초등학교 6학년 학생들의 수학적 의사소통 수준 = An Analysis of elementary school 6th grade students' mathematical communicative level|RISS 상세보기

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study is aimed at analyzing the causes for actively and inactively communicating students by testing students' mathematical communicative competence and communicative level which is one of the objective of mathematic education in the 7th curriculum.
For such purposes, two research questions are established as follows.
(1) How competent are 6th grade students in the four areas of mathematical communication: writing, reading, speaking and listening?
(2) What are the causes for difference in competence of mathematical communication between students?
Case study was performed to attain the purpose of this study. Subjects were total 140 6th grade students of the four classes in each of W Elementary School which were located in Ham yang-gun, Gyeong-Nam. For Research Question 1, a test of communicative competence was conducted and the rate of actively communicating students was obtained. For Research Question 2, total of twelve among actively and inactively communicating students were selected and an in-depth analysis was performed for them.
This study reached the following results.
First, the area in which mathematical communication is most active was shown to be the writing activity of describing one's own thinking or solution process. On the other hand, speaking activity was shown to be relatively active in small groups. However in the case of expression in front of a blackboard, the lack of presenting power and a sense of self-confidence resulted in wise mathematical communicative competence.
Secondly, students with the active ability of writing and reading knew how to properly use everyday language and mathematical terms and expressed clearly the process of logical solution and their understanding in a variety of ways. What they had in common was that they had a very high degree of achievement in mathematics and that they were interested in it. Also, they usually read many books with delicate and calm character. Students with the active ability of listening had the mentality of respecting others' opinions and listening to them to the end, and paid attention to what their teacher explained, and wrote down and asked what they could not understand among his/her explanations. Among those analyzed deeply, some students had excellent ability of writing, reading and listening, but poor ability of speaking. Students with excellent ability of speaking were active in character and somewhat talkative because of many conversations with their families and friends.
On the other hand, students with the inactive ability to write could not recognize the importance of the process of solving questions, found mathematics very difficult, and said that they did not know from what to start and in what ways to write the process of solution. They could not find how to solve them because of their lacking abilities to understand and interpret them and they had many troubles in explaining their solutions owing to their unclear use of mathematical signs and language. For the ability of listening, they had a relatively low degree of achievement in math and could not understand most of what they heard from their teacher because of not paying attention to him or her. For the ability of speaking, they were anxious about mathematics and lack of concentration and endurance because of their timid character and lacking sense of self-confidence. The main causes for their trouble in communication were a low degree of achievement in mathematics, a lack of interest in it, and boredom with the classes. They had little power of concentration on the classes because they did not pay attention to what their teacher explained.
In conclusion, mathematical communicative competence was shown to vary in interest in mathematics, the degree of achievement, and personal tendency. To extend students' mathematical communicative competence, it will be necessary to systematically analyze their communication problem and seek appropriate methods for solving the reasons and causes.

