한국과 일본의 초등 수학교과서 비교 : 5, 6학년을 중심으로 = The Study on Comparing Elementary Mathematics Textbooks in Korea and Japan - Focused on 5th and 6th grades -|RISS 상세보기

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 한국과 일본의 초등 수학교과서를 비교하여 두 나라의 교과서에서 제시되고 있는 ‘활동’과 ‘질문’이 학생들의 수학적 사고 형성을 위한 아이디어를 어떻게 제공하고 있는지 그 특징을 밝히고자 하는데 있다. 또한 수학 교육 개선 및 교과서 편찬에 유용한 참고 자료를 마련하는데 시사점을 제공하고자 하였다.
이 논문에서 답하고자 하는 연구문제는 다음과 같다.

첫째, 한국과 일본 초등 수학교과서의 전반적인 형식(구성 체제 및 조직)의 특징은 무엇인가?

둘째, 한국과 일본 초등 수학교과서의 ‘활동’ 제시 방식의 특징은 무엇인가?

셋째, 한국과 일본 초등 수학교과서의 ‘질문’의 구성 형태는 어떠한 차이를 보이는가?

이와 같은 연구문제를 해결하기 위하여 한국의 2007 개정 교육과정에 의해 발행된 5, 6학년의 수학교과서와 일본 GakkoTosho(학교도서주식회사)에서 발행된 ‘MATHEMATICS’ 6학년 검정 교과서(영문판)를 살펴보았고 공통적인 학습 내용을 다루고 있는 단원과 차시를 선정하였다. 단원의 차시별 내용 안에서 전개되는 흐름을 파악하여 같은 맥락 속에서 활동과 질문 중심의 질적 내용에 대한 비교를 하기 위해서 두 나라 수학교과서의 단원 체제 및 조직 내용에 대한 비교를 진행하였다. 활동 제시 방식의 비교를 위해서 구체적인 학습 내용의 전개 방식을 중심으로 비교하였고 질문 구성 형태는 Bloom의 질문 분류 체계에 준거하여 비교를 실시하였다.
한국과 일본 Gakkoh Tosho 수학교과서의 구성 체제 및 조직의 특징에서는 기존에 동경서적 주식회사와 신흥출판사의 검정교과서를 대상으로 이미 이루어진 선행 연구와 큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났다. 그러나 본 연구는 교과서의 외형적 요소에 대한 비교보다는 한국과 일본 Gakkoh Tosho의 수학교과서에 제시된 ‘활동’과 ‘질문’에 중점을 두어 비교를 진행하였고 다음과 같은 특징을 보였다.
첫째, 한국의 수학교과서는 학습 내용의 도입에 있어 구체적인 문제 상황으로 제시하는 경우와 구체적인 문제 상황 없이 산술식만으로 제시하는 경우가 있었다. 반면에 일본 Gakkoh Tosho의 수학교과서는 일관된 문제 상황으로 활동을 제시하고 있었다. 특히 분수의 곱셈과 나눗셈과 관련하여 산술식에 의한 계산 과정 이해과 해결도 중요하지만 구체적인 문제 상황을 파악하여 문제 해결에 필요한 수학적 원리와 자연스럽게 연결시키는 것이 더 중요하다.
둘째, 학습 내용을 도입하는 활동 제시 방식에 있어 한국의 수학교과서는 다양한 생활 소재를 독립적으로 사용하였다. 반면에 일본 Gakkoh Tosho의 수학교과서는 일관된 소재와 문제 상황을 사용하였다. 이것은 연관되는 개념의 경우 같은 상황에서 다르게 적용되는 개념에 대한 비교를 가능하게 하여 각각의 독립적 상황을 제공하였을 때 보다 개념적 이해를 높일 수 있을 것이다. 그러나 다양한 생활 소재를 활용한 구체적인 문제 상황 도입을 통해서도 학생들이 떠올릴 수 있는 경험을 풍부하게 하는 장점이 있으므로 이 두 가지 방법을 통합하여 각 활동의 도입부에는 통일된 생활 소재와 일관성 있는 문제 상황을 제시하고 마지막 부분에 다양한 생활 소재와 문제 상황을 제시하는 것이 좋을 것이다.
