예비 초등교사의 수학적 가치 및 수학 교육적 가치 분석

임민재 한국교원대학교 대학원 2020 국내석사

본 연구의 목적은 예비 초등교사가 가지고 있는 수학적 가치 및 수학 교육적 가치를 조사하고 분석하여 수학교육에서 교사의 가치를 고려할 필요가 있음을 밝히고, 예비 교사 교육에 시사점을 제공하는 것이다. 이에 따른 구체적인 연구문제는 다음과 같다. 1. 예비 초등교사의 수학적 가치는 어떠한가? 2. 예비 초등교사의 수학 교육적 가치는 어떠한가? 연구문제를 해결하기 위해 4개 대학교의(1개의 종합교원양성대학교와 3개의 교육대학교) 4학년에 재학 중인 예비 초등교사 136명을 대상으로 온라인 설문을 실시하였다. 설문 결과를 토대로 예비 초등교사의 수학적 가치 및 수학 교육적 가치에 대한 평균과 표준편차를 면밀히 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 예비 초등교사의 수학적 가치와 수학 교육적 가치를 확인한 결과 예비 초등교사들은 수학적 가치에서는 진보를, 수학 교육적 가치에서는 아이디어와 관행을 가장 중요한 가치로 여긴다는 것을 알 수 있었다. 반대로 수학적 가치에서는 미스터리를, 수학 교육적 가치에서는 능력을 가장 덜 중요하게 생각했다. 둘째, 예비 초등교사들은 각 수학적 가치에서 특정 관행의 중요성에 대해 간과하는 경향이 있었다. 진보를 제외한 5가지 수학적 가치의 하위 문항의 평균을 각각 살펴보면 하위 문항들의 평균이 고르게 낮기 보다는 유독 낮은 평균을 부여한 하위 문항이 하나씩 존재했다. 합리주의에서는 토론과 논쟁, 객관주의에서는 수학 용어 약속, 통제에서는 공식의 원리 탐구, 개방에서는 자료의 제작 및 공개, 미스터리에서는 예술적 활동과 관련된 문항의 평균이 특히 낮게 나타났다. 따라서 예비 초등교사들이 수학적 가치를 고르게 인식하는 데 도움을 주기 위하여, 예비 초등교사들이 각 수학적 가치와 관련하여 부족한 인식을 보이는 몇몇 관행에 대해 보완할 필요가 있다. 셋째, 예비 초등교사들은 수학 교육적 가치와 관련하여 다양한 수학 활동의 중요성에 적게 동의하였다. 즉, 타 교과와의 연계나 공학적 도구 활용, 스토리텔링과 같은 수학 활동의 중요성에 낮은 가치를 부여하는 양상을 보였다. 수학 수업에서 위에서 언급한 다양한 활동을 하는 것은 현장 수업 경험이 많은 현직 초등교사들에게도 현실적으로 어려운 일이다. 그러므로 예비 초등교사 단계에서부터 수학적 내용을 타 교과와 연계해보는 경험, 수학 수업에서 소프트웨어나 인터넷을 활용해보는 경험, 수학적 개념을 스토리로 만들어 전달해보는 경험을 통해 다양한 형태의 수학 활동의 중요성을 인식하게 할 필요가 있다. The purpose of this study is to investigate and analyze the values related to mathematics and mathematics learning held by prospective elementary school teachers in order to consider the values of teachers in mathematics education, and to provide implications for teacher education. To do this, the study posed the following research questions. 1. What are the mathematical values of prospective elementary school teachers? 2. What are the mathematics educational values of prospective elementary school teachers? To address the research questions, an online survey was conducted with 136 prospective elementary school teachers from four different universities who were in their fourth year of studies. Based on the results of the survey, the mean scores and standard deviations of the prospective elementary school teachers’ mathematical values and mathematics educational values were analyzed closely. The results of the study are as follows. First, the prospective elementary school teachers emphasize progress in mathematical values and ideas and practice in mathematics educational values as the most important values. On the contrary, mystery was the least important value in mathematical values along with ability in mathematics educational values. Second, prospective elementary school teachers neglected the importance of certain practices in mathematical values. In the mean scores of the sub-questions of the five mathematical values excluding progress, there were several questions that showed a particularly low mean score. The mean score about discussion and debate in rationalism, mathematical term definition in objectism, search for the principle of formula in control, manufacture and release of data in openness, and artistic activity in mystery were low. Thus, there is a need to supplement some of the practices that show insufficient recognition of mathematical values which, consequently, will help to recognize mathematical values evenly. Third, prospective elementary school teachers agreed less with the importance of various mathematical activities in relation to their mathematics educational values. In other words, they were less likely to agree on the importance of various mathematical activities such as connecting with other subjects or using technological instruments and storytelling. Having various mathematical activities mentioned above in mathematics instruction is a real challenge, even for expert elementary school teachers with extensive field experience. Therefore, it is necessary to connect mathematical content to other subjects, utilize software or the Internet in mathematics instruction, and create stories about mathematical concepts at the prospective teacher level.

