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독립성분분석에서 Convolution-FFT을 이용한 효율적인 점수함수의 생성 알고리즘
김웅명,이현수 한국정보처리학회 2006 정보처리학회논문지. 소프트웨어 및 데이터 공학 Vol.13 No.1
In this study, we propose this new algorithm that generates score function in ICA(Independent Component Analysis) using entropy theory. To generate score function, estimation of probability density function about original signals are certainly necessary and density function should be differentiated. Therefore, we used kernel density estimation method in order to derive differential equation of score function by original signal. After changing formula to convolution form to increase speed of density estimation, we used FFT algorithm that can calculate convolution faster. Proposed score function generation method reduces the errors, it is density difference of recovered signals and originals signals. In the result of computer simulation, we estimate density function more similar to original signals compared with Extended Infomax and Fixed Point ICA in blind source separation problem and get improved performance at the SNR(Signal to Noise Ratio) between recovered signals and original signal. 본 연구에서는 엔트로피를 이용한 독립성분분석(ICA : Independent Component Analysis)에서 점수함수(score function)를 생성하는 알고리즘을 제안한다. 점수함수를 생성하기 위해서 원 신호(original signals)에 대한 확률밀도함수의 추정이 반드시 필요하고 밀도함수가 미분 가능해야 한다. 따라서 원 신호에 따른 적응적인 점수 함수를 유도할 수 있도록 커널 기반의 밀도추정(kernel density estimation)방법을 사용하였으며, 보다 빠른 밀도 추정 계산을 위해서 식의 형태를 컨볼루션(convolution) 변환 한 후, 컨볼루션을 빠르게 계산할 수 있는 FFT(Fast Fourier Transform) 알고리즘을 이용하였다. 제안한 점수함수 생성 방법은 원 신호에 확률밀도분포와 추정된 신호의 확률밀도 분포의 오차를 줄이는 역할을 한다. 실험 결과, 암묵신호분리(blind source separation)문제에서 기존의 Extended Infomax 알고리즘과 Fixed Point ICA 보다 원 신호와 유사한 밀도함수를 추정하였고, 분리된 신호의 신호대잡음비등(SNR)에 있어서 향상된 성능을 얻을 수 있었다. 攀 †준 회 원:경희대학교 컴퓨터공학과 박사과정††정 회 원:경희대학교 컴퓨터공학과 교수논문접수:2005년 11월 15일, 심사완료:2006년 2월 4일
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독립성분분석에서 Convolution-FFT을 이용한 효율적인 점수함수의 생성 알고리즘
김웅명,이현수,Kim Woong-Myung,Lee Hyon-Soo 한국정보처리학회 2006 정보처리학회논문지B Vol.13 No.1
본 연구에서는 엔트로피를 이용한 독립성분분석(ICA : Independent Component Analysis)에서 점수함수(score function)를 생성하는 알고리즘을 제안한다. 점수함수를 생성하기 위해서 원 신호(original signals)에 대한 확률밀도함수의 추정이 반드시 필요하고 밀도함수가 미분 가능해야 한다. 따라서 원 신호에 따른 적응적인 점수 함수를 유도할 수 있도록 커널 기반의 밀도추정(kernel density estimation)방법을 사용하였으며, 보다 빠른 밀도 추정 계산을 위해서 식의 형태를 컨볼루션(convolution) 변환 한 후, 컨볼루션을 빠르게 계산할 수 있는 FFT(Fast Fourier Transform) 알고리즘을 이용하였다. 제안한 점수함수 생성 방법은 원 신호에 확률밀도분포와 추정된 신호의 확률밀도 분포의 오차를 줄이는 역할을 한다 실험 결과, 암묵신호분리(blind source separation)문제에서 기존의 Extended Infomax 알고리즘과 Fixed Point ICA 보다 원 신호와 유사한 밀도함수를 추정하였고, 분리된 신호의 신호대잡음비등(SNR)에 있어서 향상된 성능을 얻을 수 있었다. In this study, we propose this new algorithm that generates score function in ICA(Independent Component Analysis) using entropy theory. To generate score function, estimation of probability density function about original signals are certainly necessary and density function should be differentiated. Therefore, we used kernel density estimation method in order to derive differential equation of score function by original signal. After changing formula to convolution form to increase speed of density estimation, we used FFT algorithm that can calculate convolution faster. Proposed score function generation method reduces the errors, it is density difference of recovered signals and originals signals. In the result of computer simulation, we estimate density function more similar to original signals compared with Extended Infomax and Fixed Point ICA in blind source separation problem and get improved performance at the SNR(Signal to Noise Ratio) between recovered signals and original signal.
