그래프 컬러링 문제를 활용한 초등학생을 위한 알고리즘 학습

박윤정(Yoon-Jeong Park),문교식(Gyo Sik Moon) 한국콘텐츠학회 2014 한국콘텐츠학회논문지 Vol.14 No.10

본 연구는 알고리즘 학습을 초등학생에게 적용하여 알고리즘적 사고에 긍정적 효과가 있음을 보여준다. 알고리즘 학습에 대한 사전 경험이 없는 초등학교 6학년 35명을 대상으로 4주간 총 11회의 그래프 컬러링 문제를 활용한 알고리즘 학습을 실시하였다. 알고리즘 수업 후 학습자들의 알고리즘 흥미도와 절차적 사고능력의 변화를 검사하였다. 이와 같은 자료 분석을 통해 얻어진 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 알고리즘 흥미도의 하위요인인 알고리즘 학습 태도는 학습자에게 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 둘째, 그래프 컬러링을 활용한 알고리즘 학습은 학습자의 절차적 사고 능력을 향상시키는 것으로 나타났다. 따라서 알고리즘 학습은 초등학생의 절차적 사고 발달에 도움이 되며, 알고리즘 흥미도를 높이는 효과를 보여줌으로써 초등 교육 현장에서 알고리즘의 새로운 교육 방법을 제시하는데 의미가 있다. The paper shows that algorithm education positively affects algorithmic thinking for elementary students. Experiments are conducted on thirty five sixth graders without prior experience of algorithm. The experimental group is given eleven sessions of lesson for four weeks in which algorithmic solution is sought for graph coloring problems. After four weeks of experiments questionnaires are distributed to the students in order to measure differences in algorithmic interest and algorithmic thinking ability. The following results are obtained: Firstly, it may be observed that algorithm education with graph coloring may be effective in reinforcing students interest in algorithms. Secondly, the experiment shows that algorithmic thinking ability may be enhanced from participating in graph coloring activities. In conclusion, algorithm education with graph coloring problem helps students develop algorithmic thinking ability as well as cultivate students interest in algorithmic thinking.

Notes On Inverse Interval Graph Coloring Problems

Yerim Chung(정예림),Hak-Jin Kim(김학진) 한국컴퓨터정보학회 2019 韓國컴퓨터情報學會論文誌 Vol.24 No.10

이 논문에서는 인터벌 그래프 컬러링 역문제 중 다항시간 안에 풀이 가능한 경우에 대해 연구한다. 인터벌 그래프의 컬러링 역문제는 주어진 인터벌 그래프를 K개의 서로 다른 색깔로 색칠할 수 없는 경우를 가정하며, 다음과 같이 정의된다. 주어진 인터벌 그래프가 K개의 색깔을 이용해서 모두 칠해질 수 있도록 인터벌 그래프와 연관되어 있는 인터벌 시스템을 최소한으로 수정하는 문제이다. 인터벌 시스템에서 두 인터벌이 부분적으로라도 서로 겹쳐있는 구간이 있을 경우 두 인터벌에 해당하는 노드들이 엣지로 연결되어 있음을 의미하고, 따라서 이 경우에는 해당 노드들을 같은 색깔을 이용해 칠할 수 없다. 따라서 겹쳐져 있는 인터벌들을 이동시켜 해당 그래프의 chromatic number를 바꿀 수 있다. 본 논문에서는 인터벌의 길이가 모두 1 또는 2이며, 인터벌의 이동이 본래 위치 대비 오른쪽으로만 가능하다는 제한이 있는 경우에 대해 집중 탐구한다. 이 문제를 해결하는 다항시간 알고리즘으로 sorting과 선입선출 방식을 사용하는 2단계 알고리즘을 제안한다. In this paper, we study a polynomially solvable case of the inverse interval graph coloring problem. Given an interval graph associated with a specific interval system, the inverse interval graph coloring problem is defined with the assumption that there is no proper K-coloring for the given interval graph, where K is a fixed integer. The problem is to modify the system of intervals associated with the given interval graph by shifting some of the intervals in such a way that the resulting interval graph becomes K-colorable and the total modification is minimum with respect to a certain norm. In this paper, we focus on the case K=1 where all intervals associated with the interval graph have length 1 or 2, and interval displacement is only allowed to the righthand side with respect to its original position. To solve this problem in polynomial time, we propose a two-phase algorithm which consists of the sorting and First Fit procedure.

