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홍석희(Seok-Hee Hong),Peter Eades(Peter Eades) 한국정보과학회 2000 한국정보과학회 학술발표논문집 Vol.27 No.1A
대칭성(symmetry)은 그래프를 가시화하여 기하학적 표현을 구축하는 그래프 드로잉 분야에서 그래프의 구조와 특성을 효율적으로 표현해주는 가장 중요한 평가 기준이다. 하지만 현재까지는 이차원 평면에서의 대칭성 문제에 대해서만 기존 연구가 이루어져왔을 뿐 해상도를 증가시키고 대칭성을 보다 풍부하게 표현할 수 있는 그래프의 삼차원 대칭 드로잉에 관한 연구는 아직 제시된 바 없다. 본 논문에서는 그래프 드로잉에서의 삼차원 대칭성 문제를 연구하였다. 먼저 그래프의 삼차원 대칭 드로잉을 구축하기 위해 필요한 삼차원 대칭성 모델을 제시하고 이를 기반으로 하여 트리에서 삼차원 대칭성을 탐지하는 알고리즘을 제시하였다. 이 알고리즘은 트리의 최대의 대칭성을 보여주는 삼차원 드로잉 알고리즘으로 쉽게 확장이 가능하다.
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홍석희(Seok-Hee Hong),Peter Eades(Peter Eades) 한국정보과학회 2000 한국정보과학회 학술발표논문집 Vol.27 No.1A
대칭성(symmetry)은 그래프를 가시화하여 기하학적 표현을 구축하는 그래프 드로잉 분야에서 그래프의 구조와 특성을 명확하게 표현해주는 가장 중요한 평가 기준이다. 하지만 현재까지는 이차원 평면에서의 대칭성 문제에 대해서만 기존 연구가 이루어져왔을 뿐 해상도를 증가시키고 대칭성을 보다 풍부하게 표현할 수 있는 그래프의 삼차원 대칭 드로잉에 관한 연구는 아직 미약한 실정이다. 본 논문에서는 직병렬 유향 그래프에서의 삼차원 대칭성을 탐지하는 알고리즘을 제시하였다. 직병렬 유향 그래프는 소프트웨어 가시화나 네트워크 모델링 등에 자주 사용되는 유용한 그래프이다. 이 알고리즘은 직병렬 유향 그래프의 최대의 대칭성을 보여주는 삼차원 드로잉 알고리즘의 기반이 된다.
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Bae, Sang Won,Baffier, Jean-Francois,Chun, Jinhee,Eades, Peter,Eickmeyer, Kord,Grilli, Luca,Hong, Seok-Hee,Korman, Matias,Montecchiani, Fabrizio,Rutter, Ignaz,Tó,th, Csaba D. Elsevier 2018 Theoretical computer science Vol.745 No.-
<P><B>Abstract</B></P> <P>We introduce the family of <I>k-gap-planar graphs</I> for k ≥ 0 , i.e., graphs that have a drawing in which each crossing is assigned to one of the two involved edges and each edge is assigned at most <I>k</I> of its crossings. This definition is motivated by applications in edge casing, as a <I>k</I>-gap-planar graph can be drawn crossing-free after introducing at most <I>k</I> local gaps per edge. We present results on the maximum density of <I>k</I>-gap-planar graphs, their relationship to other classes of beyond-planar graphs, characterization of <I>k</I>-gap-planar complete graphs, and the computational complexity of recognizing <I>k</I>-gap-planar graphs.</P>
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