우리나라 교육과정 속 미적분학 분석과 새 교육과정에 대한 연구

국문 초록 (Abstract)

미분과 적분은 우리나라 수학 교육과정의 시작이었던 교수요목기에서부터 항상 교과서 속의 자리를 지키며 수학의 꽃으로 자리잡아왔다. 미분과 적분은 다른 수학적 내용에 비해 교과서 내에서의 변화가 크지 않았다. 교수요목기에서부터 수학 교과서의 한 단원으로 학생들의 수학 실력 향상에 크게 기여하였고 제 1차 교육과정부터 제 6차 교육과정까지 수학 교육과정의 변화에 따라 약간의 변동은 있었지만 수학 교육의 마지막 단계로 자리매김해 왔다. 제 7차 교육과정에서 인문과정 학생들의 수업 부담을 줄이려는 목적으로 수학Ⅰ교과서에서 미분과 적분을 선택과목인 ‘미분과 적분’으로 분리하였으며 이는 인문계열 학생들에게는 미분과 적분을 학습하지 않아도 대학에 진학할 수 있다는 생각을 심어주었다. 현행 제 7차 교육과정에서는 인문과정 학생들에게 미분과 적분의 언급조차 하지 않은 채 수학 학습을 마치도록 구성이 되어 있고 이는 인문과정 학생들이 대학 진학 후에 수학 학습에 어려움을 겪게 되는 원인이 되고 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 2007년 제 7차 교육과정 수정안이 고시되었다. 제 7차 교육과정 수정안에서는 교과목을 수학Ⅰ과 수학Ⅱ, 미적분과 통계기본, 적분과 통계, 기하와 벡터로 개편하여 인문과정 학생들도 수학Ⅰ 이외에 미적분과 통계기본을 학습하도록 함으로써 인문과정 학생들의 미적분 학습 능력을 향상시키도록 하였다. 인문과정 학생들의 미적분학 능력 향상으로 인해 대학 진학 후에 여러 전공분야에서 사용될 미적분을 수월하게 학습할 수 있을 것이며 이에 따라 대학 수학 능력의 향상도 기대할 수 있을 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Differential and integral calculus have been holding their positions in the mathematics textbooks in Korean high schools since 1946 and they have been regarded as an essence of high school mathematics. Calculus provides very important tools in many different fields including economics, business administration and social sciences. But the present education in high school does not offer calculus to students who are classified as social-science and humanities oriented. Therefore, these students experience calculus for the first time only after they go to colleges. So many students majoring in economics or business administration complain about difficulties when studying calculus. Also, it is generally believed that high school students are losing their mathematical abilities in the current educational framework.
According to new high school education curriculum revision which was announced in 2007, high school students in all divisions will be offered to learn calculus. In the present dissertation, we analyze in detail the inclusion of calculus in the curriculum revision and conclude that the students will have a smoother transition when they learn calculus at an undergraduate level if the revision is implemented.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성과 목적 = 1
• 2. 연구의 제한점 = 2
• Ⅱ. 수학과 교육과정에서의 미적분학 = 4
• 1. 교수요목기(1946~1954) = 4
• 2. 제 1차 교육과정기(1955~1963) = 6
• 3. 제 2차 교육과정기(1963~1973) = 8
• 4. 제 3차 교육과정기(1973~1981) = 10
• 5. 제 4차 교육과정기(1981~1987) = 12
• 6. 제 5차 교육과정기(1987~1992) = 14
• Ⅲ. 제 6차 수학교육과정에서의 미적분학 = 16
• 1. 제 6차 교육과정기(1992~1997) = 16
• 2. 수학Ⅰ에서의 미적분학 = 18
• 3. 수학Ⅱ에서의 미적분학 = 23
• 4. 실용수학에서의 미적분학 = 29
• Ⅳ. 제 7차 수학교육과정에서의 미적분학 = 32
• 1. 제 7차 교육과정기(1997~2007) = 32
• 2. 수학Ⅰ에서의 미적분학 = 34
• 3. 수학Ⅱ에서의 미적분학 = 36
• 4. '미분과 적분'에서의 미적분학 = 43
• 5. 실용수학에서의 미적분학 = 46
• Ⅴ. 제 7차 교육과정 수정안에서의 미적분학 = 48
• 1. 제 7차 교육과정 수정안(2007~) = 48
• 2. 미적분과 통계 기본에서의 미적분학 = 49
• 3. 수학Ⅱ에서의 미적분학 = 51
• 4. 적분과 통계에서의 미적분학 = 52
• Ⅵ. 인문계 미적분학의 재교육 = 55
• 1. 인문계 미적분학 교육에 따른 기대 = 55
• 2. 인문계 영역에서 미적분학의 쓰임 = 57
• Ⅶ. 결론 및 제언 = 59
• 참고문헌 = 61