랜덤효과를 포함한 영과잉 포아송 회귀모형에 대한 베이지안 추론: 흡연 자료에의 적용

김연경,황범석,Kim, Yeon Kyoung,Hwang, Beom Seuk 한국통계학회 2018 응용통계연구 Vol.31 No.2

It is common to encounter count data with excess zeros in various research fields such as the social sciences, natural sciences, medical science or engineering. Such count data have been explained mainly by zero-inflated Poisson model and extended models. Zero-inflated count data are also often correlated or clustered, in which random effects should be taken into account in the model. Frequentist approaches have been commonly used to fit such data. However, a Bayesian approach has advantages of prior information, avoidance of asymptotic approximations and practical estimation of the functions of parameters. We consider a Bayesian zero-inflated Poisson regression model with random effects for correlated zero-inflated count data. We conducted simulation studies to check the performance of the proposed model. We also applied the proposed model to smoking behavior data from the Regional Health Survey (2015) of the Korea Centers for disease control and prevention. 0이 과도하게 많이 나타나는 자료는 여러 다양한 분야에서 흔히 볼 수 있다. 이러한 자료들을 분석할 때 대표적으로 영과잉 포아송 모형이 사용된다. 특히 반응변수들 사이에 상관관계가 존재할 때에는 랜덤효과를 영과잉 포아송 모형에 도입해서 분석해야 한다. 이러한 모형은 주로 빈도론자들의 접근방법으로 분석되어왔는데, 최근에는 베이지안 기법을 사용한 분석도 다양하게 발전되어 왔다. 본 논문에서는 반응변수들 사이에 상관관계가 존재하는 경우 랜덤효과가 포함된 영과잉 포아송 회귀모형을 베이지안 추론 방법을 토대로 제안하였다. 이 모형의 적합성을 판단하기 위해 모의 실험을 통해 랜덤효과를 고려하지 않은 모형과 비교 분석하였다. 또한, 실제 지역사회 건강조사 흡연 자료에 직접 응용하여 그 결과를 살펴보았다.

베이지안 포아송 모형을 적용한 자기-대조 환자군 연구에서의 약물상호작용 위험도 분석

이은채,황범석,Lee, Eunchae,Hwang, Beom Seuk 한국통계학회 2020 응용통계연구 Vol.33 No.2

자기-대조 환자군(self-controlled case series; SCCS) 연구는 별도의 대조군 없이 환자의 비노출기간을 대조기간으로 설정하여 노출기간에 대한 상대적인 발생 위험도를 측정하는 역학 연구의 한 방법이다. 이 방법은 대조군을 선정할 때 발생하는 편의를 최소화할 수 있는 장점이 있어서 약물 복용 후 이상반응 발생 위험도를 측정하기 위한 방법으로 전통적으로 많이 사용되어왔다. 본 연구는 SCCS 연구를 바탕으로 두 개 이상의 약물을 동시에 사용했을 때 그 부작용의 위험이 어떻게 증가하는지 살펴보고자 한다. 마약성 진통제 유사체인 tramadol과 다빈도 병용 약물 간 약물상호작용에 대해 조건부 포아송 모형을 가정하고 분석하였다. 이때 베이지안 추론법을 사용하여 최대가능도추정량이 지니고 있는 과대적합 문제를 해결하며, 사전분포의 민감도를 측정하기 위해 정규 사전분포와 라플라스 사전분포를 가정하여 모형화하였다. The self-controlled case series (SCCS) study measures the relative risk of exposure to exposure period by setting the non-exposure period of the patient as the control period without a separate control group. This method minimizes the bias that occurs when selecting a control group and is often used to measure the risk of adverse events after taking a drug. This study used SCCS to examine the increased risk of side effects when two or more drugs are used in combination. A conditional Poisson model is assumed and analyzed for drug interaction between the narcotic analgesic, tramadol and multi-frequency combination drugs. Bayesian inference is used to solve the overfitting problem of MLE and the normal or Laplace prior distributions are used to measure the sensitivity of the prior distribution.

