초등학교 고학년 아동들이 사용하는 어림 측정 전략에 관한 분석 = (An) Analysis of The strategies for measurement estimation adopted by fifth and sixth graders

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등학교 5, 6학년 아동들이 길이, 들이, 넓이를 어림 측정할 때 사용하는 전략을 학년별로 분석한 후, 학년 간에 나타난 어림 측정 전략의 공통점과 차이점을 영역별로 알아봄으로써, 아동들의 어림능력을 향상시키기 위한 기초 자료를 제공하는데 목적이 있다.

이러한 연구 목적을 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
1. 길이를 어림할 때 사용하는 어림 측정 전략에 대하여
1-1. 5, 6학년 학생들의 길이에 대한 어림 측정 전략은 각각 어떻게 나타나는가?
1-2. 또 5, 6학년 학생들에게서 나타난 어림 측정 전략의 공통점과 차이점은 무엇인가?
2. 들이를 어림할 때 사용하는 어림 측정 전략에 대하여
2-1. 5, 6학년 학생들의 들이에 대한 어림 측정 전략은 각각 어떻게 나타나는가?
2-2. 또 5, 6학년 학생들에게서 나타난 어림 측정 전략의 공통점과 차이점은 무엇인가?
3. 넓이를 어림할 때 사용하는 어림 측정 전략에 대하여
3-1. 5, 6학년 학생들의 넓이에 대한 어림 측정 전략은 각각 어떻게 나타나는가?
3-2. 또 5, 6학년 학생들에게서 나타난 어림 측정 전략의 공통점과 차이점은 무엇인가?

연구를 위하여 부산에 있는 J초등학교 5, 6학년 각 학년에서 임의로 한 학급씩 선정하여 각 학년별 수학 성취 수준이 상․중․하인 아동 6명씩 총 36명을 연구대상으로 하였으며 검사 도구는 속성과 대상은 이름이 붙어 있으나 측정값은 알지 못하는 경우에 한정하여 아동들이 학교에서 접할 수 있는 대상들을 바탕으로 길이, 들이, 넓이 각 영역별 4문항씩 총 12문항을 본 연구자가 직접 개발하였다. 예비검사를 통해 검사 도구 및 검사 문항을 일부 수정한 후, 본 검사인 실기검사를 통해 아동들의 문항별 진술과 면담, 관찰 등을 바탕으로 자료를 수집하였다.

본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
1) 두 학년 모두 길이를 어림할 때 기준척도 전략, 분해/재구성 전략, 눈어림 순으로 많이 사용하였으며, 정형과 비정형의 문제 유형에 따라 5학년은 사용하는 어림 측정 전략에 차이가 있었으나 6학년은 없었다.
2) 들이를 어림할 때, 5학년 아동들은 높이로 어림하는 경우가 가장 많았으며 6학년은 부피공식을 이용한 경우가 가장 많았다. 6학년의 부피 공식을 제외하고는 높이, 기준척도 전략, 분해/재구성 전략, (밑면의 지름)×(높이), 무게, 눈어림의 방법이 두 학년에 공통적으로 사용되었으며, 두 학년 모두 문제 유형에 따른 전략의 차이는 없었다.
3) 넓이를 어림할 때 넓이 공식과 기준척도 전략, 분해/재구성 전략, 길이로 어림하기가 5, 6학년에 공통적으로 사용되었다. 그 중 넓이 공식을 이용한 전략을 가장 많이 사용하였는데 특히, 비정형인 모양의 넓이를 어림할 때에는 아동 자신이 알고 있는 공식을 적용하기 위해 비정형을 정형인 모양으로 변형하여 넓이를 어림하였다.
4) 들이 어림 측정 전략의 입체도형의 부피공식(6-가, 나 단계)과 넓이 어림 측정 전략의 원 넓이 공식(6-나 단계)은 이것을 학습한 6학년에서만 나타났으며, 이 두 전략을 제외하고는 각 영역별로 학년에 관계없이 어림 측정 전략의 유형이 같았다.
5) 측정 영역별로 어림 측정 전략이 다양하지 못하고, 어림 상황에 따라 어림 전략을 적절하게 사용하지 못해 각 영역별 어림 전략에 대한 지도가 절실히 요구된다.
6) 어림 측정 전략이 길이, 들이, 넓이 영역 순으로 좀더 다양하고 유연하게 사용되었으며, 참값±10% 이내의 정답률에 있어서는 길이, 넓이, 들이 영역 순으로 높았다. 특히, 들이와 넓이의 참값±10% 이내의 정답률은 심각하게 저조하였다.
7) 사용한 어림 전략의 다양성에서는 5학년이 높았지만, 정답률(참값±10% 이내)에 있어서는 6학년이 5학년보다 더 높았다. 이는 6학년 아동들이 들이와 넓이 어림에서 공식을 이용한 전략을 많이 사용하였기 때문에 측정 영역별로 2개 이상의 전략을 사용하는 아동의 수가 5학년에 비해 적었다. 어림 전략의 다양한 사용과 정답률과는 관계가 없었다.
8) 들이를 어림할 때 5학년 아동들과 6학년 하 수준의 아동들이 높이로 어림하거나, 넓이를 어림할 때 일부의 아동들이 길이로 어림하는 등의 잘못된 방법을 사용하고 있어 들이와 넓이의 개념에 대한 정확한 이해와 다양한 측정 경험이 요구된다.
9) 들이나 넓이를 어림할 때 공식을 많이 사용하여 어림 능력이 연산능력과 밀접한 관련이 있었으며, 또한 그것이 주로 지필 계산으로 이루어져 어림 측정하는데 시간이 많이 소요되었다. 이는 측정 지도가 계산 위주로 이루어지는 우리 교육 현실의 문제점으로 지적되며 상 수준으로 갈수록 이러한 현상은 더욱 두드러졌다.
10) 하 수준의 아동들은 중 수준과 상 수준에 비해서 어림 방법이 명확하지 않고, 감각적으로 어림하는 경우가 많았으며 단위를 제대로 사용하지 못하는 등 전혀 엉뚱한 방법으로 어림하는 경우가 있었다.
11) 하 수준의 일부 아동들은 자기 표현력 부족으로 실기 검사지만으로는 어림 측정 방법을 제대로 알 수가 없어 사후 면담은 어림 측정 전략을 구체적으로 분석하는데 많은 도움이 되었다.
12) 아동들이 일상생활에서 많이 접하는 구체적인 상황에서 다양한 경험의 기회를 제공하여 수치와 어림 활동을 관련시켜 어림 측정 감각이 정착화되도록 해야 한다.

목차 (Table of Contents)

• I. 서 론 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 1
• B. 연구문제 4
• C. 용어의 정의 5
• D. 연구의 제한점 6
• E. 기대되는 효과 6
• Ⅱ. 문헌검토 8
• A. 측정감각 8
• B. 어림 측정 12
• C. 어림 측정 전략 15
• D. 어림 지도의 목표와 방향 20
• Ⅲ. 연구방법 및 절차 23
• A. 연구 대상 23
• B. 연구 방법 및 절차 24
• C. 자료 수집 28
• D. 자료 분석 30
• Ⅳ. 결과 및 논의 31
• A. 결과 31
• B. 논의 84
• Ⅴ. 결론 및 제언 89
• A. 요약 및 결론 89
• B. 제언 92
• 참 고 문 헌 94
• ABSTRACT 97
• <부록 1〉개인별 사용한 어림 측정 전략의 종류 102
• <부록 2〉실기 검사지 105