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송문배,동균탁,장훈,Song, Moon-Bae,Dong, Gyun-Tak,Chang, Hoon 한국통신학회 1998 韓國通信學會論文誌 Vol.23 No.8
BOD의 최적화 문제는 논리합성과 형식검증 영역에서 필수적인 것으로 인식되고 있다. 변수 순서화 문제는 BOD의 크기와 형태에 직접적인 영향을 미치므로, 적절한 변수 순서를 구하는 문제는 매우 중요한 문제이다, 본 논문에서 는 점진적 시프팅이라 부르는 새로운 변수 순서화 알고리듬을 소개한다. 제안된 알고리듬은 기존의 시프팅 알고리듬에서의 탐색공간을 절반이하로 줄이며, 성능의 저하없이 계산시간을 크게 감소시킬 수 있다. 더욱이 점진적 시프팅 알고리듬은 시프팅 알고리듬을 비롯한 다른 변수 순서화 알고리듬에 비해 매우 단순하다. 제안된 알고리듬은 많은 벤치마크 회로를 이용한 실험에서 그 효율성이 입증되었다. The optimization problem of BDDs plays an improtant role in the area of logic synthesis and formal verification. Since the variable ordering has great impacts on the size and form of BDD, finding a good variable order is very important problem. In this paper, a new variable ordering scheme called incremental optimization algorithm is presented. The proposed algorithm reduces search space more than a half of that of the conventional sifting algorithm, and computing time has been greatly reduced withoug depreciating the performance. Moreover, the incremental optimization algorithm is very simple than other variable reordering algorithms including the sifting algorithm. The proposed algorithm has been implemented and the efficiency has been show using may benchmark circuits.
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송문배(Moon-Bae Song),동균탁(Gyun-Tak Dong),양선웅(Sun-Woong Yang),장훈(Hoon Chang) 한국정보과학회 1998 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 Vol.25 No.9
이진 결정 다이어그램(BDD: Binary Decision Diagram)은 부울 함수의 표현과 조작에 효과적인 자료구조로서 CAD 분야에 널리 활용되고 있다. 이러한 BDD의 최적화 문제는 특히 논리 합성과 형식 검증 영역에서 필수적인 것으로 인식되고 있다. 변수 순서는 BDD의 크기와 형태에 직접적인 영향을 미치므로, 적절한 변수 순서를 구하는 것은 매우 중요한 문제이다. 본 논문에서는 점진적 시프팅이라 부르는 국부 탐색 기반의 새로운 변수 순서화 알고리듬을 제안한다. 제안된 알고리듬은 기존의 시프팅 알고리듬에서의 탐색공간을 절반 이하로 줄일 수 있으며, 또한 계산 시간을 크게 감소시킬 수 있을 뿐만 아니라, 성능 면에서도 우수하다. 또한 점진적 시프팅 알고리듬은 시프팅 알고리듬을 비롯한 다른 변수 최적화 알고리듬에 비해 매우 단순하며, 여러가지 형태로의 휴리스틱의 개발이 가능하다. 제안된 알고리듬은 많은 벤치마크 회로에서 그 효율성이 입증되었다. Binary decision diagrams (BDDs) are widely used in computer-aided design (CAD) as data structure for representation and manipulation of Boolean functions. The optimization problem of BDDs plays an important role in the area of logic synthesis and formal verification especially. Since the variable ordering has great impacts on the size and form of BDD, finding a good variable order is very important problem. In this paper, a new variable ordering scheme based on local search, called incremental sifting, is presented. The proposed algorithm reduces a search space more than a half of that of the conventional sifting algorithm, therefore computing time has been greatly reduced. Moreover the algorithm is superior to the conventional sifting algorithm in the aspect of performance. The incremental optimization algorithm is very simple than other variable reordering algorithm including the sifting algorithm, and application of using a number of heuristics is also possible. The proposed algorithm has been implemented and the efficiency has been shown using well known benchmark circuits.
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