은닉 마르코프 모델을 이용한 국가별 주가지수 예측

강하진,황범석,Kang, Hajin,Hwang, Beom Seuk 한국통계학회 2021 응용통계연구 Vol.34 No.3

은닉 마르코프 모델(hidden Markov model, HMM)은 은닉된 상태와 관찰 가능한 결과의 두 가지 요소로 이루어진 통계적 모형으로 확률론적 접근이 가능하고, 다양한 수학적인 구조를 가지고 있어 여러 분야에서 활발하게 사용되고 있다. 특히 금융 분야의 시계열 데이터에 응용되어 다양한 연구가 진행되고 있다. 본 연구는 HMM 이론을 국내 KOSPI200 주가지수와 더불어 NIKKEI225, HSI, S&P500, FTSE100과 같은 해외 주가지수 예측에 적용해 보고자 한다. 또한, 최근 인공지능 분야의 발전으로 인해 주식 가격 예측에 빈번하게 사용되는 서포트 벡터 회귀(support vector regression, SVR) 결과와 어떤 차이가 있는지 비교하여 살펴보고자 한다. Hidden Markov model (HMM) is a statistical model in which the system consists of two elements, hidden states and observable results. HMM has been actively used in various fields, especially for time series data in the financial sector, since it has a variety of mathematical structures. Based on the HMM theory, this research is intended to apply the domestic KOSPI200 stock index as well as the prediction of global stock indexes such as NIKKEI225, HSI, S&P500 and FTSE100. In addition, we would like to compare and examine the differences in results between the HMM and support vector regression (SVR), which is frequently used to predict the stock price, due to recent developments in the artificial intelligence sector.

발달 독성학에서 비대칭 로짓 모형을 사용한 이진수 자료와 연속형 자료에 대한 결합분석

김영화,황범석,Kim, Yeong-hwa,Hwang, Beom Seuk 한국통계학회 2020 응용통계연구 Vol.33 No.2

하나의 개체에서 여러가지 측정치가 동시에 관찰되는 경우는 다양한 연구 분야에서 흔히 나타난다. 발달 독성학 연구에서는 특정 독성 물질의 각기 다른 수준에 노출된 임신한 어미 쥐에 대해 기형인 태아의 존재와 태아의 무게가 동시에 측정된다. 이런 두 변수를 결합하여 모형화하는 것은 각기 독립적인 두 모형으로 분석하는 것보다 더 효율적인 결과를 낸다고 알려져 있다. 대부분의 결합 모형은 정규분포를 랜덤효과로 가정하여 분석한다. 그러나 발달 독성학 연구에서처럼 반응변수들의 분포가 독성 물질이 변함에 따라 불규칙하게 변하는 경우 정규분포의 가정으로는 그 특징을 잡아낼 수 없게 된다. 본 논문에서는 이진수 자료와 연속형 자료에 대해 비대칭 로짓 모형을 사용한 베이지안 결합모형을 제시한다. 본 모형은 비대칭 로짓 모형을 사용함으로써 반응변수의 분포의 형태가 독성 물질의 수준에 따라 대칭/비대칭의 형태를 자유롭게 띨 수 있는 장점을 가지고 있다. 모형의 적합성을 살펴보기 위해 발달 독성학 연구에서 독성 물질 DEHP에 적용하여 그 결과를 확인해본다. It is common to encounter correlated multiple outcomes measured on the same subject in various research fields. In developmental toxicity studies, presence of malformed pups and fetal weight are measured on the pregnant dams exposed to different levels of a toxic substance. Joint analysis of such two outcomes can result in more efficient inferences than separate models for each outcome. Most methods for joint modeling assume a normal distribution as random effects. However, in developmental toxicity studies, the response distributions may change irregularly in location and shape as the level of toxic substance changes, which may not be captured by a normal random effects model. Motivated by applications in developmental toxicity studies, we propose a Bayesian joint model for binary and continuous outcomes. In our model, we incorporate a skewed logit model for the binary outcome to allow the response distributions to have flexibly in both symmetric and asymmetric shapes on the toxic levels. We apply our proposed method to data from a developmental toxicity study of diethylhexyl phthalate.

정기예금 예측 알고리즘 성능 비교

이동윤(Dong Yoon Lee),황범석(Beom Seuk Hwang) 한국정보과학회 2018 한국정보과학회 학술발표논문집 Vol.2018 No.6