셋째, 탐구 과정을 안내하는 활동 제시 방식에 있어 한국의 수학교과서는 문제 해결을 위한 해결 방법을 직접적으로 제시하기 보다는 형식적 지식을 바탕으로 탐구 과정에 대한 안내를 주로 제시하고 있다. 따라서 한국의 수학교과서는 다양한 문제 해결 방법을 학생 스스로 해결하도록 함에 있어 보다 많은 기회를 제공할 수 있다는 장점이 있으나 형식적 지식과 의미있게 연결될 수 있는 비형식적 지식에 대한 가능성의 언급이 부족하여 결국 학생들의 사고가 형식적 지식에 제한될 수 있다는 문제점이 있다. 반면에 일본 Gakkoh Tosho의 수학교과서는 문제 해결에 대한 형식적 지식과 함께 ‘○○○의 생각’을 통해서 비형식적 지식도 함께 제시하고 있다. 이렇게 교과서를 통해 제시되는 형식적 지식과 비형식적 지식은 다양한 해결 방법에 대해서 학생들이 미처 생각해내지 못한 방법을 안내할 수도 있고 교과서를 통해 제시되어있는 문제 해결 방법에 대하여 구성원끼리 수학적 의사소통을 가능하게 하는 소재를 제공할 수 있다는 장점이 있다. 다만 일본 Gakkoh Tosho의 수학교과서에서 제시하고 있는 비형식적 지식을 포함한 다양한 문제 해결 방법들이 오히려 학생들로 하여금 사고의 폭을 제한시킬 수도 있다는 문제점이 있기 때문에 비형식적 지식이 형식적 지식과 의미 있게 연결될 수 있도록 안내하는 과정도 꼭 필요하다고 판단된다. 따라서 학생들 스스로 주어진 문제를 해결할 기회를 충분히 제공한 후에 다양한 해결 방법을 제시해 주어진다면 학생들에게 다양하고 폭 넓은 수학적 사고를 위한 바탕을 마련해 줄 수 있고 학생들이 생각한 방법과 다른 여러 가지 방법에 대하여 수학적 의사소통할 수 있는 기회를 제공해 줄 수 있다.
넷째, 질문의 구성 형태에 있어서 Bloom의 분류 체계에 의하여 두 나라의 교과서는 ‘적용’을 요구하는 질문이 가장 많이 나타났다. 한국의 수학교과서는 ‘종합’, ‘평가’를 요구하는 질문이 다른 질문 수준에 비하여 상대적으로 적었으며 일본 Gakkoh Tosho의 수학교과서에는 전혀 등장하지 않았다. 따라서 한국의 수학교과서는 보다 높은 수준의 사고 확장을 위해서 ‘종합’과 ‘평가’ 수준을 요구하는 질문에 대한 구성을 보완할 필요가 있다.
다섯째, 질문의 구성 형태에 있어서 한국의 수학교과서에서 제시하고 있는 질문의 수가 상당히 많았으며 반복적인 형태를 지니고 있었다 반면에 일본 Gakkoh Tosho의 활동에서 나타나는 질문은 보다 덜 제한적인 형태를 지니고 있었으나 질문에 대한 대답이 말풍선 형식의 힌트와 ‘○○○의 생각’으로 대부분 바로 아래에 제시되어 있는 경우가 많았다. 따라서 반복적인 질문의 형태는 학생들의 사고를 자극하기 힘들기 때문에 보다 참신하고 다양한 질문을 구성하여 문제 해결에 대한 아이디어 구성을 도울 필요가 있다.
여섯째, 질문의 구성 형태에 있어서 일본 Gakkoh Tosho의 수학교과서가 ‘적용’ 수준 위주의 질문을 구성하였지만 한국의 수학교과서는 ‘분석’ 수준의 질문도 함께 제시하였다. 이과 같은 ‘분석’ 수준의 질문은 교과서 전체에 걸쳐 자주 등장하고 있는데 이러한 질문의 구성을 통해 주어진 정보의 관계를 탐색하는 능력을 요구하는 것은 바람직하다고 할 수 있으나 다만 똑같은 내용의 질문으로 반복되기 때문에 학생들에게 호기심을 일으킬 수 없다는 단점이 있으므로 한국의 수학교과서는 반복적인 형태의 질문 구성을 벗어날 필요가 있다.
이러한 논의를 바탕으로 한국의 수학교과서는 교과서 편찬에 있어서 학생들의 수학적 사고 형성을 위한 아이디어 제공 방식에 대하여 고려할 필요가 있다.

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본 연구의 목적은 한국과 일본의 초등 수학교과서를 비교하여 두 나라의 교과서에서 제시되고 있는 ‘활동’과 ‘질문’이 학생들의 수학적 사고 형성을 위한 아이디어를 어떻게 제공하고 ...