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시간매개형 프랙탈로서 줄리아 집합의 생성패턴 및 형태에 관한 연구
진상상(Chen, Shuang Shuang) 한국디자인문화학회 2017 한국디자인문화학회지 Vol.23 No.4
본 연구는 Microsoft Visual C ++프로그램을 이용해서 시간매개형 알고리즘(Escape-time algorithm)으로 줄리아 집합을 생성하여 통제변수(Control parameters)인 ‘탈출시간 K ’, ‘탈출반경 M’, ‘복상수 C’가 줄리아 집합의 생성패턴에 대한 영향을 분석하는 동시에 줄리아 집합의 형태 특성을 탐구한다. 복잡한 현상과 간단한 규칙 사이에 과학과 예술의 교량 역할을 하는 디지털 디자인이 시각예술 분야에 응용과 실현을 촉진하는 동시에 디자인의 폭을 넓히고자 한다. 본고의 연구 방법은 문헌연구 및 실험연구를 진행하였다. 2장에서는 ‘시간’의 개념을 고찰하여, 예술에서 ‘시간’의 의미를 살펴본다. 이를 토대로 디지털 시대에서 ‘시간’의 역할과 중요성을 해석한다. 3장은 본론의 전개를 위한 것으로서, 프랙탈의 개념 및 분류를 규명하고, 줄리아 집합의 정의 및 통제변수를 고찰한다. 4장에서는 시간매개형 프랙탈로서 줄리아 집합의 생성패턴과 통제변수의 수치적 상관성을 알아보기 위해 시간매개형 알고리즘을 분명히 파악하며, Microsoft Visual C ++프로그램을 이용하여 ‘탈출시간 K’, ‘탈출반경 M’, ‘복상수 C’가 줄리아 집합의 생성패턴에 미치는 영향을 실험 분석한다. 5장에서는 줄리아 집합의 형태적 특성을 밝히고자 한다. 본고의 연구 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 시간매개형 알고리즘으로 생성된 줄리아 집합과 통제변수인 ‘탈출시간 K’, ‘탈출반경 M’, ‘복상수 C’의 수치와 밀접한 관계가 있어서, 통제변수의 변화에 따라 줄리아 집합의 생성패턴도 변화한다. 둘째, 시간매개형 알고리즘으로 생성된 줄리아 집합은 자기유사성, 대칭성, 내포성, 무작위성의 형태적 특성이 드러낸다. In this paper, the Microsoft Visual C ++ software was used to generate the Julia Set with the Escape time algorithm to analyze the influence of the control parameters Escape-time k, Escape radius mand Complex constant c on the morphology of the Julia Set, and to discuss its morphological characteristics. And this paper intended to build a scientific and artistic connection between complex phenomena and simple rules, so as to promote the application and practice of the concept of digital design in the field of art design and guide the development of design thinking. The research methods of this paper are based on literature research method and experimental research method. The second chapter examined the concept of time and identified the expression form of time in art, and then analyzed the role and importance of time in the digital age. The third chapter introduced and expressed the concept of fractal and its classification, and to examine the definition of the Julia Set, so as to lay a foundation for the detailed description in the following context. The chapter 4 elaborated the generation mode of the Julia Set and the numerical correlation between it and the control parameters, so as to clearly grasp the escape time algorithm, and to use the Microsoft Visual C ++ software to perform an experimental analysis on the influence of the control parameters Escape-time K, Escape radius M and Complex constant C on the morphology of the Julia Set. The fifth chapter elaborated the morphological characteristics of the Julia Set. The results of the analysis are summarized as follows: Firstly, the Julia Set generated by the Escape-time algorithm is closely related to the Escape-time K, Escape radius M and the Complex constant C, and the change of each parameter will change the morphology of the Julia Set. Secondly, Julia Set generated by escape time algorithm has self-similarity, symmetry, nestedness, randomness and other morphological characteristics.
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