초등학교 수학 수업에서의 관계 맺음 수업 모형 개발 연구

김수경 한국교원대학교 대학원 2016 국내박사

본 연구에서는 진리를 추구하는 것을 곧 인식 주체와 인식 대상이 서로 관계를 맺는 과정으로 보고, 수학 수업에서의 관계 맺음이 무엇인지를 정의하여 이를 가능하게 하는 수업 모형을 개발하고자 하였다. 관계 맺음은 역량의 내적 기반인 reflectivity가 이루어지는 데 전제가 되는 과정으로서, 이를 통하여 보다 교육적이고 본질적인 역량 함양 방안을 제시하고자 하였다. 무엇보다 현대 교육의 가장 큰 문제점인 객관주의와 모더니즘 교육학을 넘어서서 수학적 대상을 통해 나와 세계에 대한 바른 안목을 길러줄 수 있는 하나의 대안을 제시하고자 하였다. 이러한 목적을 위해 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다. 가. 초등학교 수학 수업에서의 관계 맺음 수업 모형은 무엇인가? 1) 문헌 분석을 바탕으로 추출된 관계 맺음 수업의 교수 ․ 학습 원리는 무엇인가? 2) 원리 반영과 수업 적용을 바탕으로 구체화된 관계 맺음 수업 모형의 절차는 무엇인가? 나. 초등학교 수학 수업에서의 관계 맺음 수업 모형은 타당한가? 1) 초등학교 교사들은 관계 맺음 수업 모형에 대하여 어떻게 생각하는가? 2) 수학교육전문가들은 관계 맺음 수업 모형에 대하여 어떻게 생각하는가? 다. 관계 맺음 수업 모형을 적용한 수학 수업의 실제는 어떠한가? 1) 관계 맺음 수업 모형을 적용한 단원은 어떻게 재구성되는가? 2) 관계 맺음 수업 모형을 적용한 수학 수업은 어떻게 구현되는가? 3) 관계 맺음 수업 모형을 적용한 결과는 어떠한가? 연구 문제 ‘가’를 해결하기 위해 교육학 및 수학 교육 문헌을 고찰하여 수학 수업에서의 관계 맺음을 정의하고, 관계 맺음의 요소와 원리를 추출하여 관계 맺음 수업 모형을 개발하고, 실제 수업 적용을 통하여 모형의 절차를 구체화하였다. 연구 문제 ‘나’를 해결하기 위해 초등학교 교사들을 대상으로 현장 적합성을, 초등교육전문가 1인 및 수학교육전문가 9인을 대상으로 타당도를 검토 받아 모형을 수정하였다. 연구 문제 ‘다’를 해결하기 위해 3, 4, 6학년 각 1학급을 선정하여, 각 1단원에 관계 맺음 수업 모형을 적용하고 그 결과를 분석하였다. 연구 결과를 요약하면, 먼저 문헌 분석을 통하여 관계 맺음의 주요 요소로서 인격적 만남, 통섭, 활동, 공동체, 발전, 실천의 6가지 요소를 추출하였으며, 이러한 요소를 수업에 구현할 수 있는 세부 원리도 도출하였다. 모형의 절차는 주제 중심 교수 모델을 바탕으로 개발되었으며, 세부 원리 반영과 실제 수업 적용을 통하여 개념, 원리, 문제, 추론을 매개로 한 차시 전개 모형이 구체화되었다. 둘째, 초등학교 교사들을 대상으로 관계 맺음 수업 모형의 현장 적합성을 검토 받은 결과, 80% 이상의 교사가 모형을 현장에 적용하는 것이 적합하다고 평가하였으며, 이 모형의 적용을 통해 인성 교육에 효과를 기대할 수 있다는 긍정적인 반응을 제시하였다. 수학교육전문가를 대상으로 한 타당도 검토에서는 모형의 구성 요소와 원리 추출과정 및 관계 맺음 수업 모형이 비교적 타당한 것으로 평가되었으나, 용어 및 조직의 적절성에 대해 재고가 필요하다는 의견도 제시되었다. 셋째, 관계 맺음 수업 모형을 수학 수업에 적용해 봄으로써, 관계 맺음이 학생들의 역량을 자연스럽게 발현시키며, 학생들의 내면에서 이루어지는 reflectivity의 경험 정도에 따라 역량의 발현이 영향을 받을 수 있다는 가능성을 확인할 수 있었다. 또한 수업 분석을 통하여 교사가 수학적 대상과 관계를 맺는 정도가 학생과 수학적 대상과의 관계 맺음의 질을 좌우할 수 있다는 사실도 드러났다. 본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 수학 교육에서 관계 맺음을 실현할 수 있는 방법을 이론적으로 고찰하여 모형의 요소와 원리를 추출하고, 수업 적용을 통해 모형의 절차를 구체화함으로써, 이론과 실제가 뒷받침된 관계 맺음 수업 모형을 개발하였다. 인식 대상을 인식 주체와 긴밀히 연결 지어 이해하려는 관계 맺음은 수학의 독특한 특성 즉, 인식 주체와 인식 대상의 긴밀한 관련성을 바탕으로 학문이 성립된다는 성질을 수학 수업에서 구현되게 함으로써, 수학 교육만의 고유한 목적과 가치를 실현하려고 하였다는 점에서 큰 의의가 있다고 본다. 둘째, 관계 맺음 수업 모형에 대한 초등학교 교사와 수학교육전문가의 타당도 검사 결과, 관계 맺음 수업 모형이 현재 수학 교육의 문제를 해결할 수 있는 하나의 대안으로 작용할 가능성을 엿볼 수 있었다. 이에 관계 맺음 수업 모형이 수학 수업에서 의미 있게 활용될 수 있도록 모형의 각 단계에 모형에 반영된 원리를 구체화 할 수 있는 발문을 추가하여 모형에 대한 이해도를 높이고자 하였다. 이를 통해 모형을 활용하는 교사가 모형에서 추구하고자 하는 관점을 공유하고, 수학 교육 본연의 목적을 달성할 수 있는 수학 수업으로의 개선을 도모하리라 기대할 수 있다. 셋째, 관계 맺음 수업 모형을 다양한 내용 영역과 학년에 적용하여 수업 사례를 제시하고, 수업의 공통점과 차이점을 비교 분석함으로써 관계 맺음 수업 모형을 의미 있게 적용할 수 있는 방안을 모색해 보았다. 수학 수업에서 이루어진 관계 맺음은 학생들이 수학적 대상을 통해 세계 속의 질서를 인식하고, 그러한 질서 속에서 자신을 바라보게 함으로써, 학생들의 reflectivity를 가능하게 하였다. 이는 학생들의 역량 발현이나 심성 함양에도 긍정적으로 작용할 수 있다는 가능성을 수업 분석을 통해 확인할 수 있었다. 관계 맺음 수학 수업을 통해 학생들 개개인의 마음에서 어떠한 변화가 이루어졌는지를 면밀히 분석하지는 못했지만, 관계 맺음과 reflectivity, 그리고 역량 함양에는 상관관계가 있음을 보여주었다는 데에서 본 연구의 의의를 찾을 수 있다. 본 연구에서는 관계 맺음 수업 모형을 개발하여, 교사와 학생이 인식 주체가 되어 수학적 대상을 자신의 삶과 관련지어 의미 있는 관계를 형성하고, 이를 통하여 자기 자신을 성찰하고 마음을 회복하게 하는 하나의 방안을 제시하고자 하였다. 본 연구 결과가 현재의 수학 교육 문제를 고민하는 많은 교사들로 하여금 객관주의의 한계를 벗어날 수 있는 하나의 대안으로 고려되고, 관계 맺음 수업 모형을 적용한 수학 수업을 통해 학생들이 수학을 통해 자신과 세계를 이해하는 바른 안목을 갖게 되길 기대한다.

초등 영재 학생을 위한 비판적 수학교육의 수학적 성향 및 사회적 의식에의 효과

박연실 한국교원대학교 교육대학원 2016 국내석사

본 연구는 초등학교 5학년 수학영재학생을 대상으로 비판적 수학교육을 적용한 초등수학영재수업을 실천하여 수학적 성향 및 사회적 의식에 미치는 영향을 알아보고자 하였다. 이를 위해 수학영재가 지닌 수학적 행동 특성과 비판적 사고력의 개념을 정리하고 초등수학영재수업의 내용 구성 및 교수 학습 모형을 살펴보았다. 이를 바탕으로 비판적 수학교육을 적용한 초등수학영재 프로그램을 개발하였다. 개발과정은 이론과 선행연구를 살펴보고 전문가 협의를 통하여 주제 및 내용을 선정하여 예비프로그램을 구안하고 예비수업 후 전문가 협의로 수정 및 보안 과정을 거쳐 총 5개의 프로그램을 개발하였다. 개발된 프로그램은 초등수학 영재원 40명의 학생들에게 적용한 결과를 분석하여 프로그램의 효과성을 검증하였다. 효과성에 대한 평가는 수학적 성향, 사회적 책임감, 사회적 기여의식에 대한 양적 평가와 초등수학영재를 대상으로 실시된다는 점에서 특히 전문 교과인 수학에 대한 효과성을 위하여 질적평가를 실시하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 수업주제가 학생들이 살고 있는 현실의 문제라는 점에서 학생들은 수업에 흥미와 관심을 가지고 보다 적극적인 자세로 문제를 탐구하고 해결하였다. 그 과정에서 학생들은 비판적 사고를 통해 문제를 인식하고 문제를 제기할 수 있는 능력을 기르게 되었다. 둘째, 수학으로 사회를 해석하고 수학을 통해 사회 문제의 해결책을 탐구하는 수업활동을 통해 수학이 실제 생활 속에 유용하게 사용될 뿐 아니라 수학을 통해 사회를 변화시킬 수 있다는 인식을 갖게 되었으며, 이를 통해 수학적 성향의 변화가 있었다. 또한, 전문 교과인 수학에 대한 자신감과 흥미가 높아졌으며 수학의 역할이나 가치에 대하여 충분히 인식하게 되었다. 셋째, 미래 사회를 위해 각자 맡은 분야에서 역할을 담당해야 할 리더로서 성장해야겠다는 마음을 갖게 되었으며, 공공의 선을 위해 역할을 수행하고자 하는 사회적 책임감과 사회 발전에 기여하고자 하는 의식이 신장되었다.

