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강인성을 지닌 추정량을 이용한 공정능력지수(Cpk)개발
김해원,류서영,Wang ChunXi,손승빈 대한산업공학회 2018 대한산업공학회 추계학술대회논문집 Vol.2018 No.11
공정능력지수(Process Capability Index)중 가장 많이 사용되는 Cpk는 제조 공정의 능력을 평가하고 품질 수준을 측정하는데 매우 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 Cpk에서 위치모수(local parameter)를 평균(mean)으로 추정하는 대신 중앙값(median)과 Hodges-Lehmann 추정량을 이용한다. 또한, 척도모수(scale parameter)를 표준편차(standard deviation)로 추정하는 대신 절대평균편차(MAD)와 Shamos를 이용한다. 전산 모사 실험을 통해 본 논문에서 제안한 방법과 기존의 방법과 그 통계적 성능을 비교한다. 전산 모의실험 결과에 따르면 데이터가 정상적인 상태에서 기존의 방법과 비슷하며, 데이터가 오염된 상태에서는 기존의 방법보다 강인성(Robustness)이 월등히 좋으며 그 통계적 성능도 우수함을 밝힌다. 따라서 본 논문에서는 Cpk에 사용되는 위치모수와 척도모수의 추정량인 평균과 표준편차를 대신하여 강인성을 지닌 추정량을 적용한 새로운 공정능력지수를 제안한다.
On the robustification of the z-test statistic
Ryeji Jeong(정례지),Seung Bin Son(손승빈),Hee Joo Lee(이희주),Haewon Kim(김해원) 대한산업공학회 2018 대한산업공학회 춘계학술대회논문집 Vol.2018 No.4
The z-test statistic is one of the most popular statistics. However, this conventional z-test has a serious pitfall when some of observations in a sample are contaminated. We propose two alternatives which satisfy asymptotic normality. We used the median or Hodges-Lehmann estimator instead of the mean and we also used the median absolute deviation or Shamos estimator instead of the standard deviation in the z-test statistic. The proposed alternatives are easy to implement. Thus, it is quite useful for engineers and practitioners. Through extensive Monte Carlo simulations, we obtained the empirical statistical power curves which clearly show that the proposed alternatives outperform the traditional method based on the z-test. A real-data illustration is also provided.
On the robustification of the z-test statistic
Ryeji Jeong(정례지),Seung Bin Son(손승빈),Hee Joo Lee(이희주),Haewon Kim(김해원) 한국경영과학회 2018 한국경영과학회 학술대회논문집 Vol.2018 No.04
The z-test statistic is one of the most popular statistics. However, this conventional z-test has a serious pitfall when some of observations in a sample are contaminated. We propose two alternatives which satisfy asymptotic normality. We used the median or Hodges-Lehmann estimator instead of the mean and we also used the median absolute deviation or Shamos estimator instead of the standard deviation in the z-test statistic. The proposed alternatives are easy to implement. Thus, it is quite useful for engineers and practitioners. Through extensive Monte Carlo simulations, we obtained the empirical statistical power curves which clearly show that the proposed alternatives outperform the traditional method based on the z-test. A real-data illustration is also provided.