하브루타 학습법이 PIRSO 요소 변화에 미치는 영향 = Effect of Havruta Learning Method on Change of PIRSO Factors

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 하브루타 학습법이 수와 연산과 측정 영역의 수학적 정당화 분석틀(PIRSO) 요소 변화에 미치는 영향을 탐색하기 위하여 시행되었다. 연구대상자는 인천 G초등학교 3학년 학생 24명이었으며, 하브루타 학습의 효과를 확인하기 위해 양적자료를 이용한 연구를 설계하였다. 2016년 7월 사전검사를 실시하였고, 2016년 9월∼12월 하브루타 학습을 적용하여 수업을 실시한 뒤 사후검사를 실시하였다. 양적자료 분석은 준실험설계의 단일집단 사전-사후검사 설계를 적용하여 분석하였다. 그 결과 본 연구에 참여한 3학년 학생들의 경우 PIRSO 요소의 수준은 학생별로, 과제별로 차이가 있었으나 전반적으로 모든 영역의 요소 수준이 상승하였으며, 그중에서도 특히 측정 영역의 조작적 불변자(I) 평균 0.88단계, 수학적 정당화 단계(S) 평균 0.54단계, 논리의 구성(O) 평균 0.5단계가 다른 요소들보다 높은 단계 상승이 있었다. 또한 수와 연산 영역의 조작적 불변자와 수학적 정당화 단계와 측정 영역의 조작적 불변자, 논리의 구성이 대응표본 t검정에서 유의미한 차를 나타내었다. 위와 같은 결과를 통해 본 학습의 적용은 학습자에게 유용한 학습법이라 보여진다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study purposes to provide implications of the PIRSO factor level improvement in the math classes of elementary school by verifying the PIRSO factor level in number, operation and measurement of students in the 3rd grade of elementary school, and analyzing effect of Havruta learning method on change of PIRSO factors by measuring the PIRSO factor level after conducting classes applying Havruta. Through this study, the following conclusions have been identified: in the case of the 3rd grader students participating in this study, the PIRSO factor level differed by students and tasks, but overall, the factor levels in all areas were increased, in particular, operant invariant(I), mathematical justification(S), and composition of logic(C) in measurement increased higher than other factors.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론
• Ⅱ. 이론적 배경
• Ⅲ. 연구 방법
• Ⅳ. 연구의 결과
• Ⅳ. 결론 및 제언

참고문헌 (Reference)

1 조경희, "학생들의 수학적 정당화 유형과 논쟁 구조의 관계 : 선형 연립 미분방정식의 탐구과정을 중심으로" 이화여자대학교 대학원 2004

2 조완영, "학교 수학에서의 '증명'" 대한수학교육학회 11 (11): 385-402, 2001

3 김정하, "초등학생의 수학적 정당화에 관한 연구" 이화여자대학교 대학원 2010

4 박정옥, "초등학교 4학년 학생들의 수학적 정당화 활동 분석" 경인교육대학교 교육전문대학원 2014

5 남경민, "초등학교 3학년 학생들의 수학적 정당화 활동 분석" 서울교육대학교 교육전문대학원 2015

6 교육부, "수학 3-2" 천재교육 2016

7 교육부, "수학 3-1" 천재교육 2016

8 장혜원, "數學 學習에서의 表現 및 表象에 관한 연구 : 表象 모델 開發을 중심으로" 서울大學校 大學院 1997

9 Battista, M. T., "Understanding the Development of Students' Thinking about Length" 13 (13): 140-146, 2006

10 Vergnaud, G., "The theory of conceptual fields" 219-239, 1996

11 Stylianides, A. J, "Proof and proving in school mathematics" 38 (38): 289-321, 2007

12 Krulik, S., "Problem solving: A handbook for teachers" Allyn and Bacon, Inc 1987

13 강문봉, "Lakatos 방법론의 초등수학에서의 적용에 대한 연구" 16 : 439-454, 2004

14 Healy, L., "Justifying and proving in school mathematics: Technical report on the nationwide survey" Institute of Education. University of London 1998