초등 수학 교과용 도서에서 나타난 의도된 역량 분석 : 2022개정 교육과정 초등 1~2학년군 1학기를 중심으로

허 경 한국교원대학교 교육대학원 2024 국내석사

본 연구는 2015 개정 교육과정과 2022 개정 교육과정에서 수학 교과 역량이 적용된 초등학교 1~2학년군 1학기 교과용 도서를 교과 역량 및 하위요소별로 나누어 분석하고 역량의 구현 방식을 비교함으로써 향후 수학과 교과용 도서 개발과 관련된 연구에 시사점을 제공하는데 목적이 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 연구문제 1 초등 1~2학년 수학 교과용 도서에 나타난 의도된 역량 및 하위요소별 전반적인 빈도는 2015 개정 교육과정과 2022 개정 교육과정에서 어떤 차이를 보이는가? 연구문제 2 초등 1~2학년 수학 교과용 도서에 나타난 의도된 역량의 구현 방식의 특징은 어떻게 되는가? 위 연구 문제를 해결하기 위하여 수학 교과 역량이 적용된 2015 개정 교육과정과 2022 개정 교육과정 초등학교 1~2학년군 1학기 교과용 도서를 연구대상으로 설정하였고, 선행연구를 바탕으로 분석 준거를 개발하였다. 그 후 연구 대상을 개발한 준거에 따라 분석 및 정리하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결과 및 결론은 다음과 같다. 2015 개정 교육과정에 따른 초등 1~2학년 1학기 국정 교과서의 교사용 지도서와 2022 개정 교육과정에 따른 초등 1~2학년 1학기 국정 교과서의 교사용 지도서에서 교과 역량 및 하위요소별 빈도를 비교한 결과 다음과 같은 특징 및 장점을 찾을 수 있었다. 첫째, 2022 개정 교육과정에 따른 교사용 도서에서 전반적으로 의사소통 역량의 제시 횟수가 증가하였다. 1, 2학년 1학기 모두에서 크게 상승 한 것을 확인할 수 있다. 이는 의사소통 역량이 수학적 아이디어를 공유 하고 반성하는 과정에서 수학적 이해를 올바르게 획득할 수 있고 상호작용을 중시하는 현대사회의 요구와 맞물려 필수 역량으로 주목받고 있는 점에서 바람직하다고 볼 수 있다. 둘째, 2022 개정 교육과정에 따른 교사용 도서에서 문제해결 역량의 제시 횟수가 증가하였다. 문제해결 역량의 증가는 1학년 1학기보다는 2학년 1학기에서 특징적으로 나타나고 있다. 초등 교사들이 가장 수학과에 적합한 교과 역량으로 생각하고 있는 역량이며 초등 예비교사들 또한 가장 강조되어야 하는 역량으로 제시하고 있다는 점에서 바람직하다. 셋째, 2022 개정 교육과정에 따른 교사용 도서는 창의․융합 역량에서 연결 역량으로 바뀐 의미를 반영하기 위해 노력한 것을 확인할 수 있다. ‘수학 내적 연결’, ‘수학 외적 연결’, ‘수학적 모델링’의 언급이 34회에서 66회로 두 배 가까이 상승한 것을 볼 수 있다. 넷째, 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 1, 2학년 1학기 교과용 도서 모두 2015에 비해 2022 개정 교육과정에서 함양시키고자 하는 교과 역량별 하위요소 제시 횟수가 증가하였다. 이를 통해 관련 하위요소를 많이 반영하기 위해 노력했다고 볼 수 있다. 다섯째, 1, 2학년 1학기 교과용 도서 모두 ‘문제 이해 및 전략 탐색’ 과 ‘계획 실행 및 반성’, ‘자신의 생각 표현’, ‘수학 외적 연결’ 이 각 교과 역량 내에서 가장 많이 제시된 하위요소였다. 단, 추론 역량 과 정보처리 역량의 경우 학년에 따라 가장 많이 제시된 하위요소가 달랐다. 학년에 따라 강조되는 하위요소가 다름을 확인할 수 있는데 이러한 차이가 있는 이유에 대한 확인이 필요하다. 여섯째, 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 1, 2학년 1학기 교과용 도서는 자신의 생각을 다른 사람에게 전달하는 능력과 수학적 추론을 통해 합리적으로 사고하는 능력을 키우는데 주의를 기울이고 있다. 이는 1, 2 학년 1학기 교과용 도서 전반에서 가장 제시 횟수가 많이 는 것은 의사 소통 역량의 ‘자신의 생각 표현’이었고, 역량 내에서 비중이 가장 많이 는 것은 추론 역량의 ‘논리적 절차 수행’이었다는 점에서 확인할 수 있다. 반면, 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 1, 2학년 1학기 교과용 도서 에서는 다음 부분에서 고민과 논의가 필요하다. 첫째, 반영이 제대로 되지 않은 하위요소가 존재하였다. 문제해결 역량 에서는 ‘문제 만들기’, 추론 역량에서는 ‘정당화’, ‘추론 과정의 반성’, 정보처리에서는 ‘정보 해석 및 활용’이 횟수가 감소하면서도 5회 이하로 언급되었다. 이런 하위요소들이 감소한 이유에 대한 확인이 필요하다. 둘째, 하위요소를 추출하기 어려운 활동이 다수 존재하였다. 2015 교육 과정에 따른 교과용 도서에서는 하위요소를 분류하기 어려운 활동이 5개 였는데 2022에는 23개가 존재하였다. 지도상의 유의점에 그런 부분이 잘 드러나지 않아 분류할 수 없는 경우가 많았다. 교과 역량을 함양하는 방법에 대한 설명이 필요하다. 2022 개정 교육과정에 따른 교과용 도서에서 교과 역량을 제시한 방식을 분석한 결과 다음과 같은 특징 및 장점을 찾을 수 있었다. 첫째, 역량을 따로 제시하지 않고 함께 제시함으로써 활동과 역량 함 양의 연계성이 높아졌다. 2022가 되면서 각 활동을 안내할 때 관련된 역량을 바로 제시하고 있다. 이는 해당 활동과 교과 역량의 연계성을 높인 것으로 볼 수 있다. 둘째, 수학 교과 역량을 기를 수 있는 활동에 대한 관심이 여러 차시에 걸쳐 더욱 확대되었다. 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 교과용 도서에서는 특별 차시의 분량이 늘었는데 그 중 마무리 차시에 해당하는 ‘수학이랑 함께해요’에서 활동별로 역량을 제시하고 있다. 셋째, 역량의 하위요소가 잘 드러나는 놀이 활동이 많이 제시되었다. 다양한 놀이 활동에서 여러 역량을 확인할 수 있다. 분석 결과 놀이로 제시된 활동 중에서도 ‘문제 만들기’, ‘자신의 생각 표현’, ‘타인 의 생각 이해’의 특징이 잘 드러나는 활동을 찾을 수 있었다. 넷째, 의사소통 역량의 하위요소인 ‘타인의 생각 이해’의 경우 ‘자 신의 생각 표현’과 함께 제시되는 경우가 많았다. 이는 다른 친구가 자신의 생각을 표현하는 것이 그 친구의 생각을 이해하는 활동에 선행되는 것이기 때문이었다. 다섯째, 실생활 관련성이 더 강조된 활동을 통해 ‘수학 외적 연결’ 을 함양하도록 하고 있다. 실생활과의 관련성이 높아지면 수학과 실제가 동떨어진 것이 아님을 인식하게 되고 수학의 유용성을 인식하는데 도움을 줄 수 있다는 점에서 실생활과 밀접한 활동을 실시하여 ‘수학 외적 연결’을 함양하는 것은 바람직하다고 볼 수 있다. 여섯째, ‘공학적 도구 및 교구 활용’을 제시하며 다양한 교구를 언급 하고 이 중 일부를 스마트 교구로도 제시하고 있다. 2022 개정 교육과정 에서 정보처리 역량을 제시하며 교구나 공학 도구를 활용하여 추상적인 내용을 시각화하고 개념, 원리, 법칙에 대한 직관적 이해와 논리적 사고 를 돕도록 하는 점을 보았을 때 바람직하다고 볼 수 있다. 반면, 2022 개정 수학과 교육과정에 따른 1, 2학년 1학기 교과용 도서 에서는 역량 제시 방법 측면에서 다음과 같은 고민과 논의가 필요하다. 첫째, 역량의 함양 방법에 대한 설명이 부족한 부분이 있었다. 역량의 함양 방법에 대한 설명이 부족한 부분이 있었다. 2022가 되며 역량의 지 도 방법에 의무적으로 할애된 공간이 사라졌다. 이로 인해 몇몇 활동에 서는 역량의 함양 방법이나 하위 요소와 관련된 언급을 하지 않는 경우가 있었다. 둘째, 역량의 하위요소 제시에 있어 일관성이 떨어지는 부분이 존재한다. 거의 동일한 활동인데 제시된 주요 역량이 다르거나 거의 동일한 활동인데 역량을 제시하기도 하고, 제시하지 않기도 하는 경우가 존재하였다. 이를 해결하기 위해 역량 구현의 일관성을 확보할 방법이 필요하다. 셋째, 정보처리 역량의 하위요소 중 ‘정보 해석 및 활용’을 함양하기 위해서 교과서 외 추가 활동 제시가 필요하다. 유일하게 정보처리 역량의 ‘정보 해석 및 활용’의 경우 2022 개정 교육과정에 따른 교과용 도서에서 확인할 수가 없었다. 교과서에 나온 분류 활동을 진행한 후 이러한 활동을 추가로 제공한다면 학생들의 정보 해석 및 활용 능력을 길러주는데 도움이 될 것이라 생각된다.

