아동의 귀납적 추론능력을 향상시키기 위한 지도방법에 관한 연구 = (A) Study on Teaching Method for the Improvement of Children's Inductive Reasoning Ability

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 아동의 귀납적 추론능력을 향상시키기 위한 지도방법에 관한 것이다. 본 연구를 위해 귀납적 추론의 교수-학습 모형을 개발하고, 귀납적 추론을 지도하기 위한 발문을 분석하고 학습자료를 추출하고 난 뒤, 이를 바탕으로 초등학교 수학수업에 적용할 수 있는 귀납적 추론 지도방법을 구안하여 수업에 적용해 보았다. 따라서 본 연구의 목적은 귀납적 추론 지도방법이 학습자의 귀납적 추론능력을 향상시킬 수 있는지, 수학과 학습태도와 귀납적 학습태도에 어떤 영향을 미치는지 알아보는데 있다.
본 연구는 연구 대상으로 인천광역시에 소재한 G초등학교의 4학년 11개 학급 중에서 2개 학급을 실험반과 비교반으로 선정하였다. 두 집단의 학생수는 실험반, 비교반 모두 46명이다.
실험기간은 1998년 10월 4주 동안이고, 실험반은 정규 수학 수업시간에 8차시에 걸쳐 귀납적 추론 활동의 수업을 하였으며, 비교반은 통상적인 수업방법에 따라 교과서와 수학 익힘책을 이용하여 수업을 하였다.
연구목적을 수행하기 위한 연구 절차로는, 먼저 귀납적 추론능력 검사지와 수학과 태도 검사지를 이용하여 실험반과 비교반이 동질집단인지 알아보았다. 그런 다음에 귀납적 교수-학습 과정안을 구안하여 8차시에 걸쳐 실험 처치하였다. 실험 처치가 끝난 후에 귀납적 추론능력 검사와 수학과 태도 검사를 실시하였다.
이러한 연구의 과정으로부터 다음과 같은 결론을 내릴 수가 있었다.
첫째, 본 연구에서 적용한 귀납적 추론 교수-학습지도 방법은 상집단 아동의 귀납적 추론능력을 향상시킨다. 특히, 문제 해결시 규칙을 찾고 적용해 보는 능력과 어떤 사실에 대한 새로운 예를 통해 반증할 수 있는 능력을 신장시킨다.
둘째, 본 연구의 귀납적 추론 교수-학습지도 방법을 적용하는 과정에서 교사가 중·하집단 아동에게 맞는 적절한 발문을 사용하여 지도한다면 중·하집단 아동의 귀납적 추론을 안내하고 이끌어 나갈 수 있다.
셋째, 본 연구에서 적용한 귀납적 추론 교수-학습지도 방법은 상집단에서 어떤 사실을 반박할 수 있는 비판능력과 새로운 사실을 합리적으로 받아들일 수 있는 귀납 태도에 영향을 준다.
넷째, 본 연구에서 적용한 교수-학습지도 자료는 아동에게 흥미를 유발시키며 귀납적 추론능력을 향상시키는데 도움을 줄 수 있다.
그리고, 귀납적 추론능력은 고차원적인 사고능력이기 때문에 장기간에 걸친 계속적인 지도가 요구되며, 귀납적 추론에 관한 교수-학습자료 개발과 교사의 발문방법에 관한 연구도 뒤따라야 할 것이다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This research is on teaching method for the improvement of children's inductive reasoning ability. In order to perform this research, we designed teaching and learning model of inductive reasoning, analyzed questions for inductive reasoning and analyzed the mathematics text on the base of the model and question-analysis. And then we designed the method for teaching the inductive reasoning, and applied it to the elementary mathematics lessons. Therefore the purpose of this research is to examine how the teaching method that we developed will improve learner's inductive reasoning ability, and affect mathematical learning attitude and inductive learning attitude.
As object of this study, 2 classes among 11 ones of fourth grade in G elementary school located in Incheon Metropolis are selected, and these 2 classes are divided into the experimental class and the comparative class respectively. The number of students of two groups was each 46.
The term of study was 4 weeks during October. During this period, children of the experimental class were applied for inductive reasoning activity for 8 school units in the regular mathematics lessons, while children of the comparative class solved the mathematical problems in the textbook and training books according to the usual method of lesson.
To perform the research purpose, above all, we tested if the experimental class and the comparative class are group of equal quality by using paper test for inductive reasoning ability and paper test for attitude of mathematical learning. We devised teaching and learning plans for inductive reasoning, and applied them. Then we tested inductive reasoning ability and mathematical learning attitude.
From this research, we have come to the following conclusions.
First, the method on teaching the inductive reasoning used in this research improves inductive reasoning ability of the high-ranking group's children. In particular, it improves the ability to cognize and apply the pattern in problem solving and to offer the counter-example.
Second, in process applying the teaching method, if a teacher asks questions appropriately, he can guide inductive reasoning ability of the middle and low-ranking group's children.
Third, the method on teaching the inductive reasoning used in this research have an influence on the high-ranking group's ability to criticize a fact and to accept new fact rationally.
Fourth, the teaching and learning material used in this research can serve to stir up children's interest and improve their inductive reasoning ability.
Because the inductive reasoning ability is the higher-order thinking ability, we need to instruct continuously for a long time. More study will be conducted on how the teacher questions and development of teaching and learning material on the inductive reasoning.

