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金年植 이화여자대학교문리대학수학회 1968 梨花數學會誌 Vol.1 No.-
현대수학의 특징은 종래의 구분된 분야(이를테면 대수학, 해석학, 기하학, 위상수학 따위)의 일체화에 있고 수학자체의 내적이고 구성적인 문제를 다루려는데에 있다. 어떤 분야의 개념이나 문제가 다른 분야에서 중요한 해결의 도구가 되고 서로 아무런 관계가 없던 개념이나 문제가 뜻밖에도 오랫동안 미해결로 남아있던 예상(conjecture)을 해결해 주기도 한다. 어떤 문제 하나를 다룰 때에도 종래와 같은 순수한 방법에 의하지 않고 기묘하고 전연 뜻밖인 방법을 적용하는 수가 많다. 이는 폭발적인 논문의 발표가 수학을 급진적으로 발전시키는데에 따르는 혼란을 없애고 통일을 모색하게 하는 것인지도 모른다. 그렇지만 의식적으로 광범한 분야를 통활 하려는 것은 불가능하고 전진적인 통일의 질서를 요구하여야 할 것이다. 한편 수학의 모든 분야가 과학분야에 공헌을 남기고 강한 유대를 가지고 발전하여 나갔고, 특히 편미분방정식론에서 취급된 것은 물리학의 응용에 나타나는 비교적 온건한 문제만을 생각해왔는데 근년의 비약적인 발전과 더불어 이러한 분야에까지도 내적이고 구성적인 다른 응용의 영역을 고려하지 않는 문제를 다루기 시작했다. 그러나 여기에서 최근에 발전한 내적이며 구성적인 문제만을 다루려고 해도 1945년 이후의 비약적인 발달로 말미암아 광범해진 전분야를 파헤쳐 나아가기는 불가능하고 대수학, 해석학, 기하학, 위상수학 등으로 구분하여 생각할 수도 없으므로 최근에 가장 뛰어난 눈부신 활동을 하고 있는 몇 가지만을 조사하려고 한다. 여기에서 가장 문제가 되는 것은 몇가지의 선정을 어떻게 하느냐에 있다. 어떤 것이 중요하고 덜 중요하다는 판단은 나자신이 결정할 문제가 아니고 어떤 기준에 따라 가치 판단을 내려야 하지만 그 기준을 생각한다는 것은 이러한 좁은 지면에서는 불가능하다. 따라서 1945년 이후에 발전하고 해결된 문제를 Lecture on Modern Mathematics(E-dited by T.L. Saaty)에 따라 생각하여 나가려고 한다. 따라서 편리상 네개의 구분으로 나누어 생각한다.
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