초등학교 학생과 교사의 수학학습에 대한 가치 및 가치를 고려한 수업의 양상 분석

조수윤 한국교원대학교 2017 국내박사

본 연구는 우리나라 초등학생과, 교사의 수학학습과 관련된 가치들을 밝히고, 가치를 고려한 수업의 특징과 이러한 수업에서 가치가 드러나는 양상을 분석하여 가치가 수학 수업을 효과적으로 이끄는데 활용될 수 있는 방안을 탐색하는데 목적이 있다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 초등학교 학생과 교사의 수학학습과 관련된 가치는 어떠한가? 1) 초등학교 학생과 교사의 수학적 가치는 어떠한가? 2) 초등학교 학생과 교사의 수학 교육적 가치는 어떠한가? 3) 초등학교 학생과 교사의 일반 교육적 가치는 어떠한가? 4) 초등학교 학생과 교사의 성별, 자아 효능감에 따른 가치차이는 어떠한가? 나. 초등학교 학생과 교사의 수학학습과 관련된 가치는 어떤 차이가 있는가? 1) 초등학교 교사와 학생의 수학적 가치의 차이는 어떠한가? 2) 초등학교 교사와 학생의 수학 교육적 가치의 차이는 어떠한가? 3) 초등학교 교사와 학생의 일반 교육 가치의 차이는 어떠한가? 다. 가치를 고려한 수업은 어떤 양상을 보이는가? 1) 가치를 고려한 수업 설계는 어떠한가? 2) 가치를 고려한 수업 실행은 어떠한가? 3) 가치를 고려한 수업 반성은 어떠한가? 연구 문제를 해결하기 위해 WIFI(What I Find Important in Mathematics)연구에서 사용한 질문지를 한국의 상황에 맞게 재구성하여 검사 도구를 마련하여 38개 초등학교의 교사 264명과 초등학생 567명을 대상으로 수학적 가치, 수학 교육적 가치, 일반 교육적 가치를 조사하였다. 이후 가치를 고려한 수업에 관심이 있는 초등학교 교사 2명을 선정하여 16차시 걸친 수업의 설계, 실행 반성 과정을 관찰하였다. 이를 통해 가치를 고려한 수업의 양상과 수업의 과정에서 드러나는 가치의 양상을 분석하였다. 본 연구 결과를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 한국 학생들과 교사의 수학 교육적 가치에 대한 요인은 “이해”, “성취”, “즐거움”, “용어”, “적용”의 5가지로 나타났다. 호주, 홍콩, 일본에서는 정보통신기술이 공통적인 수학 교육적 가치 요인으로 발견되었지만 본 연구에서는 정보통신기술에 들어가는 내용인 컴퓨터, 소프트웨어, 인터넷 등은 즐거움에 포함되었다. 마찬가지로 다른 세 나라에서 공통적인 요인으로 나타난 토의 토론에 대해서도 한국에서는 이해에 포함되는 것으로 나타났다. 이로보아 다른 나라에 비해 아직까지 한국에서는 수학교육에서 정보통신기술의 사용이나 토의토론과 같은 활동의 중요성을 독립적으로 인식하지 못하고 있다는 것을 알 수 있다. 정보통신의 기술의 사용이나 토의토론은 수학적 역량을 키울 수 있는 중요한 관행들이므로 보다 중요하게 다루어질 필요가 있다. 둘째, 교사는 수학적 이해와 과정을 강조하지만 정작 학생들은 성취를 중요하게 생각하고 있다는 것이다. 즉, 교사는 수학 수업에서 단순히 수학적 지식을 습득하는 것도 보다는 스스로 수학적 아이디어를 생산해 내고 새로운 수학지식을 탐구하는 과정이 더 중요하다고 인식하고, 학생들은 절차의 암기나 적용, 정답구하기와 같은 성취를 강조한 활동을 중요하게 생각했다. 따라서 학생들의 성취에 대한 가치를 존중하되, 다양한 수학적 경험을 통해 수학적 이해의 중요성 까지 느낄 수 있도록 도와주어야 할 것이다. 셋째, 교사와 학생의 가치는 다르고 학생끼리도 다양하다는 것이다. 교사와 학생의 가치를 비교해보면, 통제와 개방과 같은 가치는 서로 차이가 없었지만 미스터리와 성취 즐거움은 학생이 더 중요하게 생각하는 가치였고, 합리주의, 객관주의, 진보, 이해, 용어, 적용은 교사가 더 중요하게 생각하는 가치였다. 또한 수업에서 드러난 학생들의 가치는 저마다 달랐다. 어떤 학생들은 문제풀이가 중요하고, 어떤 학생들은 문제풀이보다는 토의가 중요하다고 했다. 모든 수업에서 한 가지 활동에 대해 전체 학생이 만족하는 수업이란 없었다. 이런 가치 차이로 인해 수업에서는 교수문제들이 발생한다. 그러나 이때 교사가 학생들이 무엇을 중요하게 생각하고 있는 정확하게 인지한다면, 발생한 교수문제를 해결하는데 도움이 될 것이 분명하다. 넷째, 가치를 고려한 수업 설계, 실행, 반성은 보다 성공적인 수학학습으로 갈 수 있는 가능성을 높여준다. 본 연구에 참여한 두 교사의 수업은 시행착오를 거치면서 점차 학생과 교사가 서로 만족하는 수업으로 흘러갔다. 수업에서 단순히 학생들의 배경지식과 태도나 흥미를 아는 것보다는 학생들의 가치를 알게 되면, 학생과 교사 모두가 만족할 수 있는 활동의 방향을 결정할 수 있게 된다. 또한, 수업 중 교수・학습에서 발생하는 문제의 원인을 진단할 수 있는 교사의 역량을 높여 줄 수 있다. 다섯째, 수업을 준비하고 실행하는 과정은 학생의 가치와 교사의 가치를 협상하는 과정의 연속이었다. 가치를 협상하는 과정은 가치 전략 수립, 수업의 실행, 가치의 타협의 3단계로 나타났다. 두 교사는 자신만의 전략을 이용하여 3단계를 거치며 수업을 보다 효과적인 방향으로 이끌어 갔다. 그렇지만 가치 협상의 결과로 교사가 세운 새로운 전략이 항상 성공적이지는 않았다. 교사가 가치를 두어 준비한 활동을 학생들은 가치 있게 받아들이지 않는 경우도 있었다. 학생들은 교사가 제시한 활동이 중요할 뿐만 아니라 재미있게 인식했을 때 가장 만족하는 수업으로 평가했지만, 재미가 없더라도 활동의 중요성을 인식하면 학생들은 수업에 만족하며 참여하기도 했다. 이와 같이 같은 활동에 대해서도 교사의 가치와 학생의 가치가 다르기 때문에 교사는 학생의 가치를 보다 잘 이해하여 수업을 계획할 필요가 있다. 본 연구를 통해 학생과 교사의 수학 학습과 관련된 가치를 확인하고 가치가 수업에 미치는 영향을 밝혀 효과적인 수학 수업의 중요한 요인으로서의 가치가 중요하게 활용되기를 기대한다.