그래프 컬러링과 OpenMP를 이용한 병렬 메쉬 스무딩 알고리즘의 성능 분석

신명규,김지범 대한전자공학회 2016 전자공학회논문지 Vol.53 No.6

We propose a parallel mesh smoothing algorithm using graph coloring and OpenMP library for shared memory many core computer architectures. The proposed algorithm partitions a mesh into independent sets and performs a parallel mesh smoothing using OpenMP library. We study the effect of using various graph coloring and color reordering algorithms on the efficiency of performing the proposed parallel mesh smoothing algorithm. We also investigate the influence of using various OpenMP loop scheduling methods on the parallel mesh smoothing efficiency. 본 논문에서는 그래프 컬러링과 OpenMP를 사용한 병렬 메쉬 스무딩 알고리즘을 제안하고 공유메모리 기반의 슈퍼컴퓨터를 이용하여 제안하는 병렬 메쉬 스무딩 알고리즘의 성능 분석을 수행하였다. 제안하는 병렬 메쉬 스무딩 알고리즘은 그래프 컬러링 방법을 통해 전체 메쉬를 여러 개의 독립적인 집합 (색깔)으로 나눈 후 각각의 독립적인 집합에 대하여 OpenMP 라이브러리를 사용하여 순차적으로 병렬 메쉬 스무딩을 수행하는 방법이다. 실험을 통하여 여러 가지 그래프 컬러링 방법과 색깔 순서 재배열 방법이 병렬 메쉬 스무딩의 효율성에 미치는 영향에 대해서 알아보았다. 또한, OpenMP의 루프 스케줄링 방법이 병렬 메쉬 스무딩의 효율성에 끼치는 영향에 대해서 알아보았다.

그래프 컬러링과 OpenMP를 이용한 병렬 메쉬 스무딩 알고리즘의 성능 분석

신명규(Myeonggyu Shin),김지범(Jibum Kim) 대한전자공학회 2016 전자공학회논문지 Vol.53 No.6

본 논문에서는 그래프 컬러링과 OpenMP를 사용한 병렬 메쉬 스무딩 알고리즘을 제안하고 공유메모리 기반의 슈퍼컴퓨터를 이용하여 제안하는 병렬 메쉬 스무딩 알고리즘의 성능 분석을 수행하였다. 제안하는 병렬 메쉬 스무딩 알고리즘은 그래프 컬러링 방법을 통해 전체 메쉬를 여러 개의 독립적인 집합 (색깔)으로 나눈 후 각각의 독립적인 집합에 대하여 OpenMP 라이브러리를 사용하여 순차적으로 병렬 메쉬 스무딩을 수행하는 방법이다. 실험을 통하여 여러 가지 그래프 컬러링 방법과 색깔순서 재배열 방법이 병렬 메쉬 스무딩의 효율성에 미치는 영향에 대해서 알아보았다. 또한, OpenMP의 루프 스케줄링 방법이 병렬 메쉬 스무딩의 효율성에 끼치는 영향에 대해서 알아보았다. We propose a parallel mesh smoothing algorithm using graph coloring and OpenMP library for shared memory many core computer architectures. The proposed algorithm partitions a mesh into independent sets and performs a parallel mesh smoothing using OpenMP library. We study the effect of using various graph coloring and color reordering algorithms on the efficiency of performing the proposed parallel mesh smoothing algorithm. We also investigate the influence of using various OpenMP loop scheduling methods on the parallel mesh smoothing efficiency.

