초등학교 수학과 수업에서의 포트폴리오 적용방안 = Portfolio Implementation Method in Elementary Mathematics Class

국문 초록 (Abstract)

계산 위주의 수학 교육에서 사고력 위주의 수학 교육으로 전환되어가고 있는 최근 수학 교육의 동향과 단순 지식 암기와 결과만을 중시하는 평가 등 우리 나라 교육의 문제점들이 제기되는 상황아래 구성주의 이론이 교육에 등장하면서 교육에 대한 관점 변화와 평가에 대한 시각의 변화가 나타났다. 이에 기존의 평가관점에 대한 대안으로 주목받고 있는 것이 수행평가이며, 수행평가 중 포트폴리오 평가는 교수-학습과 평가를 결합한 형태로서 학생을 이해하고, 반성적 사고력을 향상시키는 도구로 문제해결력 신장에도 효과적인 방법임이 여러 연구를 통해 검증되고 있다. 선행연구 고찰 결과 포트포리오를 평가도구로 활용한 연구는 많지만 수업의 개선 도구로 활용, 사고 영역별 분석을 통한 효과를 검증한 연구와 적용 방안을 알아보고자 하는 연구는 부족한 실정이다.
이에 본 연구의 목적은 포트폴리오를 교육과정상의 내용을 중심으로 하여 수업의 개선도구로 활용, 수업에 적용, 포트폴리오가 학업성취도 및 수학에 대한 태도에 어떠한 영향을 미치는지 알아보고 초등학교 수학과 수업에 포트폴리오를 적용하는 방안을 알아보고자 하는데 있다.
본 연구의 대상자로 경기도 수원시에 소재하고 있는 K초등학교 5학년 2개 학급을 실험반·비교반으로 선정하였고, 5학년 2학기 수학 교과서의 3개 단원인 '비와 비율' , '좌표와 그래프' , '자료의 정리'를 연구내용으로 한정하여 수업을 실시하였다.
연구 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 수학 학업 성취도 검사 결과 통계적으로 유의미한 차이는 없었다. 그러나 영역별 분석 결과 수학 개념의 이해와 계산력을 바탕으로 한 적용·문제해결영역에서 향상된 결과를 기록, 수학 문제해결력에 포트폴리오가 효과적임을 알 수 있었다.
둘째, 수학 태도 검사 결과 통계적으로 유의미한 차이가 없었으나, 사전 검사와 사후 검사를 비교한 결과 수업 후 수학에 대한 태도가 부정적으로 변했음을 알 수 있었다. 이는 수학의 계통성을 고려하지 않은 채 단원을 선정, 수업을 실시한 결과 선수학습의 미비와 생소한 수학적 용어로 인해 수학적 불안감이 생성되어 부정적인 결과가 나온 것이다. 이에 수학 내용의 재구성시 계통성의 고려가 필요하다. 포트폴리오 활용에 대한 아동들의 인식을 살펴보면, 대부분의 아동들이 긍정적인 반응을 보였다. 그러나 부정적인 생각을 가진 아동들도 있어 수업과정에서의 평가가 가지는 의미를 강조하고 함께 참여할 수 있도록 유도해 나가야 할 것이다.
셋째, 포트폴리오에 대한 학부모 평가 결과 수학 수업에 있어 자녀의 성장 및 다양한 정보를 제공받을 수 있어 좋다는 호의적이고 긍정적인 반응을 보였다. 이를 통해 포트폴리오가 교사 이외에 동료, 학부모도 참여할 수 있는 평가도구방안으로 활용될 수 있음을 알 수 있다.
넷째, 포트폴리오는 학습자가 자기 반성의 시간을 갖게 하는데 효과적이었다. 그러나 학업성취도가 하위 집단인 아동들에게서 수업시 집중력이 떨어졌다. 포트폴리오 작성 이전에 충분한 안내와 훈련이 필요하고 포트폴리오는 형식보다 내용이 중요함을 강조할 필요성이 있으며, 아동들의 능력에 따른 수행시간의 차이를 고려하여 수업을 진행할 필요가 있다.
다섯째, 포트폴리오 제작물을 활용한 초등학교 수학과 수업의 결과등을 통해 동기유발수단, 교수-학습 활동 개선 도구, 의사 소통 수단등의 시사점을 얻을 수 있었고, 수업 준비면, 수업 실제면, 수업 후의 활용면으로 나누어 다음과 같은 적용 방안을 얻을 수 있었다.
·수업 준비면에 있어 우선 교육과정과 교과서의 분석을 통해 해당 단원이 포트폴리오 과제를 수행하기에 적합한지를 판단하고 최종 수행 목표를 분명히 설정해야 한다. 그리고 아동들이 수업에서 맛볼 수 있는 활동이 가능한 한 그들에게 교육적으로 가치 있는 생활 경험이 되도록 아동의 흥미와 수준을 고려한 과제 선정과 시간계획이 있어야 한다. 포트폴리오 제작물을 설계할 때 독자 선정 및 활용 목적 그리고 거기에 담을 포트폴리오 내용물을 구체적으로 계획하여야 한다.
·수업 실제면에 있어 포트폴리오에 대한 충분한 안내가 있어야 한다. 그리고 '수학일기'나 '자기 의견' , '친구의 의견' , '교사의 의견'의 기록등의 활동이 이루어지게 하여 아동들에게 자신들의 수학 학습 활동에 대한 반성의 시간을 갖게 해야 한다.
·수업 후의 활용면으로는 아동에 대한 평가 및 교사의 수업 반성 자료로 활용되어야 하며, 학부모 평가를 통해 교사-학생-학부모가 아동들의 학습 활동에 대해 서로 의사 소통할 수 있는 기회를 제공하여야 한다.
