非線形 狀態空間 模型에 대한 필터의 비교

유희경,송민구,오대호 三陟大學校 1997 論文集 Vol.30 No.1

This paper examines a nonlinear state space model and its filtering methods for the model. In the linear state space model, Kalman filter is optimal filter. But in the nonlinear case it is no more optimal one. Hence nonlinear model or equation is linearized and then adjusted to Kalman filter. This is called the Extended Kalman filter. But this filter is approximation method and therefore we need to reduce the approximation error from the linearization. Hence we would, here investigate the error reduction method which is called iteration filter. We, define the steps of the iteration filtering algorithm which is similar but iteration with Extended Kalman filter and is iterated for some number. And we compare Extended Kalman filter to iteration filter about the variation of state estimates via a Monte Carlo methods.

State Estimation of the Nonlinear Suspension System based on Nonlinear Kalman Filter

Sung-Soon Yim,Joon-Hong Seok,Ju-Jang Lee 제어로봇시스템학회 2012 제어로봇시스템학회 국제학술대회 논문집 Vol.2012 No.10

In reality, a system is almost nonlinear. To estimate the parameter or state of this system, nonlinear approach is needed. The Extended Kalman Filter(EKF) and the Unscented Kalman Filter(UKF) are used to estimate this nonlinear problem. EKF uses first order Taylor expansion to approximate the nonlinear system, while UKF performs a stochastic linearization by using a weighted statistical linear regression process. The purpose of this paper is to estimate the state of the nonlinear suspension system based on the Extended Kalman Filter and the Unscented Kalman Filter. The simulation deals with state estimation of nonlinear suspension system by using these filters and is compared with the true state. Also LQR controller and output feedback PD controller will be designed by aid of UKF and EKF estimation. Simulation results show that two nonlinear Kalman filters are effective in estimating the state of a nonlinear suspension system.

정밀 INS/GPS시스템을 위한 언센티드 칼만 필터 기반의 역방향 필터연구

권재현 ( Jay Hyoun Kwon ),이종기 ( Jong Ki Lee ),이지선 ( Ji Sun Lee ) 한국지리정보학회 2010 한국지리정보학회지 Vol.13 No.2

언센티드 칼만 필터 기반의 역방향 필터를 유도하고 시뮬레이션 테스트를 통하여 확장 칼만 필터, 언센티드 칼만 필터, 그리고 확장 칼만 스무더로부터의 위치결과와 비교 분석하였다. 시뮬레이션은 GPS의 수신환경이 극단적으로 좋지 않을 경우를 고려하여 40m×40m 의 공간에서 4개의 곡선 그리고 5개의 직선구간으로 이루어진 궤적에서 시작점과 끝점만을 기지점으로 가정하여 수행하였다. 실험 결과 스무더는 순방향 필터에 비하여 최대 위치 오차값이 약 8~9m 정도 크게 감소하는 결과를 보여주었다. 스무더의 경우 위치오차를 직선구간과 곡선구간으로 나누어 분석하였는데, 언센티드 칼만 스무더가 확장 칼만 스무더에 비하여 직선 구간에서는 최대 10cm, 곡선 구간에서는 최대 23cm 향상된 결과를 나타내었다. Unscented Kalman filter based backward filter is derived and the positions from extended Kalman filter, unscented Kalman filter, and extended Kalman smoother are compared and analyzed through a simulation test. Considering the poor GPS signal reception, the simulation is performed under the assumption of only the start and end points of the trajectory, composed of 4 curves and 5 straight sections in the area of 40m×40m, are known. The test shows that the smoothers generate much better positioning results of 8~9m improvement compared to those from the forward filters. For the comparison between the smoothers, the analysis is performed separately for the curves and straight segments. In both cases, the unscented Kalman smoother generates better positioning error; 10cm and 23cm improved positioning results in straight segment and curves, respectively.

