 극단치들의 움직임을 모형화 하는 소위 극단치 이론(Extreme Value Theory: EVT)을 이용하는 것이 요구된다. 극단치 이론은 현재 여러 분야에서 활용되고 있는데, 특히 금융시장에서는 극단적 변화가 미치는 영향을 분석하기 위해서 극단치 이론을 이용한 금융위험분석을 실시하고 있다. 본 연구에서는 위험관리에 있어서 극단치 이론의 중요성을 검토하고 보험사의 위험자본에 초점을 맞추어 손실 발생의 극단적 위험을 측정하고 이에 대비한 위험자본의 적정규모를 측정하여 보았다. With a series of unexpected huge losses in the financial markets around the world recently, especially in the insurance market with extreme loss cases such as catastrophes, there is an increasing demand for risk management for extreme loss exposures due to high unpredictability of those risks. For extreme risk management, to make a maximum use of the information concerning the tail part of a loss distribution, EVT(Extreme Value Theory) modelling nay be the best to analyze extreme values. The Extreme Value Theory is widely used in practice and, especially in financal markets, EVT modelling is getting popular to analyBe the effects of extreme risks. This study is to review the significance of the Extreme Value Theory in risk management and, focusing on analyzing insurer's risk capital, extreme risk is measured using the real fire loss data and insurer's specific amount of risk capital is figured out to buffer the extreme risk.

多重狀態의 生存資料 分析을 위한 指數回歸模型

余成七 건국대학교 1993 學術誌 Vol.37 No.1

In clinical trials, in addition to death, the fact that a patient has reached a specific illness state and the amount of time spent in that state are often greatly concerned. The analysis of such two or more time- dependent events is called multistate survival analysis. In particular, in cancer clinical trials, each patient may respond to a given treatment may progress without responding, or may show no change. Each patient who responds may then relapse. Te analyze such multistate survival data, an exponential model which incorporates covariates is considered. In this exponenial regression model, the estimation and testing problems are investigated as well as the estimation of the probability-of-being-in-response function. Using these results, a comparison of the effect of two different therapies on patients in each state is provided with un analysis of the data obtained from a cancer clinical trials.

비례강도 포아송 회귀모형의 분석에 관한 연구

여성칠,김태호 한국보건통계학회 2002 보건정보통계학회지 Vol.27 No.1

In this paper we deal with the situations were individuals may experience repeated events, and thus data on an individual consist of the occurrence times and the number of events, along with concomitant variables, or covariates. For analyzing data from such a situation we consider the proportional intensity Poisson process regression model with the intensity function λ_χ(t)= λ_0(t)exp(χ'β). In this paper we study the statistical inference of the regression parameter vector β and the baseline intensity function λ_0(t) considered when λ_0(t) follows the function of Gompertz form. An illustration is given for the data from Gail (1980) on the times to development of mammary tumors for female rats which were assigned to the two groups.

코퓰러과 극단치이론을 이용한 위험척도의 추정 및 성과분석

여성칠,Yeo, Sung-Chil 한국통계학회 2006 응용통계연구 Vol.19 No.3

금융위험의 측정 및 관리를 위한 도구로서 분포의 꼬리 부분과 관련한 위험척도로 VaR가 현재 널리 활용되고 있다. 특히 VaR의 정확한 추정을 위해 정규분포를 가정한 기존의 방법보다는 극단치이론을 이용한 방법이 최근 관심을 끌고 있다. 지금까지 극단치이론을 이용한VaR의 추정에 관한 연구는 대부분 단변량의 경우에 대해 이루어졌다. 본 논문에서는 코퓰러를 극단치이론에 결부시켜 다변량 극단치분포를 모형화하여 포트폴리오 위험측정을 다루고 있다. 특히 본 연구에서는 포트폴리오 위험 척도로 VaR와 더불어 ES에 대한 추정 방법도 함께 논의하였다. 포트폴리오 위험측정을 위한 방법으로 본 논문에서 논의한 코퓰러-극단치이론에 의한 접근방법이 기존의 분산-공분산 방법보다 상대적으로 우수한지를 실증자료에 대한 사후검증을 통해 살펴보았다. VaR, a tail-related risk measure is now widely used as a tool for a measurement and a management of financial risks. For more accurate measurement of VaR, recently we are particularly concerned about the approach based on extreme value theory rather than the traditional method based on the assumption of normal distribution. However, many studies about the approaches using extreme value theory was done only for the univariate case. In this paper, we discuss portfolio risk measurements with modelling multivariate extreme value distributions by combining copulas and extreme value theory. We also discuss the estimation of ES together with VaR as portfolio risk measures. Finally, we investigate the relative superiority of EVT-copula approach than variance-covariance method through the back-testing of an empirical data.