http://chineseinput.net/에서 pinyin(병음)방식으로 중국어를 변환할 수 있습니다.
변환된 중국어를 복사하여 사용하시면 됩니다.
임평기 원광대학교 사범대학 수학교육과 1987 시그마 Vol.4 No.-
인간은 제한된 시공속에서 개인적인 실체(reality) 즉, 뜻 깊은 사적 영역을 소유한다고 볼 때, 교육이란 그 실체를 확장시키는 것이라 할 수 있다. 이 확대과정은 비판 능력과 사고력의 발달을 포함한다. 교육 받은 사람은 무엇을 숙고하고, 평가하고, 경험하고 문제점을 파악할 수 있으며 그의 특징은 통찰력과 이해력을 갖고서 어떤 정보를 수집하고 분석하여 활용할 수 있는 능력을 갖는다는 점이다. 좀 역설적으로 교육 받은 사람은 자신의 교육을 자율적으로 경영할 수 있다고 표현할 수 있다. 가르친다는 것은 준비된 기초 위에서 단계적으로 출발해야만 성공할 수 있다. 자연 현상에서 군(Group)의 존재를 실감하는 학생만이 군론 연구에 참여할 수 있을 것이며, 기본적인 물리학을 이해할 수 있을 때, 미분방정식에 참된 관심을 기울일 수 있다. 또 무한급수에 많은 생각을 가지고 있을 때만 그의 수렴성을 심화시킬 수 있다는 것이다. 한 학생에게 베르누이, 달랑베르, 오일러, 라그랑쥬 등과 관련된 푸리에(Fourier)정리를 이해할 수 있는 수학만을 가르친다면 그 학생은 수학을 결코 어렵거나 무의미한 것으로 여기지 않을 뿐만 아니라 오히려 흥미있는 지적 세계를 탐험한다고 느낄 것이다. 수학은 문화의 경험적인 요소이다. 수학은 문화형성을 위해 중요한 교육적 기여를 할 수 있고 해야만 한다. 이런 역할을 수행할 수 없다면 수학은 쉽게 빛을 바랠 것이다. 수학의 장점이 핵심적인 사상을 다루지 못하는 너무 많은 무의미한 정리들 때문에 질식되어버릴 위험을 가지고 있다. 아울러 사소한 선입관, 다른 수학의 여러 분야들이 지나치게 자기 중심적인 세분화, 양식(良識)을 갖추지 못한 전문가를 양성하려고 하는 왜곡된 교육 목적이 위대한 수학적 아이디어를 병들게 하는 것들이다. 수학의 교육적 잠재력을 실현하기 위해서는 기술적인 측면에 기울이는 관심 못지 않게 구조적, 역사적, 발생학적, 철학적인 측면에서 노력이 필요하다. 다양한 수학의 화제들을 역사적으로 접근할 수 있는 문헌이 다소나마 존재한다는 것은 퍽 다행스러운 일이다. 여기에서는 단지 수학적 화제를 여러 수학자들이 해결한 것들의 메아리에 불과하지만, 구조적 접근 방법으로 설명하고자 한다. 여기에 포함된 기술적인 내용은 분수의 덧셈에서 푸리에의 정리까지 분포되어 있다. 구조적인 접근 방법이 이런 다양성으로 인하여 수학의 특정한 한 분야에 편중되지 않는 정점이 있기 때문이다.
Some Properties of Projective Modules : 射影的 加群에 關한 性質
소경섭 원광대학교 사범대학 수학교육과 1986 시그마 Vol.3 No.-
연구하고자 하는 主定理들의 증명은 많은 학자들에 의하여 성취되었으나 (〔4〕,〔5〕,〔6〕), 특히 본고에서는 adjoint functor를 이용 可換環 A, B上에서 L;B上의 加群, M;A-B上의 加群, N;A上의 加群을 생각하며 同型定理 Hom_A(Lⓧ_BM, N)??Hom_B(L, Hom_A(M,N))을 고찰하고 이 결과를 이용하여 첫째, A→B:環準同型이라하고, 만약 B를 A상의 射影的 加群이라하면, 이때 임의의 B上의 射影的 加群은 A上의 射影的 加群이다.(定理2.4) 둘째, A를 局所環이라 할 때, A上의 有限生成射影的 加群과 A上의 有限生成自由加群과는 同値(定理 2.5)라는 主定理들을 증명하고저 한다.