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- 저자 : 한인기 ( In Ki Han ) (검색결과 44 건)
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'자와 컴퍼스의 방법'에 제시된 정다각형 작도의 오류에 대한 연구
한인기,Han, In-Ki 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.2
In this paper we study errors related with constructing regular polygons in the book 'Method of Ruler and Compass' written three hundreds years ago. It is well known that regular heptagon and regular nonagon are not constructible using compass and ruler. But in this book construction methods of these regular polygons is suggested. We show that the construction methods are incorrect, it include some errors. 본 연구에서는 18세기 출판된 '자와 컴퍼스의 방법'에 제시된 정다각형의 작도방법들 중에서 오류를 포함하는 작도를 분석하였다. 정7각형과 정9각형은 자와 컴퍼스를 이용하여 작도불가능 하다는 것이 알려져 있지만, '자와 컴퍼스의 방법'에서는 이들 정다각형을 작도하는 두 가지 방법이 제시되어 있다. 본 연구에서는 이들 작도가 오류를 포함하고 있음을 보였고, 이에 관련된 몇몇 정다각형 작도 방법도 오류를 포함하고 있음을 보였다. 이를 통해 정다각형 작도문제의 해결을 위한 노력에서 성공적이지 못한 시도에 관련된 새로운 자료를 제공할 것으로 기대된다.
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$Erd\ddot{o}s-Mordell$ 부등식에 대한 연구들의 분석
한인기,Han, In-Ki 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.4
본 연구에서는 본 연구에서는 $Erd\ddot{o}s-Mordell$ 부등식에 대한 관련된 연구들을 다양한 증명 방법에 대한 연구들, 다양한 평균에 관련된 연구들, $Erd\ddot{o}s-Mordell$ 유형의 부등식에 대한 연구들로 연구 방향을 분류하고, 이들을 분석하였다. In this paper we analyze various studies on $Erd\ddot{o}s-Mordell$ inequality(from a point O inside a given triangle ABC the perpendiculars OP, OQ, OR are drawn to its sides, then OA+OB+OC${\ge}$2(OP+OQ+OR)). We find out three trends of studies on $Erd\ddot{o}s-Mordell$ inequality: studies on various proof methods, studies on related means, studies on $Erd\ddot{o}s-Mordell$ type inequalities.
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`자와 컴퍼스의 방법`에 제시된 정다각형의 작도 방법 연구
한인기,Han, In-Ki 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.2
본 연구에서는 1709년 러시아에서 출판되었고, 다양한 작도문제의 해결방법이 기술된 '자와 컴퍼스의 방법'을 분석하였다. 이 책에 제시된 정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형, 정8각형, 정10각형의 작도방법을 소개하고, 이에 관련된 다양한 논의를 시도하였다. 이를 통해 정다각형 작도에 관련된 역사-발생적 연구를 위한 새로운 자료를 제공할 것으로 기대된다. In this paper we study a book 'Method of Ruler and Compass' written in Russia three hundreds years ago. In this book many construction problems related with plane figures and solid figures are solved. In this study we analyze construction method of some regular polygon(square, regular pentagon, regular octagon, regular decagon) suggested in 'Method of Ruler and Compass', give mathematical proofs of these construction.
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Lobachevskii와 Hadamard의 기하학 교재에서 삼각형의 합동에 대한 정리들
한인기,Han, In-Ki 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.2
This paper is to study theorems related with congruence of triangles in Lobachevskii's and Hadamard's geometry textbooks, and to compare their proof methods. We find out that Lobachevskii's geometry textbook contains 5 theorems of triangles' congruence, but doesn't explain congruence of right triangles. In Hadamard's geometry textbook description system of the theorems of triangles' congruence is similar with our mathematics textbook. Hadamard's geometry textbook treat 3 theorems of triangles' congruence, and 2 theorems of right triangles' congruence. But in Hadamard's geometry textbook all theorems are proved. Lobachevskii와 Hadamard는 유럽에서 Euclid의 '원론'에 의한 기하교육으로부터 새로운 형태의 기하교육으로의 전환하는 시기에 기하학 교재를 저술하였다. 본 연구에서는 Lobachevskii의 '기하학'과 Hadamard의 '초등기하학'에서 다루고 있는 삼각형의 합동에 대한 정리들을 조사하고, 이들의 증명 방법들을 분석하며, 직각삼각형의 합동조건의 증명 방법을 우리나라의 수학교과서에 제시된 증명 방법들과 비교하였다.
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