Optical study of anomalous scattering in degenerately phosphorus doped silicon

국문 초록 (Abstract)

대표적인 반도체 물질인 Si에 P(인)을 2.6×10^19 cm^-3도핑되어 금속 성질을 띠게 된 시료(Si:P)를 액체헬륨을 사용하여 12 K 부터 300 K 까지 Fourier transform infrared spectroscopy를 사용하여 50 – 40000 cm^-1 범위의 넓은 에너지 영역대의 반사율을 측정하였다. 이에 비교, 대조하기 위하여 순수한 Si도 또한 반사율을 측정하였다. 이 반사율을 Kramers-Kronig 관계를 통하여 광학적 전도도를 구하고 이를 통하여 Si:P와 Si에 공통적으로 밴드갭에 해당하는 1.12 eV의 간접밴드 전이와 3.43, 4.17 eV에서 직접밴드 전이에 의한 흡수를 확인하였고, Si과 달리 Si:P에서 자유전자에 의한 드루드 모드를 확인하였다. 여기서 드루드 모드에 의한 흡수를 온도에 따라 fitting을 진행하였고 300 K의 fitting parameter인 plasma frequency(ωp) 값을 통하여 도핑 농도를 재확인해 보았고, 온도에 따른 DC비저항 값을 구해보았다. 또한 200 K 아래에서는 한 개의 드루드 모드로는 fitting이 불가능하여 두 개의 드루드 모드를 사용하여 fitting을 진행하였다. 이는 두 개의 서로 다른 종류의 전하 운반자가 있음을 의미한다. 한편 광학적 전도도에서 520 cm^-1에서 Si에서는 보이지 않고 Si:P에서는 보이는 dip을 확인하였는데 이는 Fano 공명에 의한 것으로 이에 해당하는 식으로 fitting하여 온도별로 비교해 보았고, 추가적인 확인을 위하여 액체질소를 사용하여 온도별로 Raman 측정을 진행하였지만 Fano 공명이 약했기 때문에 Raman에서는 이를 관측하기 어려웠다. 기존의 데이터를 향상시키기 위해 상온에서 ellipsometer를 사용하여 가시광선, 자외선 영역에서 Ψ와 Δ 값을 측정하였고 이 값을 가지고 계산하여 복소굴절률, 반사율, 광학적 전도도를 구하였다. 이를 통하여 추가적으로 5.32 eV에 해당하는 흡수를 확인할 수 있다.
정리하면 Si:P에서 기존에 잘 알려진 드루드 모드나 밴드 전이에 의한 흡수를 관측하였고, 200 K 아래에서 하나의 드루드 모드로 설명할 수 없는 이상현상이나 Si에서 관측할 수 없었던 Fano 공명에 의한 520 cm^-1 의 dip을 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A degenerately doped Si (or Si:P), which is doped with phosphorus (P) at a concentration of 2.6×10^19 cm^-3, exhibits metallic behavior. The reflectance spectra of Si:P were measured at various temperatures from 12 K to 300 K in a wide energy range from 50 to 40000 cm-1 using Fourier transform infrared (FTIR) spectroscopy. For comparison, the reflectance of pure Si was also measured at 300 K. From the reflectance spectrum, the optical conductivity was obtained using the Kramers-Kronig analysis. In the high-energy region, both pure Si and Si:P exhibited an absorption feature at 1.12 eV due to the indirect interband transition, which is known as an optical bandgap, and direct interband transitions at 3.43 and 4.17 eV. In the low-energy region, Si:P exhibited a Drude-like absorption due to charge carriers, which are absent in pure Si. The Drude-like absorption was fitted using the Drude model. From the Drude plasma frequency (ωp ) at 300 K, the doping concentration was obtained. From the Drude fitting parameters, the temperature-dependent DC resistivity was obtained. Below 200 K, the Drude-like absorption was not fitted with a single Drude mode, so it was fitted with two (narrow and broad) Drude modes. The scattering rate of the narrow Drude mode exhibited a usual temperature-dependent behavior: as the temperature increased, the scattering rate increased. However, that of the broad Drude mode exhibited an opposite temperature-dependent trend, which might indicate that there are some quantum fluctuations at low temperatures. Furthermore, a Fano-shaped weak dip at 520 cm^-1 was observed only in the optical conductivity of Si:P. The dip was fitted with a generalized Lorentz formula with an additional fitting parameter for the Fano shape and obtained its temperature-dependent properties. Temperature-dependent Raman measurements were conducted using liquid nitrogen, but the Fano resonance was too weak to observe in Raman. To extend the existing optical spectra to the higher frequency, Ψ and Δ values were measured at room temperature using an ellipsometer in the visible and ultraviolet regions, and from these values, the complex refractive index, reflectance, and optical conductivity were obtained. Through this, an additional absorption peak at 5.32 eV was observed.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서론 1
• 제2장 이론적 배경 5
• 2.1 복소 반사 계수와 Kramers-Kronig 관계식 5
• 2.2 광학상수와 드루드-로렌츠 모델 그리고 외삽 모델 6
• 제3장 실험장비와 실험방법 9
• 3.1 FTIR (Vertex 80v) 분광기 9
• 3.2 샘플 콘과 샘플 12
• 3.3 온도 의존 반사율 측정 방법 14
• 3.4 타원분광법 15
• 3.5 라만 분광기 (DXG Co. Maple-II) 18
• 제4장 실험결과 및 분석 21
• 4.1 Si:P의 반사율과 광학적 전도도 21
• 4.2 타원분광기를 이용한 Si:P 측정 23
• 4.3 Si의 반사율과 광학적 전도도 27
• 4.4 온도에 따른 드루드 모드의 fitting 35
• 4.5 Si:P의 520 cm^-1 포논과 Fano 공명 38
• 4.6 온도 의존 라만 측정 43
• 4.6.1 Si의 라만 측정 43
• 4.6.2 Si:P의 라만 측정 45
• 제5장 결론 48
• 참고문헌 51
• 부록 53
• ABSTRACT 56