그래프 채색 알고리즘의 GPGPU 상 구현 및 최적화

윤인섭,안형찬 한국정보과학회 2022 정보과학회 컴퓨팅의 실제 논문지 Vol.28 No.12

In this paper, we propose a new heuristic that optimizes implementations of graph coloring algorithms on GPGPUs by selecting efficient graph representations depending on the input graphs. Previously, Alabandi et al. gave a graph coloring algorithm suitable for GPGPU implementation; however, limitations due to its monolithic use of a single data structure restricted using the full power of GPGPUs. We adopted multiple graph representations that work better with GPGPUs and experimentally measured the resulting performance improvements. These experiments were conducted on RTX 2060 and GTX 1050Ti using graphs from public repositories as the benchmark set. Based on the results, we devised a heuristic that considers the input graph's properties, such as its degree, to automatically select the most suitable graph representation. This led to an average improvement of 8.01% (RTX 2060) - 10.43% (GTX 1050Ti) in running time compared to the previous algorithm. Lastly, we investigated individual cases for which the heuristic showed little improvement. 본 논문에서는 그래프 채색 알고리즘의 GPGPU상 구현을 최적화하는 새로운 기법으로서, 입력에 따라 최적의 그래프 표현방식을 선택하는 휴리스틱을 제시한다. 기존에 Alabandi et al.이 GPGPU에 적합한 그래프 채색 알고리즘을 제시한 바 있으나, 단일한 자료 구조만을 사용한다는 제한으로 인해 GPGPU의 최대 성능을 이끌어 내는 것에는 한계가 있었다. 본 논문에서는 GPGPU에 알맞은 복수의 자료 구조를 채택하고, 이로써 개선된 성능을 실험적으로 측정하였다. 실험은 공개 리파지터리들의 그래프를 벤치마크로 사용해 RTX 2060과 GTX 1050Ti에서 수행하였다. 이 결과를 바탕으로, 입력 그래프의 차수 등을 토대로 적합한 그래프 표현방식을 자동으로 선택해주는 휴리스틱을 개발하였고, 이는 기존 대비 평균 8.01%(RTX 2060)~10.43%(GTX 1050Ti)의 수행 속도 개선 효과를 나타내었다. 끝으로, 휴리스틱의 효과가 저조한 경우에 대한 개별 분석을 수행하였다.

그래프 채색에 의한 타임 슬롯 할당 알고리즘

권보섭(BoSeob Kwon) 한국콘텐츠학회 2008 한국콘텐츠학회논문지 Vol.8 No.5

위성 통신 분야에서 널리 사용되는 시분할 다중 스위칭 시스템은 많은 저대역폭 가입자들로부터 발생되는 트랙픽을 반복되는 프레임에 타임 슬롯을 할당해야 한다. 본 논문에서는 타임 슬롯 할당을 위한 새로운 방법을 제안한다. 기존의 방법인 네트워크 흐름 모델을 사용하지 않고 새로운 방법인 그래프 채색방법을 사용하여 효율적인 타임 슬롯 할당 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 주어진 트래픽의 프레임 길이가 2의 멱승일 경우 트래픽을 정확히 반으로 나누어 할당한다. 분할된 트래픽의 프레임 길이가 1이 될 때까지 이 과정을 계속적으로 반복해 분할한다. 제안된 알고리즘의 시간 복잡도는 프레임의 길이가 L이고 스위치 크기가 N인 경우에는 기존의 네트워크 흐름 모델을 사용한 최적의 타임 슬롯 할당 알고리즘의 시간 복잡도는 O (N<SUP>4.5</SUP>) 인데 반해 O (NLlog₂L)이다. A simple Time Division Multiplex(TDM) switching system which has been widely in satellite networks provides any size of bandwidth for a number of low bandwidth subscribers by allocating proper number of time slots in a frame. In this paper, we propose a new approach based on graph coloring model for efficient time slot assignment algorithm in contrast to network flow model in previous works. When the frame length of an initial matrix of time slot requests is 2's power, this matrix is divided into two matrices of time slot requests using binary divide and conquer method based on the graph coloring model. This process is continued until resulting matrices of time slot requests are of length one. While the most efficient algorithm proposed in the literature has time complexity of O (N<SUP>4.5</SUP>) , the time complexity of the proposed algorithm is O (NL log₂L ), where N is the number of input/output links and L is the number of time slot alloted to each link in the frame.