확장칼만필터와 UNSCENTED 칼만필터를 이용한 우주발사체의 실시간 궤적추정

백정호,박상영,박은서,최규홍,임형철,박종욱,Baek, Jeong-Ho,Park, Sang-Young,Park, Eun-Seo,Choi, Kyu-Hong,Lim, Hyung-Chul,Park, Jong-Uk 한국우주과학회 2005 Journal of Astronomy and Space Sciences Vol.22 No.4

본 논문에서는 우주개발 중장기계획에 따라 개발 중인 KSLV-I 우주발사체가 나로 우주센터에서 발사될 경우를 가정하여 확장칼만필터와 Unscented 칼만필터를 통한 실시간 궤적추정 결과를 비교 분석하였다. 이를 위해 가상의 KSLV-I과 관측 레이더 3기를 바탕으로 실제 궤적을 생성하였으며, 관측자료는 실제 궤적에 관측오차를 고려하여 생성하였다. 이에 대해 초기 추정오차가 작은 경우와 큰 경우로 구분하고, 관측주기가 20Hz와 10Hz인 경우로 나누어 각각 두 필터를 적용해서 성능을 비교하였다. Unscented 칼만필터는 확장칼만필터보다 큰 초기 추정오차에 대해 수렴이 빠르고 정확도가 높으며, 느린 관측주기에도 우수한 성능을 보이는 것을 확인하였다. This research supposed when a fictitious KSIV-I space launch vehicle launches from NARO space center. This compared and analyzed the results from real-time trajectory estimation using the Extended Kalman Filter and the Unscented Kalman Filter. A virtual trajectory and observation data are generated for the fictitious KSLV-I and three measurement radars. The performances of both Otters are compared for several simulations with small initial errors, large initial errors, 20Hz and 10Hz data rate. The results show that the Unscented Kalman Filter yields faster convergence and more accurate than the Extended Kalman Filter for the cases with larger initial error and slower data rate conditions.

단일 카메라를 이용한 무인기 편대비행을 위한 적응 확장 칼만필터

임준규,이대우,박찬국 한국항공우주학회 2012 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2012 No.11

본 논문에서는 단일 카메라를 이용한 무인기 편대비행 시 상대항법 정보 추정을 위한 적응 확장 칼만필터를 제안하였다. 단일 카메라를 사용하면 거리 변화에 따른 정보를 추출하기 어렵기 때문에 본 논문에서는 대응각을 이용하여 이를 해결하였다. 하지만 영상정보를 이용하면 원하지 않는 잡음에 의한 영상정보의 품질이 저하된다. 이를 해결하기 위해 확장 칼만필터에 필터의 게인을 보정할 수 있는 적응 기법을 도입하였다. 적응 기법을 사용하면, 부정확한 영상정보에 대해서도 안정적인 상태변수 추정이 가능하다. 단일 카메라로부터 얻는 정보는 앙각, 방위각, 대응각이다. 제안된 필터의 성능 검증을 위해 수치시뮬레이션을 수행하였다. In this paper, we propose an adaptive extended Kalman filter for estimation of relative navigation using single camera in UAV formation flight. However, changes in the range from the camera to the target will be harder to determine due to the difficulty of depth perception with monocular vision, we solve this problem using subtended angle. However, when we used vision-based information, the single camera provides noisy measurements. To solve this phenomenon, we apply the adaptive method to extended Kalman filter. The measurements from camera are elevation, azimuth and subtended angles. Numerical simulation is performed to verify the estimation performance of the proposed adaptive extended Kalman filter.

GR-INS 에서 칼만필터의 차수에 따른 회전 항체의 각속도 추정 성능 비교

이준학(Junhak Lee),김혜원(Heyone Kim),오상헌(Sang Heon Oh),도재철(Jae Chul Do),남창우(Chang Woo Nam),황동환(Dong-Hwan Hwang),이상정(Sang Jeong Lee) 제어로봇시스템학회 2018 제어·로봇·시스템학회 논문지 Vol.24 No.10

In this paper, angular velocity estimation performances of the GR-INS are compared according to the order of the extended Kalman filter. The case in which one axis cannot be measured by a gyroscope and two axes can be measured by gyroscopes is investigated. One triad is placed at the center of gravity and three at axes. Two gyroscopes are placed at the axes where angular velocity can be measured. Mechanization of the GR-INS is derived for the arrangement of accelerometers and gyroscopes. Outputs of MEMS accelerometers and MEMS gyroscopes are generated for the trajectory of the vehicle, which rotates 30 times per second. From the outputs, angular velocity is estimated using an extended Kalman filter for the two cases. In the first case, the extended Kalman filter only estimates an angular velocity of the spinning axis of the vehicle. In the other case, the extended Kalman filter estimates the angular velocities of the three axes of the vehicle. Angular velocity estimation performances of the two cases are compared. The result shows that the angular velocity estimation performance is better when the extended Kalman filter estimates the angular velocities of the three axes. It can be seen from the result that the performance of the GR-INS can be improved by using a Kalman filter with higher order.

