한국 초등학교 수학수업에서 발현되는 교사 지식의 분석틀 탐색 = Exploration of the Knowledge Quartet in Korean Elementary Mathematics Instruction

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 교사 지식의 사중주(Knowledge Quartet[이하 KQ])에 따른 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 양상을 탐색하고, 이를 바탕으로 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식을 분석하기 위한 틀(Knowledge Quartet in Korean Elementary Mathematics Instruction[이하 KQiK])을 도출하는 것이었다. 또한, KQiK에 따라 초등 수학수업에서의 교사 지식을 구체적으로 분석한 사례를 제시함으로써 KQiK의 적용 가능성을 시사하고자 하였다. 이와 같은 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.

가. KQ에 따른 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 양상은 어떠한가?
1) KQ-토대에 따른 교사 지식 양상은 어떠한가?
2) KQ-변환에 따른 교사 지식 양상은 어떠한가?
3) KQ-연결에 따른 교사 지식 양상은 어떠한가?
4) KQ-우발에 따른 교사 지식 양상은 어떠한가?

나. 한국 초등 수학수업에서 발현되는 교사 지식은 어떻게 분석되는가?
1) 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식을 분석하기 위한 틀(KQiK)은 무엇인가?
2) KQiK에 따른 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식은 어떠한가?

이와 같은 연구문제를 해결하기 위한 연구 방법으로 첫째, KQ에 따른 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 양상을 분석하기 위해 초등 경력교사 12명을 선정하여, 그들이 각각 2차시씩 진행한 수학수업, 총 24차시의 수학수업을 분석하였다. 둘째, 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식의 분석틀(KQiK)을 마련하기 위해 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 양상에 적합하도록 KQ의 코드를 수정·보완하고, 연구 대상 중 2명을 선정하여 KQiK에 따라 그들의 수학수업에서의 교사 지식을 분석하였다.

분석을 실시한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
첫째, 복합적이고 다채로운 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 양상은 상당 부분이 KQ에 따라 체계적으로 분석 가능하였다. 그러나 일부 교사 지식 양상은 KQ의 코드로 분석되지 않는 측면이 있었다. 이에 따라 KQ를 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 분석틀로 활용하기 위해서는 KQ의 코드를 한국 상황에 적합하도록 수정·보완하는 과정이 필요하였다.
둘째, 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 양상에 적합하도록 KQ-토대의 코드인 ‘학생 오류 확인’을 ‘학생의 오개념 및 실수 확인’으로, ‘절차에 집중’을 ‘이해에 집중’으로, ‘교과서 고수’를 ‘교과서 활용’으로, KQ-변환의 코드인 ‘교사의 시범’을 ‘교사의 시범 및 설명’으로, ‘표현의 선택’을 ‘표현의 선택 및 활용’으로, ‘예의 선택’을 ‘예의 선택 및 활용’으로, KQ-연결의 코드인 ‘복잡성에 관한 예상’을 ‘학생의 난개념 예상’으로, KQ-우발의 코드인 ‘수업 의제로부터의 이탈’을 ‘수업 계획의 변경’으로 수정하였다. 또한 KQ의 코드로는 분석되지 않는 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 양상을 고려하여, 변환의 코드로 ‘발문’과 ‘과제 설계 및 활용’, 연결의 코드로 ‘수업 구조의 일관성 유지’, 우발의 코드로 ‘학생의 활동 과정 및 결과 파악’을 새롭게 첨가하였다. 이와 같은 KQ의 수정·보완 과정을 통하여 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 분석틀(KQiK)을 제시하였다. KQiK에 따라 초등 수학수업에서의 교사 지식을 구체적으로 분석한 결과, KQiK는 한국 초등 수학수업에서 발현되는 교사 지식을 효과적으로 분석할 수 있는 틀이었다.

교사 지식은 수학을 가르치는 데 사용되는 실천적 지식이므로, 수학수업의 맥락을 고려하면서 교사가 실제로 수학을 가르치는 장면을 통해 교사 지식을 분석하는 연구가 필요하다. 이를 위해서 발현되는 교사 지식의 역동적·복합적인 특성을 효과적으로 반영할 수 있는 분석틀이 필요하다. 그런 의미에서 본 연구에서 제시한 KQiK가 발현되는 교사 지식의 특성을 분석하기 위한 새로운 틀로 자리매김 되고, 이를 바탕으로 교사 지식을 연구하는 저변이 확대되기를 기대한다.
(KQ), 교사 지식 양상

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 5
• 3. 용어의 정의 6
• 가. 교사 지식 6
• 나. 교사 지식 양상 6
• 다. 교사 지식의 사중주 6
• 라. 한국 초등 수학수업에 적합한 교사 지식의 사중주 7
• 4. 연구의 제한점 8
• 5. 기대되는 효과 8
• Ⅱ. 이론적 배경 9
• 1. 교사 지식의 본질 및 분석 방식 9
• 2. 한국의 교사 지식 분석 선행 연구 11
• 3. 교사 지식의 사중주(KQ) 13
• 가. KQ의 개발 과정 13
• 나. KQ의 4가지 차원 22
• 다. KQ의 특성 30
• 라. KQ의 적용 및 확장을 위한 선행 연구 34
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 37
• 1. 다중 사례 연구 38
• 가. 연구 방법 및 절차 38
• 나. 연구 대상 선정을 위한 정보 수집 41
• 다. 연구 대상 47
• 라. 자료 수집 51
• 마. 자료 분석 53
• 2. 탐색적 사례 연구 57
• 가. 연구 방법 및 절차 57
• 나. 연구 대상 59
• 다. 자료 분석 60
• Ⅳ. 연구 결과 및 논의 62
• 1. KQ에 따른 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 양상 분석 62
• 가. KQ-토대에 따른 교사 지식 양상 62
• 나. KQ-변환에 따른 교사 지식 양상 79
• 다. KQ-연결에 따른 교사 지식 양상 89
• 라. KQ-우발에 따른 교사 지식 양상 96
• 2. 한국 초등 수학수업에서 발현되는 교사 지식의 분석틀 탐색 108
• 가. 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식을 분석하기 위한 틀(KQiK) 108
• 나. KQiK에 따른 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 분석 128
• 3. 논의 176
• 가. KQiK의 새로운 코드 176
• 나. KQiK에 따른 한국 초등 수학수업에서의 교사 지식 분석 180
• Ⅴ. 요약, 결론 및 제언 184
• 1. 요약 184
• 2. 결론 및 제언 187
• 참 고 문 헌 190
• ABSTRACT 199
• 부 록 203

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