통합 필터 변별도와 그래프 컬러링을 이용한 전술통신망 백본 무선 링크의 주파수 지정 방법

함재현,박휘성,이은형,최증원,Ham, Jae-Hyun,Park, Hwi-Sung,Lee, Eun-Hyoung,Choi, Jeung-Won 한국군사과학기술학회 2015 한국군사과학기술학회지 Vol.18 No.4

The tactical communications network has to be deployed rapidly at military operation area and support the communications between the military command systems and the weapon systems. For that, the frequency assignment is required for backbone wireless links of tactical communications network without frequency interferences. In this paper, we propose a frequency assignment method using net filter discrimination (NFD) and graph coloring to avoid frequency interferences. The proposed method presents frequency assignment problem of tactical communications network as vertex graph coloring problem of a weighted graph. And it makes frequency assignment sequences and assigns center frequencies to communication links according to the priority of communication links and graph coloring. The evaluation shows that this method can assign center frequencies to backbone communication links without frequency interferences. It also shows that the method can improve the frequency utilization in comparison with HTZ-warfare that is currently used by Korean Army.

Tabu Search를 이용한 지름이 2인 그래프에 대한 L (2,1)-coloring 문제 해결

김소정,김찬수,한근희 한국디지털정책학회 2022 디지털융복합연구 Vol.20 No.2

그래프 동형 문제를 위한 최신 알고리즘 비교

김민형,이민제,송시우,박근수 한국정보과학회 2023 정보과학회 컴퓨팅의 실제 논문지 Vol.29 No.12

We conducted a comparative analysis of CRaB and DviCL, two state-of-the-art algorithms for solving the graph isomorphism problem, across various query graphs. CRaB uses backtracking to verify graph isomorphism, while DviCL constructs a canonical form of the graph through a divide-and-conquer approach. CRaB was consistently faster than DviCL in nonisomorphic graph pairs and also generally demonstrated a faster execution time than DviCL for isomorphic graph pairs. Furthermore, our experiments with synthetic graphs revealed that both algorithms demonstrated nearly linear execution time with respect to the number of vertices and edges. We identified certain graphs where CRaB's performance slows down. Based on these findings, we expect that additional analysis could lead to the development of improved algorithms for the graph isomorphism problem.

밀집리더환경에서 RFID 리더를 위한 채널 할당

손석원(Surgwon Sohn) 한국컴퓨터정보학회 2013 韓國컴퓨터情報學會論文誌 Vol.18 No.2

RFID 시스템에서 리더간 간섭은 일정한 서비스 영역에서 제한된 주파수를 사용하기 때문에 발생하며 수동형 태그의 가독율을 떨어뜨리는 주요 원인이 된다. 그러므로 제한된 주파수 자원 환경에서 가독율을 최대화하려면 리더간 주파수 간섭을 최소화시켜야 한다. 본 논문에서는 RFID 리더간 주파수 간섭 최소화 문제를 FDM/TDM 혼합방식의 제약만족문제로 모델링하고 기존의 백트래킹 탐색 알고리즘을 적용하여 각각의 리더에게 최적의 채널을 할당한다. 제약 만족 문제의 해를 구하기 위해서 백트래킹을 이용한 깊이우선탐색을 실행하는데 이 때 탐색되는 노드의 순서를 효과적으로 배열하는 변수 순서화 방법이 중요하다. 본 논문의 실험에서 적용된 변수 순서화 알고리즘들은 그래프 채색에 효과적인 것으로 알려져 있다. 제안한 제약만족문제 모델의 성능을 입증하기 위하여 수동형 UHF RFID 시스템 환경에서 시뮬레이션하여 간섭조건을 만족하면서 각각의 리더에게 최적의 채널을 할당한다. Reader-to-reader interference in RFID system is occurred due to the use of limited number of frequencies, and this is the main cause of read rate reduction in the passive RFID tags. Therefore, in order to maximize the read rate under the circumstances of limited frequency resources, it is necessary to minimize the frequency interference among RFID readers. This paper presents a hybrid FDM/TDM constraint satisfaction problem models for frequency interference minimization problems of the RFID readers, and assigns optimal channels to each readers using conventional backtracking search algorithms. A depth first search based on backtracking are accomplished to find solutions of constraint satisfaction problems. At this moment, a variable ordering algorithm is very important to find a solution quickly. Variable ordering algorithms applied in the experiment are known as efficient in the graph coloring. To justify the performance of the proposed constraint satisfaction problem model, optimal channels for each readers in the passive UHF RFID system are allocated by using computer simulation satisfying various interference constraints.