GPS 음영지역에서 두 개의 칼만 필터를 사용한 위치 보정에 관한 연구

이영권,하길수,조위덕 한국차세대컴퓨팅학회 2014 한국차세대컴퓨팅학회 논문지 Vol.10 No.6

이 논문은 GPS 음영지역에서 움직이는 물체의 위치와 자세를 추정하는 새로운 다중 필터 관성 항법 장치를 제안한 다. 무인 시스템에서의 위치 추정 시스템은 위성 항법 시스템(GPS)과 관성 항법 시스템(INS)를 이용한 연구가 많 이 진행되어 왔다. 본 논문에서는 과거에 연구되었던 확장 칼만 필터 보다 성능이 향상된 시스템을 제안하며, 제안하 는 시스템은 자세 상태와 위치/속도 상태, 두 가지 상태를 갖는다. IMU 센서 오차를 보상하기 위해, 두 상태는 각각 다른 필터를 사용한다. 자세 상태는 Uncented Kalman Filter(UKF)를 사용하고 위치 상태는 Kalman Filter를 사용하며 위치 보정을 위한 UKF와 KF의 모델을 직접 유도한다. 빠르고 정확한 UKF의 특성을 이용하여 자세 추정 에도 사용할 수 있었다. 관성 항법 시스템이 두 필터의 조합은 보다 빠르고 정확한 것으로 시스템 성능을 향상시킨다. This paper proposes a new multi-filtered inertial navigation system to estimate the attitude and position of moving objects in GPS signal unavailability area. The location estimation system in an unmannded system has been studied using satellite navigation system (GPS) and inertial navigation system (INS). In this paper, we propose an improved performance system that compare with Extended Kalman Filter. This system has two states, the one is attitude state and the other is position/velocity state. For compensating IMU sensor errors, each of the two states uses a different filter: the attitude state used the UKF and the position state uses the KF. The fast and precise characteristics of the UKF has been properly utilized for the attitude estimation, while superior dynamic characteristics of the UKF has been fully adopted for the position estimation. The combination of these two filters in an inertial navigation system improves the system performance to be faster and more accurate. Experimental results demonstrate the superiority of this approach comparing to the conventional ones.

적응형 확장 칼만 필터를 활용한 무인기의 배터리 충전 상태 추정

엄태원,조경용,김승균 한국항공우주학회 2023 韓國航空宇宙學會誌 Vol.51 No.4

This paper proposes an algorithm to estimate a battery state of charge(SoC) for an UAV using an adaptive extended Kalman filter. Shepherd model is applied to represent the relationship between the battery voltage and the SoC. The parameters of the Shepherd model is identified through a nonlinear optimization method. In order to verify the proposed approach, both an open data set named the Panasonic 18650PF and flight data set are utilized. The performance of the proposed approach is evaluated based on the error between the measured SoC and the estimation of SoC, in comparison to the extended Kalman filter. Then, three sorites of flight data set performed to check an endurance of the UAV are selected in order to verify the proposed system. In comparison to the performance of the extended Kalman filter, the proposed adaptive extended Kalman filter shows better SoC estimation accuracy over both the Panasonic 18650PF data sets and the flight data sets. 본 연구에서는 적응형 확장 칼만 필터를 활용하여 무인기의 배터리 충전 상태를 추정하는 시스템을 제안한다. 배터리 전압과 충전 상태의 관계를 표현할 수 있는 Shepherd 모델을 적용한다. Shepherd 모델을 구성하는 파라미터는 시험 비행데이터를 활용하여 비선형 최적화 방법으로 식별한 후 그 결과를 적용한다. 제안한 시스템을 검증하기 위해 Panasonic 18650PF 공개 데이터와 비행 데이터를 활용한다. 성능 지표는 측정된 충전 상태와 추정 충전 상태의 오차로 설정하고, 확장 칼만 필터와 제안한 필터의 오차를 비교하여 평가한다. 그리고 무인기의 최대 비행시간을 확인하기 위한 목적으로 수행된 3 소티의 비행 데이터를 제안한 시스템 검증에 활용한다. Panasonic 18650PF 공개 데이터와 비행 데이터 모두에서 확장 칼만 필터의 성능과 비교하여 제안한 시스템의 충전 상태 추정 정확도가 향상됨을 확인할 수 있다.