예비 초등교사와 현직 초등교사의 수학 신념 분석

곽소연 대구교육대학교 교육대학원 2018 국내석사

The purpose of this study is to investigate the mathematical belief of elementary school preservice teachers and elementary school teachers and to analyze their differences in mathematical belief. These are research questions which this study focuses on in accordance with its stated goal: 1. What is the mathematical belief of the elementary school preservice teachers? 2. What is the mathematical belief of the elementary school teachers? 3. What is the difference between elementary school preservice teachers and elementary school teachers about mathematical belief? This study used questionnaire survey. 106 elementary school preservice teachers in four majors of D National University of Education in Daegu and 120 elementary school teachers in Daegu responded in the questionnaire. Elementary school preservice teachers are classified by gender and elementary school teachers are classified by gender, major, educational level and career. The questionnaire used in this study is consisted only of the questions related to belief about the nature of mathematics and learning mathematics among the mathematical belief categories developed by TEDS-M. Data collection was done online via google spreadsheet. The results of the belief about the nature of mathematics and learning were divided into sub-belief and analyzed by SPSS program. Some conclusions could be drawn from results as follows: First, elementary school preservice teachers generally have ‘rules and procedures’ as their belief in the nature of mathematics and no significant difference is found in subcategories of it. There is a strong belief in the ‘inquiry process’ about the belief of learning mathematics and there is a significant difference in the ‘teacher instruction’ category of the subcategories. In other words, the male preservice teachers have a little more ‘teacher instruction’ belief about the learning mathematics than the female ones. Second, elementary school teachers generally regard the nature of mathematics as a ‘inquiry process’ and have a ‘student-led’ belief about the learning mathematics. There is no significant difference of the belief about the nature of mathematics and learning mathematics between the elementary school teachers by gender and majors. In the mathematical belief study of elementary school teachers according to educational level, there is a significant difference in both 'rules and procedures' and 'inquiry process' which are subcategories of belief about the nature of learning mathematics. As a result of post-hoc analysis, 'students or graduates of graduate school of mathematics education' show a difference in beliefs with 'college graduates' and 'students or graduates of general graduate’. Specifically, they have the highest belief in the ‘inquiry process’, and have the lowest belief in ‘rules and procedures’. In comparison of mathematical beliefs of elementary school teachers by career, there is no significant difference between belief about the nature of mathematics and learning mathematics. Third, comparing the mathematical beliefs of elementary school preservice teachers and elementary school teachers, there is no statistically significant difference between the two groups in the 'rules and procedures' subcategories of the nature of mathematics, but there is a significant difference in 'inquiry process’. Elementary school teachers are more likely to agree on 'inquiry process' than elementary school preservice teachers. There is a statistically significant difference between the two groups in terms of the belief about mathematics learning, although they show a common tendency to be 'student-led'. On the other hand, there is no difference in 'teacher instruction' category. In other words, it is confirmed that elementary school teachers have higher 'student-led' belief than elementary school preservice teachers. 본 연구의 목적은 예비 초등교사의 수학 신념을 알아보고 성별에 따라 신념을 비교하며, 현직 초등교사를 성별, 전공별, 학력별, 경력별로 분류하여 세분화된 구체적인 신념을 파악하고 예비 초등교사와 현직 초등교사의 수학적 신념의 차이를 분석하는 데에 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 예비 초등교사의 수학 신념은 어떠한가? 나. 현직 초등교사의 수학 신념은 어떠한가? 다. 예비 초등교사와 현직 초등교사의 수학 신념은 어떤 차이가 있는가? 본 연구는 설문조사 기법을 사용하였고, 설문조사에는 대구시 소재의 D교육대학교에 재학 중인 4개 학과 106명의 예비 초등교사와 대구 지역 현직 초등교사 120명이 참여하였다. 예비 초등교사는 성별에 따라 집단을 분류하였고, 현직 초등교사는 성별, 전공별, 학력, 경력별로 구분하였다. 본 연구에서 사용한 설문지는 TEDS-M에서 개발한 수학적 신념 범주 중 수학 본질 및 수학 학습과 관련한 문항들만으로 구성하였다. 자료 수집은 google 스프레드시트를 통해 온라인으로 진행하였다. 수학 본질과 학습에 대한 신념 설문 결과는 하위 세부 신념으로 구분하여 SPSS 프로그램을 통해 비교 분석하였다. 본 연구를 통해 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 예비 초등교사들은 전반적으로 ‘규칙과 절차’를 수학 본질 신념으로 지니고 있고 수학 본질에 대한 하위 범주에서는 유의미한 차이가 도출되지 않았다. 대체적으로 ‘탐구의 과정’을 수학 학습 신념으로 여기고 있고, 수학 학습 신념의 하위 범주 중 ‘교사 지시’ 범주에서만 유의미한 차이를 보이고 있다. 즉, 남자가 여자에 비해 조금 더 ‘교사 지시’적인 수학 학습 신념을 지니고 있다. 둘째, 현직 초등교사들은 대체적으로 수학 본질을 ‘탐구의 과정’으로 여기고 있고 수학 학습에 대해서는 ‘학생 주도’적인 신념을 가지고 있다. 성별과 전공별로 현직 초등교사 집단을 분류하여 비교 분석하면, 수학 본질과 학습 신념에서 공통적으로 유의미한 차이가 도출되지 않음을 알 수 있다. 학력별 현직 초등교사의 수학 신념 연구에서는 수학 본질의 하위 범주인 ‘규칙과 절차’, ‘탐구의 과정’ 모두에서 유의미한 차이가 발생함을 확인할 수 있다. 사후분석 검증결과 ‘수학교육 대학원 재학 또는 졸업자’가 ‘대학교 졸업자’와 ‘일반 대학원 재학 또는 졸업자’와 신념의 차이를 보였다. 구체적으로 ‘탐구의 과정’에서 가장 높은 신념을 지니고 있고, ‘규칙과 절차’에 가장 낮은 신념을 지니고 있음을 확인 할 수 있다. 경력별 현직 초등교사의 수학 신념 비교 분석에서는 수학 본질과 수학 학습에서 둘 다 유의미한 차이가 도출되지 않음을 알 수 있다. 셋째, 예비 초등교사와 현직 초등교사의 수학 본질 신념을 비교해보면 수학 본질에 대한 하위 범주 중 ‘규칙과 절차’에서는 두 집단 간에 통계적으로 유의미한 차이가 발생하지 않지만 ‘탐구의 과정’에서는 유의미한 차이가 나타났다. 현직 초등교사가 예비 초등교사에 비해 ‘탐구의 과정’에 대해 동의하는 정도가 더 높게 나타났다. 수학 학습 신념에 대해 두 집단 모두 공통적으로 ‘학생 주도’적인 경향을 보이지만 통계적으로는 유의미한 차이가 발생함을 알 수 있다. 반면 ‘교사 지식’ 범주에서는 차이가 나타나지 않았다. 즉, 현직 초등교사가 예비 초등교사에 비해 조금 더 높은 ‘학생 주도’적인 신념을 지니고 있음을 확인할 수 있다.