목차 (Table of Contents)

• 목차
• 국문초록
• 표목차
• 그림목자
• I. 서론 = 1
• II. 귀납적 추론에 대한 고찰 = 5
• 1. 귀납적 추론 5
• 가. 귀납적 추론의 의미 = 5
• 나. 귀납의 유형 = 7
• 1) 불완전 열거에 의한 귀납 = 7
• 2) 유비에 의한 귀납 = 8
• 3) 인과적 귀납 = 9
• 다. 귀납적 추론의 도구 = 9
• 2. 귀납적 추론의 중요성 11.
• 가. 귀납적 추론과 Polya의 수학적 발견의 논리 = 11
• 1) 개연적 추론 = 12
• 2) 수학적 추측에 대한 테스트와 확증 = 12
• 가) 결과 검토 패턴 = 13
• 나) 바탕 검토하기 패턴 = 13
• 다) 경합하는 추측 검토 패턴 = 14
• 3) 귀납적 태도 = 15
• 나. 귀납적 추론과 문제해결 = 15
• 다. 귀납적 추론과 의사소통 = 16
• 라. 귀납적 추론과 수학적 연결성 = 17
• III. 귀납적 추론의 지도방법 개발 = 19
• 1. 귀납적 추론의 교수-학습 모형 = 19
• 2. 귀납적 추론의 지도발문 = 23
• 3. 교육과정과 교재내용 분석 25 =
• 가. 수학과 교육과정목표 분석 = 25
• 나. 수학과 교과서 내용 분석 = 25
• IV. 적용수업 및 결과 = 34
• 1. 연구 대상 = 34
• 2. 연구 방법 = 35
• 3. 연구 설계 = 36
• 가. 기초 연구 = 36
• 나. 연구의 실천 = 36
• 4. 검사 도구 = 36
• 가. 사전, 사후 수학과 귀납적 추론능력 검사지 = 36
• 나. 사전, 사후 수학과 태도 검사지 = 37
• 5. 검사 실시 = 38
• 6. 귀납적 추론 지도에 관한 적용수업 = 38
• 가. 귀납적 추론 교수-학습제재 선정 = 38
• 나. 귀납적 추론 지도에 관한 수업-1 = 39
• 다. 귀납적 추론 지도에 관한 수업-2 = 43
• 라. 귀납적 추론 지도에 관한 수업-3 = 48
• 7. 연구의 결과 및 분석 = 52
• 가. 귀납적 추론능력 검사에 대한 결과 분석 = 52
• 나. 귀납적 추론능력 유의성 검증결과에 대한 원인 분석 = 54
• 1) 귀납적 추론능력 검사도구 분석 = 54
• 2) 실험반과 비교반의 상·중·하 집단구성 분석 = 58
• 3) 귀납적 추론 교수-학습 지도과정 분석 = 59
• 다. 수학과 태도 검사에 대한 결과 분석 = 60
• 라. 수학과 태도 유의성 검증결과에 대한 원인 분석 = 63
• 마. 귀납적 추론의 실제 지도에 따른 학습자의 느낀점 분석 = 64
• V. 결론 = 66
• 참고문헌
• 부록
• 영문초록