유한 혼합 이변량 포아송 회귀모형에 대한 베이지안 추론: 호주 의료 서비스 자료에의 적용

최재환(Jae Hwan Choi),황범석(Beom Seuk Hwang) 한국데이터정보과학회 2022 한국데이터정보과학회지 Vol.33 No.3

셀 수 있는 이산형 자료에서 0이 과도하게 관측되는 자료는 다양한 연구 분야에서 흔히 나타난다. 이러한 자료에서 두 반응변수 사이에 상관관계가 존재하면 이변량 포아송 모형이 분석에 사용되며, 관측되지 않은 자료의 이질성을 고려하기 위해 랜덤효과를 포함할 수 있다. 특히 이변량 영과잉 자료의 과대산포 현상을 설명하기 위해 기존 모형이 확장된 유한 혼합 이변량 포아송 모형이 적용된다. 이 모형은 특수한 경우로 영과잉 이변량 포아송 모형을 포함한다. 본 논문에서는 두 반응변수 사이에 상관관계가 존재할 때 베이지안 추론 방법을 기반으로 랜덤효과가 포함된 유한 혼합 이변량 포아송 회귀모형을 제안하였다. 최적의 성분 개수를 가진 모형을 결정하기 위해 실제 호주 건강 설문조사 자료를 적용하여 다른 성분 개수를 가진 모형들과 비교한 후, 가장 적합한 모형을 기반으로 분석한 결과를 살펴보았다. Excess zero data are observed in various research fields such as social science, natural science, medicine, and engineering. In these data, if two response variables are correlated, we can consider a bivariate Poisson model and random effects may be included to take into account the heterogeneity of unobserved data. Furthermore, a finite mixture of bivariate Poisson models can be applied to explain the overdispersion of zero inflated data. We propose a Bayesian inference for the finite mixture of bivariate Poisson models with random effects when there is a correlation between the two response variables. In order to determine a model with the optimal number of components, the deviance information criterion was computed in the models. We applied the proposed model to the Australian health survey data, and checked the performance of the model.

환경오염물질이 여성 불임에 미치는 영향에 대한 베이지안 잠재계층모형 분석

최윤경(Yoon Kyung Choi),황범석(Beom Seuk Hwang) 한국데이터정보과학회 2018 한국데이터정보과학회지 Vol.29 No.5

대표적인 환경오염물질인 PCB가 여성의 불임에 미치는 영향에 대해 조사한 LIFE 연구를 기반으로 해서 그 관계를 분석한 잠재계층모형을 제시하였다. 본 모형에서는 피험자의 잠재적인 위험군이 존재한다고 가정하고 잠재계층 변수를 도입하여 PCB와 여성의 불임에 대한 로짓 모형을 연결시켜주었다. 또한 반연속적인 형태를 띠는 PCB값을 다루기 위해 혼합 분포 모형을 적용시켰다. 구체적인 분석 방법으로 MCMC에 기반을 둔 베이지안 접근법을 사용하였고, 모형의 비교를 위해서 DIC를 계산하여 최적의 모형을 찾아내려고 하였다. 분석 결과 피험자들이 속한 잠재작인 위험군에 따라 불임에 대한 확률이 영향을 받고 있음을 확인할 수 있었다. We proposed a latent class model to examine the association between an environmental pollutant (PCB) and female infertility in the LIFE study. We assumed there exist latent risk groups of subjects and linked the PCB exposure and logit model for female infertility through the latent class variable. Also, semicontinuous PCB exposure was analyzed through a mixture of a degenerate distribution at zero and a continuous distribution for nonzero values. We took a Bayesian perspective to inference and used Markov chain Monte Carlo algorithms to obtain posterior estimates of model parameters. We calculated and compared DICs for all comparable models to find the most appropriate model for LIFE study data. As a result, we found that the risk of infertility was affected by latent risk groups of PCB exposure.

비즈니스 데이터 분석을 위한 베이지안 계층 군집분석

류성균(Sung Kyun Rhyeu),황범석(Beom Seuk Hwang) 한국데이터정보과학회 2020 한국데이터정보과학회지 Vol.31 No.1

군집분석은 데이터 마이닝 기법의 일종으로 객체 간의 유사도 혹은 비유사도를 이용하여 비슷한 객체를 군집화하는 방법이다. 흔히 사용되는 군집분석 방법으로는 계층적 군집분석, k-평균 군집분석 등이 있으나 이러한 방법들은 이상치에 민감하고, 군집의 수와 같은 모수들을 사전에 정해야 하는 단점이 있다. 한편, 유전체 분석에서 활용되고 있는 베이지안 계층 군집분석은 가설 검정을 기반으로 군집을 정하기 때문에 앞서 말한 군집분석 방법의 단점을 보완할 수 있다. 본 연구에서는 모의실험을 통해 베이지안 계층 군집분석 방법의 장점과 기존 방법들과의 차이점을 확인하고, 실제 비즈니스 데이터에 이를 적용하여 최적의 군집분석 결과를 얻을 수 있는지 살펴본다. Clustering is a kind of data mining methods that groups similar objects by using similarity or nonsimilarity between objects. The hierarchical clustering and k-means clustering are widely exploited, but these methods have some drawbacks in that sensitive to the outliers and require predetermined options such as the number of clusters. Meanwhile, the Bayesian Hierarchical Clustering (BHC) employed in microarray data analysis determines clusters based on the hypothesis testing, and therefore, it does not concern about the problems as mentioned above. In this study, we examine the advantage of BHC and the differences between well-known clustering methods and how this method could be applied to business data to obtain superior clustering result.