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안청희 ( Cheong Hee Ahn ),박창래 ( Chang Rae Park ),홍창수 ( Chang Soo Hong ) 한국금융공학회 2015 금융공학산학연구 Vol.1 No.-
본 연구는 Heston(1993)모형과 Dupire(1994)모형을 이용하여 내재변동성 곡면(implied volatility surface)과 국소변동성 곡면(local volatility surface)을 구축하는 방법에 대해 연구하였다. 오랫동안 블랙-숄즈 공식의 문제점으로 지적되어온 상수 변동성(constant volatility)을 이용한 옵션가격결정모형의 대안으로 변동성 왜도와 기간구조를 반영한 정교한 확률변동성 곡면을 구현하는 방법을 기술하고, 금융업계의 현실을 반영하여 그 활용방안을 고찰해 보았다. 변동성 곡면을 구축하는 방법으로는 Heston(1993)모형으로 장외옵션 자료(장내옵션도 활용)를 활용하여 장내옵션만으로 구축이 가능하지 않은 머니니스와 긴 만기를 갖는 유럽형 옵션의 가격을 계산하였으며, 이 유럽형 옵션 가격에서 내재변동성을 계산하였다. 또한, 주가연계증권(ELS)의 가격결정과 헤징에 사용하기위해 위와 같은 방식으로 계산된 내재변동성을 이용하여 Dupire(1994)모형으로 국소변동성 곡면(local volatility surface)을 구현하였다. 변동성 곡면이 금융업계에서 주가연계증권(ELS)의 가격결정과 헤지운용에 활용도가 높아지고 있어, 기존의 역사적변동성으로 평가되던 상수 변동성을 변동성 곡면으로 대체할 경우 시장 내재변동성이 반영된 정교한 헤지운용 성과를 기대할 수 있을 것으로 판단된다. 아울러, 국내외 ELS발행사가 투자자의 환매요청에 따라 제시하고 있는 ELS 환매가격과 평가가격과의 괴리를 줄일 수 있어, 유가증권을 평가하는 채권평가사의 ELS시가평가 발전에 기여 할 것으로 판단된다. We study the construction of implied volatility surface and local volatility surface using Heston(1993) and Dupire(1994) model, respectively. Practitioners have been aware of the drawback of Black-Scholes option pricing model when it comes to the assumption of constant volatility. We contemplate sophisticated construction methods reflecting volatility skew and term structure in real financial markets. Heston(1993) model enables us to calibrate implied volatility surface which has long term maturity and deep out of the money strikes using listed and OTC derivatives including hybrid options. We also make it into the local volatility surface which can be used for pricing and hedging ELS(Equity-Linked-Securities) products following Dupire(1994) model. There is a growing number of the utilization of volatility surface in hedging and pricing ELS products in financial markets. We expect that exploiting volatility surface could give us operation benefits comparing with the use of constant volatility. Furthermore, it would contribute to the advancement of the bond pricing companies by filling the gap between redemption price and evaluation price of the ELS.
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병렬컴퓨팅을 이용한 주가연계증권의 가격결정 : 인텔 제온-제온파이 환경에서
박창래,안청희 한국재무학회 2015 한국재무학회 학술대회 Vol.2015 No.05
최근 금융상품 시장은 그 복잡성을 더해가고 있다. 특히 최근 한국에서 가장 눈에 띄게 발전하는 주가파생시장에서는 그 기초자산이 2개에서 3개 이상이 일반적인 기본 형 상품으로 거래되고 있다. 또한 변동성 측면에서도 더 이상 한 점으로 대표되는 상 수 변동성이 아닌 국소 변동성 곡면을 사용하면서 계산의 복잡성도 더해지고 있다. 기존의 시장에서는 속도와 안정성 문제로 유한차분법을 이용한 가격결정이 많이 사 용되었으나, 유한차분법은 변동성 곡면을 사용하고 대상 상품의 기초자산이 2개 이상 늘어나고 있는 최근의 트렌드 속에서 더 이상 시뮬레이션보다 반드시 우월한 결과를 보여주지는 않는다. 몬테카를로 방법은 계산시간이 오래 걸리는 방법으로 알려져 있으 나, 현재와 같은 금융시장에서는 병렬계산을 이용하여 좀 더 빠르고 안정적인 금융상 품의 가격결정이 가능하다. 특히 하드웨어를 통해 여유 있는 메모리와 최적화된 속도를 탑재한 병렬계산을 시 도 할 수 있는 인텔 제온/제온 파이(Xeon/Xeon Phi)를 이용한 가격 결정은 주목받을 만하다. 이에 저자는 병렬 계산법을 소개하고, 병렬계산의 당위성과 금융상품의 가격 결정에 적용하는 방법들, 그리고 몇 가지 관련 결과들을 논의하려고 한다.
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