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국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 제7차 교육과정 수학교육의 목표인 수학적 힘(mathematical power)을 신장하고, 수학적 의사소통 능력을 향상시키기 위하여 학생들의 의사소통 능력 검사 결과를 토대로 초등학교 6학년의 수학적 의사소통의 영역별 수준이 어떠한지? 그 수준의 특성이 어떠한지를 알아보는데 있다.
이러한 연구 목적을 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
1. 초등학교 6학년 학생들의 수학적 의사소통 수준은 어떠한가?
가. 수학적으로 쓰기 수준은 어떠한가?
나. 수학적으로 읽기 수준은 어떠한가?
다. 수학적으로 말하기 수준은 어떠한가?
라. 수학적으로 듣기 수준은 어떠한가?
2. 초등학교 6학년 학생들의 수학적 의사소통 수준에 영향을 미치는 특성은 무엇인가?
연구 대상은 경상남도 함양군에 소재하고 있는 W초등학교 6학년 전체 140명이다. 연구 문제 1은 전체를 대상으로 의사소통 능력 검사를 실시하여 의사소통의 영역별 수준을 알아보았고, 연구 문제 2는 영역별 의사소통 능력이 활발한 학생과 그렇지 않은 학생을 선별하여 심층 분석 하였다.
본 연구를 통하여 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다.
첫째, 수학적 의사소통이 가장 높은 수준은 자신의 생각이나 풀이 과정을 기술하는 쓰기 활동으로 나타났다. 듣기와 읽기는 내용을 이해하고 해석하여 수학적으로 표현하는 능력은 다소 부족하였지만 혼자서 해 나가는 의사소통이므로 많은 학생들이 응답을 하였다. 반면에, 말하기 활동은 모둠활동에서는 비교적 활발했지만 칠판에 나와서 설명하는 경우에는 발표력과 자신감 부족으로 수학적 의사소통이 원활하게 이루어지지 않았으며 다소 산만한 태도를 보였다.
둘째, 쓰기와 읽기 능력이 활발한 학생들은 일상 언어와 수학적 용어의 사용을 적절히 사용할 줄 알았으며, 논리적인 풀이 과정 전개와 명확한 설명, 이해를 돕기 위한 예시도 다양하게 표현하였다. 이들의 공통점은 수학 성취도가 매우 높았고 수학에 대한 관심과 흥미가 많아 수학을 좋아하는 학생들이었다. 또한 꼼꼼하고 차분한 성격으로 평소 독서를 많이 하였다. 듣기 능력이 우수한 학생들은 남의 의사를 존중하고 상대방의 이야기를 끝까지 들어주는 심성을 가졌으며 수업시간에 교사가 설명하는 내용에 주의 집중을 하며 이해가 가지 않는 부분은 메모를 해두었다가 질문은 하는 학생들이었다. 심층 분석 대상자 가운데 쓰기, 읽기, 듣기 능력이 능력은 우수한데 말하기가 안 되는 몇몇 학생이 있었다. 그들은 성격이 내성적이고 조용한 학생들로 남 앞에 서서 발표하는 것에 자신감이 없다고 하였다. 말하기 능력이 우수한 학생들은 성격이 활발하고 가족 간 대화와 친구가 많아 좀 수다스러운 학생들이었다.
반면에, 쓰기 능력이 활발하지 않은 학생들은 문제 풀이 과정의 중요성을 인식하지 못하여 수학을 매우 어려워했으며 막상 풀이 과정을 쓰려고 시도하면 무엇부터 써야 할지, 어떤 식으로 써야 할 지 모른다고 하였다. 읽기 능력은 문제를 집중하여 읽기는 했지만 문제를 이해하고 해석하는 능력이 부족하여 해결 방법을 찾지 못하였고, 수학적 기호, 수학적 언어 사용이 명확하지 않아 풀이에 대한 설명을 할 때 많은 장애가 나타났다. 듣기 능력은 수학성취도가 비교적 낮고 주의 집중하지 않아 들은 내용을 대부분 이해하지 못하였다. 말하기 능력은 성격이 소심하고 자신감이 없어 수학에 대한 불안을 가지고 있었고, 집중력과 인내력이 부족하였다. 이들의 의사소통 장애의 주된 원인은 수학성취도가 낮았고 수학에 대한 흥미가 없어 수업시간이 따분하고 지루하다고 하였다.
결론적으로, 수학적 의사소통 능력은 수학에 대한 관심과 성취도, 개인의 성향에 딸 차이가 나타났다. 학생들의 수학적 의사소통 능력을 신장시키기 위해서는 학생들의 의사소통에 관한 문제점을 체계적으로 분석하고 그 이유와 원인을 해결하기 위한 적절한 방법이 모색되어야 할 것이다.

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본 연구의 목적은 제7차 교육과정 수학교육의 목표인 수학적 힘(mathematical power)을 신장하고, 수학적 의사소통 능력을 향상시키기 위하여 학생들의 의사소통 능력 검사 결과를 토대로 초등학...