본 연구 결과를 통해 다음과 같은 제언을 하고자 한다.
첫째, 수학적 태도의 총체적인 검사 및 분석 이외에 상위, 중위, 하위 집단별로 구분하여 사전, 사후의 태도 변화에 대한 검사와 분석에 관한 후속 연구도 필요하다.
둘째, 본 연구는 초등학교 수학과 수업에서의 포트폴리오 적용 방안을 알아보기 위해 수업 결과만을 가지고 분석한 연구이다. 따라서 결과만이 아닌 수업 과정 분석을 통한 적용 방안 연구도 필요하다.
셋째, 다른 학년과 환경 수준에는 이 적용 방안이 어떻게 달라질 수 있는지에 관한 지속적인 연구를 기대한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Recently, many troubles came out in elementary education as computational math class has been transferred into creative one. In this situation, the constructivism was created and the opinion of math class was also changed.
Performance test is considered as a substitute of the previous one. And portfolio evaluation in the performance test is considered to be effective for solving problem because it connect teaching-learning with test.
There have been many studies about the portfolio as evaluation tools. But the research of class reform tool and effect verification with thought domain analysis isnt sufficient.
So, this research has two purposes. One is to know what effect does it take on learning performance and attitude by applying to class reform. The other is to make a useful process for the elementary math class.
The research had been done for two classrooms of an elementary school that were divided into test and contrast one. The math class was limited to only three parts.(Ratios, Graph, Data preparation)
I got the following conclusion through the research.
First, there wasnt any statistical difference on math class performance evaluation.
But the portfolio was more effective in solving problem according to the domain analysis.
Second, there wasnt also any statistical difference on math class attitude evaluation. But comparing before and after evaluation, the attitude for math became negative after the class. The negative attitude was caused by an inappropriate math curriculum. The students didnt understand and learn very well because of inexperienced term and insufficient knowledge. So, math class curriculum must be reconstructed.
Most students thought that portfolio method was helpful for math class. Some negative students could be positive by participating and understanding test in math class.
Third, parents considered portfolio as a useful tool because if gave them a various information about the learning performance of their child. So, it could be very helpful for not only teacher but also parent and other teacher.
Fourth, the portfolio gave students an opportunity that they could review. But it didnt work very well for the low-level students. They didnt pay attention to the class. So, preparation and training were necessary for the portfolio material. And the portfolio material must be prepared by appropriate contents. Teacher had to do math class by considering students ability.
Fifth, the math class could be much better for motivation, teaching-learning activity improvement and communication tool by using portfolio material. There are several implementation processes in preparation, execution and utilization of the class.
· Preparation
Teacher must decide if it is appropriate for portfolio by analyzing the course and textbook and set a final goal. And then teacher has to select an appropriate item and make a schedule for the class. The portfolio material must contain valuable things from which students learn mathematics and use in their life. The student level, utilization purpose and contents are considered when one prepares portfolio material
· Execution
Students are supposed to understand about the portfolio very well. It is important for them to get the opportunity for reviewing through math class diary, their opinion, friends opinion and teachers opinion.
· Utilization
Parents review ameliorates the communication among teacher, student and parents about learning activity.
I would like to suggest the following things as a result of the research.
First, general evaluation and analysis about mathematical attitude is necessary. The follow-up evaluation and analysis about the before/after attitude change also have to be done after classifying the attitude into three levels.
Second, this research is performed for portfolio implementation method only by class results. So, it is necessary to do research on not only result but also class process analysis.
Third, the research on other environment and class is also needed.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• I. 서론 = 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 = 1
• 2. 연구문제 = 3
• 3. 연구의 제한점 = 4
• II. 이론적 배경 = 5
• 1. 포트폴리오 = 5
• 가. 포트폴리오의 정의 = 5
• 나. 포트폴리오의 배경 = 6
• 다. 포트폴리오의 특징 및 가치 = 7
• 라. 포트폴리오의 유형 = 11
• 마. 포트폴리오의 평가모형 = 13
• 2. 수학 포트폴리오 = 18
• 가. 수학 포트폴리오의 정의 = 18
• 나. 수학 포트폴리오의 이점 = 19
• 다. 수학 포트폴리오의 구성요소 = 20
• 3. 선행연구의 고찰 = 22
• III. 연구방법 및 절차 = 29
• 1. 연구의 절차 = 29
• 2. 실험설계 = 30
• 가. 실험설계모형 = 30
• 나. 사전·사후 검사지 제작 = 31
• 다. 연구 대상자 선정 = 32
• 3. 수업설계 = 35
• 가. 포트폴리오 적용을 위한 수업 설계 = 35
• 나. 포트폴리오 평가 = 51
• 다. 포트폴리오 활용 = 51
• IV. 연구 결과 및 논의 = 54
• 1. 수학 학업 성취면 = 54
• 가. 사전·사후 평가를 통한 수학성취도 비교 = 54
• 나. 전통적인 수업과 포트폴리오를 이용한 수업의 시간 및 학습 주제 비교 = 57
• 2. 수학에 대한 태도면 = 58
• 가. 사전 ·사후 태도 검사 비교 = 58
• 나. 포트폴리오 활용에 대한 학생들의 인식 = 59
• 3. 포트폴리오에 대한 학부모의 평가 = 64
• 4. 포트폴리오 제작물 활용 수업에 대한 결과 분석 = 66
• 5. 포트폴리오 제작물 활용 수업 결과가 주는 시사점 = 70
• 6. 초등학교 수학과에서 포트폴리오 적용 방안 = 72
• 가. 수업 준비면 = 72
• 나. 수업 실제면 = 75
• 다. 수업 후 활용면 = 76
• V. 결론 및 제언 = 79
• 1. 결론 = 79
• 2. 제언 = 83
• 참고문헌 = 84
• 부록 = 88