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김웅명,박찬호,이현수 慶熙大學校 1996 論文集 Vol.25 No.-
에러역전파학습에서 출력오차를 줄이기 위한 연결강도의 조정은 학습률과 중간층 및 출력층의 역전파량에 관계가 있다. 본 논문에서는 적응적인 학습률을 생성하는 가우시안 학습알고리즘과 출력층의 역전파량을 변화시키는 POS 학습알고리즘에 대해 고찰한다. 실험은 알파벳인식과 4bit parity, 5bit parity문제를 대상으로 수행하였다. 실험결과, 에러역전파 알고리즘과 비교하여 학습회수는 감소되며 수렴율이 향상되었다. 또한, 가우시안 학습은 학습의 안정화상태에서 적합하였으며, POS학습은 학습시 패턴간의 oscillation현상이 발생할 경우 적합함을 알 수 있었다. In Backpropagation learning, weight updating procedure in order to reduce output error is related to learning rate and amount of error propagation from output to hidden and from hidden to input layer. In this paper, we investigate a gaussian learning algorthm which generate learning rate adaptively and a POS learning algorithm to control amount of error propagation of output layer. We performed simulations of alphabet recognition, 4-bit parity and 5-bit parity problem. As the cosequence, learning iteration decreased and convergence rate improved to compare with backpropagation algorithm. In addition to, we show that gaussian learning is suitable in stable state of learning and POS learning fit in case of pattern oscillation phenomenon.
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EBP 신경망 학습에서 초기 가중치 생성을 위한 Hebbian 학습 알고리즘
김웅명,이현수 경희대학교 산학협력기술연구원 1998 산학협력기술연구논문집 Vol.4 No.-
This paper presents an algorithm which determines initial weights for EBP learning. For the purpose of this, it is proposed in this paper that the initial weights can be applied by unsupervised Hebbian before EBP learning. The proposed learning algorithm updates synaptic weights that connect input layer with hidden layer. Gradient descent algorithm also updates synaptic weights between hidden layer and output layer for the same time. The modified unsupervised Hebbian learning uses norm concept to express the synaptic weights. α factor relates with synaptic weights scale. To compute the α factor, it uses adaptive normalized unsupervised Hebbian learning. Several experiments show that use of proposed initialization improves the training speed and the convergence rate of EBF learning.
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김웅명,박찬호,이현수 경희대학교 산학협력기술연구원 2001 산학협력기술연구논문집 Vol.7 No.-
In this paper, the aim is to solve blind source separation problem using ICA(Independent Component Analysis) in neural networks. ICA is method of joint entropy maximization from mixed signal(observed signal). However, when probability distribution function of unknown source signals are various, Infomax ICA can not separate the source signal from mixed signal because of using fixed activation function. Infomax ICA use To solve this problem, we use MWARP algorithm which can make adaptive activation function similar to the cumulative distribution function of source. Several experiments have been tested with three source signals uniform distribution noise, pure sinusoid and speech signal. The result shows that MWARP efficiently separates source signals.
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김웅명(Woong Myung Kim),이현수(Hyon Soo Lee) 한국정보과학회 2005 한국정보과학회 학술발표논문집 Vol.32 No.2
본 연구에서는 엔트로피 이론을 사용하여 ICA(Independent Component Analysis) 점수함수를 생성하는 새로운 밀도추정자(Density Estimator)를 제안한다. 원 신호에 대한 밀도함수의 추정은 적당한 점수함수를 생성하기 위해 필요하고, 미분 가능한 밀도함수인 커널을 이용한 밀도추정법(Kernel Density Estimation)을 이용하여 점수함수를 생성하였다. 보다 빠른 점수함수의 생성을 위해서 식의 형태를 convolution 형태로 표현하였으며, ICA 학습을 위해서 결합엔트로피를 최대화(Joint Entropy Maximization)하는 방향으로 커널의 폭을 학습하였다. 이를 위해서 기울기 강하법(Gradient descent method)를 사용하였으며, 이러한 제약 사항은 새로운 밀도 추정자를 설계하기 위한 기본적인 개념을 나타낸다. 실험결과, 커널의 폭을 담당하는 smoothing parameters들이 일정한 값으로 학습함을 알 수 있었다.
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