복수 PSD와 비콘을 이용한 칼만필터 기반 상대항법에 대한 연구

송정규(Jeonggyu Song),정준호(Junho Jeong),양승원(Seungwon Yang),김승균(Seungkeun Kim),석진영(Jinyoung Suk) 한국항공우주학회 2018 韓國航空宇宙學會誌 Vol.46 No.3

본 논문에서는 복수 Position Sensitive Detector(PSD) 센서와 IR Beacon Module(적외선 비콘 모듈)을 이용하여 우주비행체의 랑데부/도킹/군집 운용과 같은 근접 운용을 위한 칼만 필터 기반의 상대항법 알고리즘 연구를 수행한다. PSD 센서와 적외선 비콘 모듈은 각각 Target Satellite과 Chaser Satellite에 장착되어 위성의 상대 위치와 상대 자세 정보를 획득하여 위성간 근접운용에 사용한다. 각각의 상대 항법 기법의 성능을 비교 분석하기 위하여 수치 시뮬레이션을 수행한다. 상대항법 알고리즘에 사용된 PSD 센서와 적외선 비콘 모듈의 광학적 모델링과 작동 원리를 기반으로 칼만필터의 측정 모델을 구성한다. 확장 칼만필터(EKF)와 무향 칼만 필터(UKF)는 우주비행체의 병진 운동 및 회전 운동에 대한 운동학 및 동역학적 특성을 활용하는 측정 융합에 기반을 둔 확률론적 상대항법 기법으로 사용된다. EKF와 UKF, 두 필터의 상대 자세 및 상대 위치 추정 성능을 비교한다. Target Satellite과 Chaser Satellite에 장착되는 PSD 센서와 적외선 비콘 모듈의 개수와 상대항법 기법의 변화에 따른 수치 시뮬레이션을 수행하여 성능 변화를 확인하였다. This paper proposes Kalman Filter-based relative navigation algorithms for proximity tasks such as rendezvous/docking/cluster-operation of spacecraft using PSD Sensors and Infrared Beacon Modules. Numerical simulations are performed for comparative analysis of the performance of each relative-navigation technique. Based on the operation principle and optical modeling of the PSD Sensor and the Infrared Beacon Module used in the relative navigation algorithm, a measurement model for the Kalman filter is constructed. The Extended Kalman Filter(EKF) and the Unscented Kalman Filter(UKF) are used as probabilistic relative navigation based on measurement fusion to utilize kinematics and dynamics information on translational and rotation motions of satellites. Relative position and relative attitude estimation performance of two filters is compared. Especially, through the simulation of various scenarios, performance changes are also investigated depending on the number of PSD Sensors and IR Beacons in target and chaser satellites.

Parameter Estimation Method for Coupled Tank System using Dual Extended Kalman Filter

Ji-Hoon Seung,Deok-Jin Lee,Kil-To Chong 제어로봇시스템학회 2013 제어로봇시스템학회 국제학술대회 논문집 Vol.2013 No.10

In this paper, we propose the estimation method for the parameter of dynamic system using Dual Extended Kalman filter. When state is unavailable, the dual extended kalman filter is available. And it is widely used in simultaneously estimating the state and parameter of dynamic systems. The dynamic system in this paper is Coupled Tank. And then the estimating parameters are the orifice coefficients of system. In order to analyze the performance for the parameter estimation, we implemented the computer simulation and compared the results of the dual extended kalman filter and the extended kalman filter. As per the results, the performance of dual kalman filter showed better results than that the performance of extended kalman filter.