활동 안내 자료가 수학 추론 문제 해결에서 메타인지 활성화에 미치는 효과

국문 초록 (Abstract)

이 연구의 목적은 학습자의 수학 문제 해결능력을 향상시키는데 있어서 중요한 역할을 하는 메타인지 능력을 활성화 시키는데 있다. 지금까지 많은 여구에서 메타인지 능력은 여러 가지 자연 사회 현상을 이해하고 해결하는 데 도움이 되며, 특히 학습자에게 문제해결 능력을 향상시킬 수 있다고 밝혀져 있다.
따라서 이 논문에서는 먼저 이론적 배경을 통해 메타인지에 대한 이론을 다시 한 번 정립시켜보고, 학습자에게 메타인지 활성화시킬 수 있는 방안에 대하여 탐구하였다.
이러한 연구 목적의 실천을 위하여 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다.
메타인지적 활동 안내 자료의 제공이 수학 추론 문제 해결에서 메타인지 활성화 영향이 어떠한가?
이러한 연구 문제를 해결하기 위하여 학생과의 비공식적 면담, 사전검사, 사후검사, 자기활동보고서, 관찰일기, 녹취 등의 자료를 수집하여 분석하는 질적 사례 연구의 방법을 적용하였다. 대상 학생은 서울특별시에 거주하고 있는 인문계 고등학교3학년 여학생을 대상으로 하였다. 실험 수업은 4주간 8차례를 통하여 이루어졌다.
이 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 메타인지 활동을 통한 문제 해결과정에서 학생은 문제 이해 단계에서 문제의 핵심을 파악할 수 있는 메타인지적 지식 그리고 문제에 필요한 정보를 도출해내는 메타인지적 감시능력이 활성화 되었다고 할 수 있다.
둘째, 메타인지 활동을 통한 문제 해결과정에서 학생은 문제 해결을 위한 목표를 세움으로써 메타인지적 기능을 활성화 시켰다고 할 수 있다.
셋째, 메타인지 활동을 통한 문제 해결과정에서 학생은 문제 해결에서 점검을 하지 않아 계산 등을 자주 실수하였다. 하지만 메타인지 활동을 통해 자신의 문제해결 활동을 감시하고 점검하고 수정하는 메타인지적 기능을 활성화 되었다고 할 수 있다.
이러한 연구결과를 통해서 학습자에게 메타인지적 교수⋅학습 방식을 도입하여 메타인지를 인식시키고 활용할 수 있는 환경만 조성해 준다면, 학생은 메타인지적 능력을 향상시키고 수학 문제해결 능력을 향상시킬 뿐 아니라 정의적인 특성에도 바람직한 영향을 미칠 것이라는 가능성을 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to activate Metacognitive Exercises that plays a key role in improving the Mathematical Problem Solving Process. Until now, It is widely known that Metacognitive Exercises is very useful in understanding and solving a variety of social phenomenons and especially could be used to improving the problem-solving skill for leaner.
So, this study mainly focus on establishing a Metacognitive Exercises based on theoretical background and seeking the way to stimulate it.

To carry out the purpose of study, subject is created as below.
How does the information provision of metacognitive Exercises influence the ability to solve ratiocinative mathematical problem?
In order to solve the subject, an inofficial face-to-face talk, in-dept interview, self-activity report, observation report and recording are gathered and analyzed. The subjects of this study are two female senior high school students living in the Metropolis of Seoul. Experimental study was conducted 8 times through 4 weeks.
The results of study were found as follows.
First, in problem solving-process with metacognitive Excercise, students showed that their metacognitive knowledge to figure out the crux of matter and metacognitive observation skill to draw the necessary information for solution were activated.
Second, Metacognitive Exercises was activated by establishing clear objectives to solve the problem in problem-solving process with Metacognitive activity.
Third, without checking the problem, Students made lots of mistakes (miscalculation) in problem-solving process. But with Metacognitive Exercises, Metaconitive abilities to observe, examine and modify their own problem-solving skill were improved and activated.

Through the results, we are able to found out the possibility that students could improve the Metacognitive Exercises and problem-solving skill as well as their emotional features such as perceived emotion, attitude and belief were positively influenced by creating the condition to recognize and utilize the Metacognition.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구 문제 2
• 3. 용어의 정의 3
• 1) 수학 문제해결 과정 3
• 2) 메타인지적 능력 3
• 3) 메타인지적 활동 안내 자료 3
• 4) 추론 능력 4
• 4. 연구의 제한점 4
• 5. 기대되는 효과 4
• Ⅱ. 이론적 배경 5
• 1. 수학적 추론 5
• 1) 수학적 추론의 정의 5
• (1) 귀납적 추론 5
• (2) 연역적 추론 7
• 2. 메타인지 8
• 1) 메타인지의 개념 8
• 2) 메타인지의 분류 9
• (1) 메타인지적 지식 9
• (2) 메타인지적 기능 11
• 3. 메타인지와 문제해결 12
• 1) 수학적 문제해결과 메타인지의 관계 12
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 15
• 1. 연구 대상 15
• 2. 연구 방법 15
• 3. 연구 도구 15
• 4. 연구 절차 17
• 1) 연구 계획 18
• 5. 자료수집 18
• 1) 면담자료 18
• (1) 사전 면담 18
• (2) 비형식적 면담 19
• (3) 사후 면담 19
• 2) 관찰 자료 19
• 3) 자기 활동 보고서 19
• 6. 자료 분석과 해석 19
• Ⅳ. 결과 분석 21
• 1. 메타인지 능력의 활성화 상태 분석 결과 21
• 1) 3월27일 사전 면담 21
• 2) 4월 3일 1차시 (자기 활동 보고서) 22
• 3) 4월 3일 1차시 (관찰 일기) 23
• 4) 4월 4일 2차시 (자기 활동 보고서) 23
• 5) 4월 4일 2차시 (관찰 일기) 24
• 6) 4월 10일 3차시 (자기 활동 보고서) 24
• 7) 4월 10일 3차시 (관찰 일기) 25
• 8) 4월 11일 4차시 (자기 활동 보고서) 25
• 9) 4월 11일 4차시 (관찰 일기) 26
• 10) 4월 17일 5차시 (자기 활동 보고서) 26
• 11) 4월 17일 5차시 (관찰 일기) 27
• 12) 4월 18일 6차시 (자기 활동 보고서) 27
• 13) 4월 18일 6차시 (관찰 일기) 27
• 14) 4월 24일 7차시 (자기 활동 보고서) 28
• 15) 4월 24일 7차시 (관찰 일기) 28
• 16) 4월 25일 8차시 (자기 활동 보고서) 29
• 17) 4월 25일 8차시 (관찰 일기) 30
• 18) 5월 1일 사후면담 결과 30
• Ⅴ. 결론 및 제언 32
• 참고문헌 34
• 부 록1 36
• 부 록2 40
• 부 록3 46
• 영문요약 61