사회정의를 위한 수학교육에 대한 초등교사와 초등학생의 인식 분석

한지은 서울교육대학교 2018 국내석사

본 연구는 우리나라의 초등학교 수학교육 현장에서 사회정의를 위한 수학교육을 적용할 수 있는지를 알아보기 위한 교사와 학생의 인식연구이다. 사회정의를 위한 수학교육에 대한 교사의 이해 및 인식을 확인하고, 교사의 답변을 바탕으로 우리나라의 사회·정치·경제·문화적 배경을 반영한 사회정의를 위한 수학교육의 틀을 제공하는 역할과 사회정의를 위한 수학교육을 받은 후 변화하는 정의에 대한 인식과 수학의 역할에 대한 학생들의 관점 변화를 관찰하였다. 이를 위한 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 사회정의를 위한 수학교육에 대한 초등교사의 인식은 어떠한가? -초등교사의 사회정의에 대한 인식은 어떠한가? -초등교사의 사회정의를 위한 수학교육에 대한 인식은 어떠한가? 둘째, 사회정의를 위한 수학교육을 받은 6학년 학생의 인식 변화는 어떠한가? -6학년 학생의 사회정의에 대한 인식은 어떻게 변하였는가? -6학년 학생의 사회정의를 위한 수학교육에 대한 인식은 어떻게 변하였는가? 첫 번째 연구문제를 해결하기 위하여, 인터뷰를 통하여사회정의를 위한 수학교육에 대한 교사의 인식을 조사하였다. 인터뷰는 반표준화된 형식으로 진행되었고, 인터뷰결과물은 응답자의 녹취록과 현장노트이다. 서울특별시 교육청 소속의 19인 교사의 응답 결과를 코딩하고 인터뷰과정에서 구조화된 질문을 바탕으로 전국 초등교사 252인의 교사에게 인터넷 설문을 실시하였다. 인터뷰 결과를 명목화하기 위해 코딩작업을 실시하였고, 인터넷 설문 결과는 카이스퀘어검정과 교차분석 또는 다중응답분석을 하여 응답결과를 확인할 수 있었다. 두 번째 연구문제를 해결하기 위하여 사회정의를 위한 수학교육에 대한 학생의 인식을 조사하기 위하여 19인의 교사 응답결과와 선행연구를 바탕으로 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 6학년 수학 성취기준과 통합할 과목인 사회, 국어, 실과, 도덕 교과서의 성취기준에 근거하여 9차시 분량의 수업을 구성하였다. 또한 본 수업 참여자는 서울특별시 강남서초교육청 소속 A학교의 6학년 1개급 학생 중 본인 및 보호자 동의서를 제출한 28명의 학생들을 대상으로 실시하였다. 연구참여자를 대상으로 인권문제를 분석하는 비율그래프 수업, 동물의 복지와 인간의 권리 간의 갈등을 확인하는 정비례와 반비례 수업, 난민을 위해 사용되는 세금을 재구성하고 인간에게 필요한 최소한의 권리를 분석하는 여러 가지 문제 수업을 실시하였다. 이 수업에 대한 결과물로 활동지, 수학노트, 사전·사후 인식변화 설문지가 있었으며, 이 내용을 분석하였다. 본 연구과정을 통해 조사한 결과물을 바탕으로 내린 결론은 다음과 같다. 첫째, 사회정의에 대한 교사의 인식은 절차적 정의와 분배적 정의에 집중되어 있지만, 다양한 사회정의의 유형이 교사의 인식에 공존하며, 교사의 사회정의에 대한 인식이 사회정의를 위한 수학수업에서 활용하는 수업소재로 직결되진 않으며 일부 교사들은 수업에서 가치논란이 될만한 소재를 피하는 것을 확인할 수 있었다.. 둘째, 과반수의 교사가 사회정의를 위한 수학교육의 현장 도입을 긍정적으로 바라보며, 초등교사가 제시한 수업소재에 따라 우리나라의 사회, 정치, 경제, 문화적 맥락에 맞는 사회정의를 위한 수학교육 체계를 구성할 수 있다. 셋째, 사회정의에 대한 학생의 인식 범위는 준법적 정의, 분배적 정의, 행복 추구할 권리 제공 등으로 구체적인 단어 사용과 함께 범주가 넓어지는 것을 확인하였으며, 이에 따라 학생들의 수학적 의사소통이 구체화되고 주어진 수학적 자료를 다각화하여 바라보며 토론이 심화되는 양상을 수업 결과물에서 확인할 수 있었다. 넷째, 수학교육을 받는 이유로 사회공헌적인 이유가 추가되었으며, 학생들은 사회정의를 위한 수학교육에 의해 수학이 실제적인 상황과 연결되는 교과임을 깨닫고 수학의 필요성을 느낄 수 있었다. 마지막으로 본 연구와 관련하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 초등교사들이 제시한 여러 소재들을 바탕으로 우리나라의 사회·문화·정치·경제적 맥락이 반영된 사회정의를 위한 수학교육 예시지도안 또는 안내책자가 개발할 필요가 있다. 둘째, 예비교사 또는 현장교사의 사회정의를 위한 수학교육에 대한 신념 또는 태도를 깊게 연구할 필요가 있다. 셋째, 사회정의를 위한 수학교육의 교사 연수 프로그램을 개발할 필요가 있다. 넷째, 사회정의를 위한 수학교육을 도입하기 위해 우리가 사용하는 교과서에서의 문제점을 찾아볼 필요가 있다.

