초등수학 영재아동의 수학적 기본 개념에 관한 실태조사 연구 = (A) Study on The comprehension of basic mathematical concepts by mathematically gifted elementary school students|RISS 상세보기

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등 수학 영재 교육에서 영재 아동의 수학적 기본개념에 대한 이해 실태를 알아보고, 이를 초등 수학 영재 교육의 현실화를 위한 기초 연구 자료로 활용하는데 목적이 있다. 이러한 연구의 목적을 달성하기 위해서 두 가지 연구문제를 설정하였다. 첫째, 초등학교 수학영재 아동은 각각의 내용 영역에서 지도되고 있는 수학적 기본개념에 대해서 어느 정도 이해하고 있는가? 구체적으로 수학적 용어와 수학적 기본성질로 나누어 학년별 이해 수준을 평가하였다. 둘째, 초등학교 수학영재아동에게서 각 학년에서 나타난 수학적 오개념들은 어떠한 것들이 있는가?
본 연구의 연구대상은 2006년 서울지역 9개 교육청의 영재교육원을 대상으로 이들 기관에서 교육을 받고 있는 수학영재아동 4학년 95명, 5학년 118명, 6학년 103명, 총 316명을 대상으로 하였다. 연구대상에 포함된 수학영재아동은 각 학교별 성적 상위 3%이내의 학생들로 4차 전형에 걸쳐 선발된 아동들이다.
본 연구를 실행하기 위해서 개발한 검사 도구는 수학적 기본개념에 관한 내용을 교과서와 지도서를 바탕으로 조사한 후, 검사도구의 타당도와 난이도 및 사용한 어휘의 적절성, 문항 진술상의 문제점 등을 수차례 수학전문가로부터 검토를 받았으며, 최종적으로 교사 4인과 수학전문가 1인의 자문을 받아 수정 보완을 하였다. 그리고 각 학년별 검사도구의 수학적 기본 개념은 ‘용어’와 ‘성질’로 구분하고, 주관식과 객관식의 검사문항을 작성하였다. 검사지의 문제가 속하는 수학적 영역은 ‘수와 연산’, ‘도형’, ‘측정’, ‘확률과 통계’ 영역에 해당한다.
예비검사는 본 검사에서 사용할 검사지에 대해 검사 실시 시간, 검사 문항의 진술형태와 난이도, 문항의 수 검사 실시상의 유의점을 확인하기 위해서 예비검사를 실시하였다. 그리고 본 검사에서 고학년 학생은 저학년용 검사지까지 풀도록 하였다.
본 연구의 분석을 위해서, 검사도구의 문항별로 정답자와 오답자를 구별하여, 총검사 인원수에 대한 정답자의 빈도수를 백분율과 도표를 이용하여 분석하였고, 또한 각 문항에서 정답보다 반응률이 높은 오답과 비교적 오답률이 높은 답안을 기준으로 오개념을 기술하여 분석하였다.
본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
첫째, 4차 전형을 통해서 선발한 서울시 초등학교 수학 영재아동의 검사지에 대한 전체 평균은 65.8점으로 낮아, 수학 영재 아동의 수학적 기본개념 정립이 온전히 되어있다고 하기 어렵다.
둘째, 영역별로는 수와 연산 영역의 평균이 77.1로 다른 영역에 비해 수학적 기본개념이 우수하다. 4, 5학년 수학영재아동의 도형영역에서 평균점수는 낮았다. 측정영역에서도 4, 5학년 수학영재아동의 평균점수는 45.2점과 41.2점으로 상당히 낮은 점수를 나타내었으나, 6학년은 평균 약 30점이나 높게 나왔다. 확률과 통계영역에서 5학년은 74.4점이고, 4학년과 6학년은 각각 64.0점과 65.3점으로 낮은 점수를 보였다.
셋째, 4, 5, 6학년 수학영재아동 모두 수학적 ‘용어’에 대하여 잘 이해하고 있지 못하였다. 하지만 ‘용어’에 대한 평균은 학년이 올라가면서 점점 좋아지고 있었다.
넷째, 4, 5, 6학년 수학영재아동 모두 수학적 기본 ‘성질’에 대하여 잘 이해하고 있지 못하였다. 기본 ‘성질’에 대한 평균은 4, 5, 6학년 모두 70점을 넘지 못한다. 특히, 수학적 기본 ‘성질’에 대한 5학년 수학영재아동의 평균은 59.7점으로서 아주 낮은 편이다. 학년이 올라감에 따라 개념이해 수준이 더 향상되지 않았다. 위의 결과들은 4학년 때에 기본개념이 정확하게 확립이 되어있지 않거나 오개념이 형성되면, 5학년 때에도 6학년 때에도 오개념이 수정되기 어려움을 암시한다.
다섯째, 4, 5, 6학년 수학영재아동이 가지고 있는 오개념을 영역별로 살펴보면, 도형영역에서는 특정 도형에 대해서 다양한 예를 생각하지 못하고, 전형적인 예를 통하여 그 도형의 모든 성질을 적용하려는 잘못이 있다. 그러므로 다양한 예를 통하여 도형의 기본 개념을 익힐 필요가 있다. 측정영역에서는 원둘레와 반지름의 관계, 부피와 겉넓이의 관계, 넓이와 둘레의 관계에 대해서 제대로 이해하고 못하고 있었다. 따라서 구체물을 통하여 직접 재어보고 측정해보는 활동을 통하여 개념 정립이 확실해 질것으로 여겨진다. 확률과 통계영역에서는 실생활 문제와 연결을 하여 그래프를 해석하는 방법과 일상에서 사용하는 확률적인 말의 의미를 파악하는 학습을 많이 해보아야 할 것이다.

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본 연구는 초등 수학 영재 교육에서 영재 아동의 수학적 기본개념에 대한 이해 실태를 알아보고, 이를 초등 수학 영재 교육의 현실화를 위한 기초 연구 자료로 활용하는데 목적이 있다. 이...

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