초등 수학교육에서의 수행평가 실행에 대한 연구

주미정 서울교육대학교 교육대학원 2010 국내석사

수학 교육에서 수학적 힘의 신장을 강조함에 따라, 우리나라의 초등 수학 교육에서도 수학적 사고력을 평가하기에 적합한 수행평가를 도입하여 실시한 지 10년이 지났지만, 여전히 수행평가가 본래의 취지와 목적에 부합하지 못한 방식으로 이루어지고 있음이 문제로 지적되고 있다. 따라서, 본 연구는 현재 초등 수학교육에서 수행평가의 실행을 본래의 취지와 목적에 비추어 파악하고, 추출된 문제점의 원인을 중심으로 초등현장에서 수학과 수행평가를 올바르게 실시하는 데에 참고가 되는 개선방안을 제공하는 데에 연구목적을 두고 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 첫째, 초등수학에서 수행평가의 실태는 어떠한가? 둘째, 초등수학에서 교사의 수행평가에 대한 인식은 어떠한가? 셋째, 초등수학에서 수행평가 개선의 방안은 어떠해야 하는가? 이 문제를 연구하기 위하여, 국가수준에서 제작한 초등학교 수학과 수행평가 자료 2개와, 서울시내 19개 초등학교 수학과 수행평가 계획을 수집하고, 수집한 수행평가계획을 수행평가 이론에 근거한 핵심 요소를 추출하여 선정한 분석 기준에 따라 조사하여 분석하였다. 또한 초등학교 교사들의 수학과 수행평가에 대한 인식, 수학과 수행평가 계획 및 실행, 결과와 효과, 문제점 및 개선방안을 알아보고자 설문지를 작성하여 서울시내 초등학교 교사 500명에게 배부하고 465부를 회수하여 분석하였다. 그 결과를 분석하여 다음과 같은 결론을 내렸다. 첫째, 학생들의 수학적 사고력을 기르는 수학 교육의 목표를 달성하기 위해서, 사고과정을 평가하는 내용을 현행 25%인 것을 40~50%정도로 확대해야 한다. 또한, 수행과제의 평가문항은 반드시 평가계획에 포함되어 학생이 구성하는 수행평가의 특징을 갖추어야 하고, 수행준거도 관찰가능한 용어로 명확하게 진술해야 한다. 따라서, 국가적 차원에서 관계기관의 전문가들이 알맞은 수행평가과제를 연구·개발하여 일선 학교에 보급하여야 하며, 교사는 이를 수정·보완하여 현장에 적용시켜야 한다. 둘째, 초등 수학 교육의 목표 중 하나는 수학에 대한 관심과 흥미를 가지고, 수학의 가치를 이해하며, 수학에 대한 긍정적인 태도를 기르는 것이나, 평가계획에서는 이러한 정의적 영역에 대한 내용이 전혀 없으므로, 수행평가계획에 정의적 영역을 포함해야 한다. 셋째, 초등 수학과 수행평가를 실시할 때에 교사들이 서술형검사와 실기시험에 이어서 많이 사용하고 있는 방법이 관찰평가였다. 그러나, 수행평가계획에서는 관찰할 점을 포괄적인 평가목표 진술로 대신하고 있으므로, 미리 준비되어 객관적인 시각에서 계획적으로 관찰평가를 하도록 돕는 세부적 체크리스트가 필요하다. 또한, 현장의 교사들은 동료 교사와 함께 단원별 또는 수행과제별로 체크리스트를 작성·활용하여 보다 객관적인 평가를 해야 한다. 넷째, 교사들은 수행평가 실시에서 오는 어려움을 해결하기 위해 필요한 개선 방안으로, 객관도·신뢰도·타당도가 높은 수행평가자료의 개발 및 보급, 학교 업무의 간소화로 교사의 업무 부담 경감, 학생 수 감축, 수행평가에 대한 지속적인 연수 기회 제공을 들었다. 따라서, 90%의 교사가 수행평가의 필요성을 느끼고 있는 반면, 수행평가 실시에 어려움을 겪고 있으므로, 이에 대한 교육당국의 지원대책이 조속히 요구된다. 다섯째, 초등 수학과 수행평가의 본질에 대한 교사들의 인식을 조사한 결과, 많은 교사들이 수행평가의 핵심내용에 대하여 바르게 인식하지 못하였고, 바르게 인식한 교사도 인식과 일관되게 실천하지 못하고 있어, 20~30%정도의 교사들만이 바른 인식과 실천을 하고 있었다. 따라서, 교사들은 수행평가에 대한 인식개선을 위해 수행평가의 전반적인 특징에 대한 이해와 실제 활용에 대한 평가전문성을 갖추어야 한다. 그러기 위해서는 교육당국이 현직 교사나 예비 교사를 대상으로 지속적인 연수기회를 제공해야 하고, 교사들은 적극 참여하여 평가전문성을 향상시켜야 한다. 결론적으로, 초등 수학 교육 현장에서 수행평가가 올바르게 시행되려면, 교육 관계 기관의 행·재정적인 지원과 함께 수행평가에 대한 교사의 인식개선과 평가전문성 향상을 위한 노력이 필요하다고 할 수 있다. Emphasis on improving mathematics education as a mathematical power, mathematical thinking in elementary mathematics education in our country to evaluate the performance assessment conducted for 10 years, but still the original intent and purpose of performance assessment did not meet the problems pointed out in a way that is being carried out. Therefore, this study investigated the current circumstances of elementary school math and perform the original figure in the light of the purpose and objectives, and focused on the cause of the problem derived from the elementary school math and performance assessment is carried out correctly, the improvement plan that provides dee Note should aim to. To achieve these objectives the following research questions were set. What about the actual state of mathematics performance assessment in elementary school? What about teachers' understanding of mathematics performance assessment in elementary school? What is the improvement plan of mathematics performance assessment in elementary school? To do this, made at the national level elementary mathematics performance assessment plan 2 and 19 elementary schools in Seoul to the math performance assessment plan, collect, and plan to collect performance assessment based on theoretical analysis of the key elements chosen according to extracts were investigated. In addition, elementary school teachers' recognition of performance assessment in mathematics and mathematics performance assessment and the planning and execution, results and effects, problems and improvements to complete a questionnaire to investigate the elementary school teacher in Seoul, and 465 copies distributed to 500 recipients were collected and analyzed. Analysis of the results the following can be concluded. First, Foster students' mathematical thinking in order to achieve the goal of mathematics education, the thinking process for evaluating the current 40-50% to 25% should be expanded to. In addition, for tasks in the assessment plan must be included in the assessment questions, students must meet to configure the features of performance assessment, and the observable performance criteria must be clearly stated terms. Therefore, experts from relevant institutions at the national level appropriate to study the performance assessment tasks must be distributed to schools, teachers must be applied in the field to modify it. Second, one of the goals of elementary mathematics education in mathematics have the interest, understanding the value of mathematics and mathematics will foster a positive attitude about. But, assessment plan for the region for these affective at all, so the performance assessment plan shall include the affective domain. Third, elementary mathematics and practice in conducting assessments, teachers essay tests, skills tests, observation and evaluation methods were used. However, the performance evaluation plan to evaluate the general goal statement, so instead of observing details, visual observations from an objective assessment plan for the implementation, detailed checklists are needed. In addition, teachers learn with their peers or perform a task according to the information by filling out the checklist should be more objective assessment. Fourth, teacher performance assessment improvement plan for resolving the difficulties, the performance assessment of the appropriate dissemination of data, reduce the burden on teachers, students cut, said they were training for performance assessment. 90% of the teachers feel the need for performance assessment, while the difficulties in conducting the performance assessment, so support for this measure is an urgent need for education authorities. Fifth, in reseatch about teachers' understanding of the nature of mathematic performance assessment in elementary school, many teachers do right about the core content of the assessment was not properly understood, properly understood the teacher does not even consistent in practice, about 20-30% of the teachers only this right was understood and practice. Thus, the understanding of teachers to improve performance assessment performance assessment and understanding of the overall features of the actual use and shall have expertise in the evaluation. To achieve this, the educational authorities and teachers to target school teachers continued to provide training opportunities and actively participate in training and assessment, teachers need to improve professionalism. In conclusion, performance assessment in elementary mathematics education to be done properly, with administrative and financial support of related education authorities, efforts about improvement of teachers' recognition of performance assessment and to enhance evaluation expertise may be needed.

초등 수학과 교육과정 및 교과서에서의 계산기 활용에 관한 비교 연구 : 한국, 미국, 핀란드, 싱가포르를 중심으로

변지영 서울교육대학교 2015 국내석사

본 연구는 한국, 미국, 핀란드, 싱가포르의 초등 수학과 교육과정 및 교과서에서의 계산기 활용에 관한 비교 연구를 통하여, 그 시사점을 도출함으로써 우리나라의 차후 교육과정의 개정 및 교과서 개발 편찬에 유용한 참고 자료를 마련하는데 그 목적이 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 가. 한국, 미국, 핀란드, 싱가포르의 초등 수학과 교육과정에서 계산기 활용과 관련하여 명시된 내용은 어떠한가? 나. 한국, 미국, 핀란드, 싱가포르 초등학교 수학 교과서의 계산기 활용 장면은 어떠한 특징이 있는가? 1) 학습 시기, 수학 내용 영역, 계산기 활용 유형별로 어떠한 특징이 있는가? 2) 활동 구성상의 특징은 어떠한가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위하여 2015년 5월을 기준으로 완전한 문서로 고시된 각 국가의 초등 수학과 교육과정, 그리고 각 국가에서 비교적 점유율이 높거나 계산기 활용 장면이 많은 초등 수학 교과서 중 계산기 활용 장면이 있는 학년 또는 학기의 교과서를 분석 대상으로 하였다. 한국의 2009 개정 교육과정과 이를 반영한 수학 교과서, 미국의 Common Cor State Standards for Mathematics(이하 CCSSM) 및 캘리포니아 주의 Mathematics Framework for California Public Schools와 Macmillan/McGraw-Hill 출판사의 교과서 Macmillan/McGraw-Hill Math, 핀란드의 National Core Curriculum for Basic Education과 WSOY 출판사의 교과서 Laskutaito를 번역한 국내 솔빛길 출판사의 한국어 번역본, 싱가포르의 Mathematics Syllabus Primary와 이를 반영한 Marshall Cavendish Education 출판사의 교과서를 선정하였다. 교육과정 분석은 ‘목표’, ‘내용의 영역과 기준’, ‘교수?학습 방법’, ‘평가’, 그 외에 다른 국가와 구분되는 특징으로 구분하여 분석하였다. 그리고 교과서 분석은 학습 시기별, 수학 내용 영역별, 계산기 활용 유형별, 활동 구성상의 특징으로 구분하여 분석하였다. 교과서 분석과 관련하여 학습 시기별 분석은 계산기 활용 장면이 포함된 쪽 수와 백분율을 중심으로, 수학 내용 영역 및 계산기 활용 유형별 분석은 계산기 활용 장면의 수와 백분율을 중심으로, 활동 구성상의 특징은 각 국가마다 특징적인 부분을 중심으로 하였다. 한국, 미국, 핀란드, 싱가포르의 초등 수학과 교육과정 및 교과서에서의 계산기 활용에 관하여 비교 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 각 국의 초등 수학과 교육과정과 관련하여 다섯 가지 결론을 얻었다. 첫째, 국가마다 교육과정 문서에서 계산기 활용을 다루는 항목에 차이가 있었다. 둘째, ‘목표’에서 계산기를 명시하는 국가는 4개국 중 싱가포르만이 해당되었다. 셋째, 한국, 미국, 핀란드, 싱가포르 모두 ‘내용의 영역과 기준’에서 계산기와 관련한 내용을 제시해두고 있었다. 넷째, 한국은 ‘교수?학습 방법’과 ‘평가’에서 계산기 활용과 관련한 내용을 제시하였다. 다섯째, 미국과 싱가포르는 수학과 교육과정에 계산기 관련 항목을 따로 설정해두고 있었다. 다음으로, 각 국의 초등 수학 교과서와 관련하여 여섯 가지 결론을 얻었다. 첫째, 교과서에서 계산기 활용 장면이 등장하는 시기는 국가마다 차이가 있었다. 둘째, 미국과 싱가포르는 한국과 핀란드에 비하여 계산기 활용에 적극적인 국가인 것으로 분석되었다. 셋째, 4개국 모두 수와 연산 영역에서는 계산기를 활용하고, 도형 영역에서는 계산기를 활용하지 않았다. 넷째, 국가마다 교과서에서 계산기를 활용하는 유형의 개수와 종류에 차이가 있었다. 다섯째, 계산기를 활용한 활동 구성상의 특징은 국가마다 매우 달랐다. 여섯째, 계산기 관련 교과서 구성 측면에서 다른 국가와 구분되는 특징을 보이는 경우가 있었다. 수학 교육에서 계산기와 관련한 기존의 선행 연구들이 효과적인 학습 도구로서 계산기의 활용을 강조하였지만, 수학 교육과정 및 교과서에서 계산기 활용을 어느 수준으로 다루는지를 국제간 비교 분석한 결과를 제공해주지는 못하였다. 이에 비해, 본 연구는 계산기 활용에 관한 국제간 비교 연구를 함으로써 교육과정 및 교과서를 개선하는 데 유익한 정보를 제공할 수 있을 것으로 기대된다. 주요어 : 계산기, 계산기 활용 장면, 교과서, 교육과정 This study aims to provide useful resources for the revision of Korean National Curriculum, and the development and compilation of the textbooks in the future by deriving the implications through a comparative study on the use of calculators in elementary mathematics curriculum and textbooks of South Korea, the United States, Finland, and Singapore. To this end, the following questions were set. A. What are specified contents with respect to the use of calculators in elementary mathematics curriculum of South Korea, the US, Finland, and Singapore? B. How can scenes of using calculators in elementary mathematics textbooks of South Korea, the US, Finland, and Singapore be characterized? 1) What are their characteristics by learning stages, mathematics content domains, and the types of using calculators? 2) What are the characteristics of the composition of activities? In order to solve these problems, each country's elementary mathematics curriculum notified as a completed document as of May 2015, and textbooks for a grade or a semester with the scene of using calculators among those that have relatively high share and many scenes of using calculators in each country were analyzed. Thus, the following curricula and textbooks were selected: 2009 revised curriculum in Korea and the mathematics textbooks reflecting this; Common Core State Standards for Mathematics in the US (CCSSM), Mathematics Framework for California Public Schools in the state of California, Macmillan/McGraw-Hill Math (a textbook by the Macmillan/McGraw-Hill publishing company); National Core Curriculum for Basic Education in Finland, and Laskutaito, a textbook by WSOY Publishing Company (a Korean translated version by the Solbitgil Publishing Company); Mathematics Syllabus Primary in Singapore, and textbooks reflecting this by the Marshall Cavendish Education Publishing Company. The curriculum was analyzed on the basis of classification of characteristics into 'objective', 'content domains and standards', 'teaching and learning method', 'assessment', and characteristics distinguished from other countries. Also, textbooks were analyzed by classifying characteristics into learning stages, mathematics content domains, the types of using calculators, and characteristics of the activity composition. The analysis of textbooks by learning stages was performed on the basis of the number of pages containing the scenes of using calculators and its percentage, the analysis by mathematics content domains and the types of using calculators were on the basis of the number of the scenes of using calculators and its percentage. In addition, the analysis by characteristics of activity composition was based on distinctive aspects of each country. The comparative analysis of the use of calculators in elementary mathematics curriculum and textbooks of South Korea, the US, Finland and Singapore lead to the following conclusions. Five conclusions were derived with respect to the elementary mathematics curriculum in each country. First, there was difference in the category covering the use of calculators in each national curriculum document. Second, it was only Singapore among four countries that specified calculators in the 'objective' category. Third, all of South Korea, the US, Finland and Singapore presented the contents related to calculators in 'content domains and standards'. Fourth, South Korea presented the contents related to calculators in 'teaching and learning method' and 'assessment'. Fifth, the US and Singapore set the calculator-related category separately in the mathematics curriculum. Next, five conclusions were derived with respect to the elementary mathematics textbooks in each country. First, there was difference in timing when the scene of using calculators shows up in textbooks of each country. Second, it was analyzed that the US and Singapore were more active in using calculators compared to South Korea and Finland. Third, all four countries used calculators in ‘number and calculation’ domain, but not in ‘geometry’ domain. Fourth, each country had difference in the number and kinds of the types of using calculators in textbooks. Fifth, each country had very different characteristics of the activity composition using calculators. Although previous studies related to calculators in the education of mathematics emphasized the use of calculators as an effective learning tool, those did not provide the comparative analysis of at what the level different countries deal with the use of calculators in the mathematics curriculum and textbooks. Thus, to complement the paucity of those studies, a comparative analysis on the use of calculators among countries was conducted in this study, which subsequently is expected to provide useful information in improving the curriculum and textbooks. Keywords : Calculator, Curriculum, Scene of using calculators, Textbook

영어 몰입교육용 초등수학교재 개발에 관한 연구 : 1~3학년 수와 연산 영역을 중심으로

강미숙 제주교육대학교 교육대학원 2007 국내석사