페리다이나믹 해석을 통한 적층유리의 동적 파괴 특성 분석

하윤도(Youn Doh Ha) 대한기계학회 2019 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2019 No.11

페리다이나믹스와 탄성체 모델의 블랜딩 다중스케일 연성해석

하윤도(Youn Doh Ha),조선호(Seonho Cho),Pablo Seleson 대한기계학회 2013 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2013 No.12

The peridynamics theory of solid mechanics has been proposed as a suitable framework for material failure and damage simulation. As a nonlocal model, based upon integro-differential equations, peridynamics is computationally expensive. Concurrent multiscale methods are thus of interest for efficient and accurate implementations of peridynamics. In this method, peridynamic models are restricted to regions where discontinuities are present, while employing classical local models in domains characterized by smooth displacements. We derive a blending scheme to concurrently couple bond-based peridynamic models and the Navier equation of classical elasticity. We demonstrate analytically and numerically that the blended model does not exhibit ghost forces and is also patch-test consistent. Numerical results for point loads and static fracture demonstrate the accuracy and efficiency of the blended model proposed, suggesting an alternative framework for cases where peridynamic models are too expensive, while classical local models are not accurate enough.

다물체 페리다이나믹 동적 파괴 해석을 통한 압축 및 굽힘 상태 얼음-구조 상호작용에 대한 연구

하윤도(Youn Doh Ha) 대한기계학회 2023 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2023 No.6

Recent progress in peridynamic mechanics

Youn Doh Ha(하윤도) 대한기계학회 2018 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2018 No.12

기하학적으로 엄밀한 쉘의 아이소-지오메트릭 형상설계민감도 해석

하윤도(Youn Doh Ha),조선호(Seonho Cho),안승호(Seungho Ahn) 대한기계학회 2014 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2014 No.4-2

다중 패치 연속성을 고려한 아이소 지오메트릭 곡면 해석

하윤도(Youn Doh Ha),노정민(Jungmin Noh) 대한기계학회 2017 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2017 No.11

A multi-patch formulation for the isogeometric analysis of shear deformable shell elements is presented. The geometrically exact shell formulation in isogeometric framework is derived in the curvilinear coordinate system. For an adjacent patches, the parametric and geometric continuity conditions are considered. The coupling constraints are derived in a master-slave formulation and then enforced by a condensation of the slave variables. The influence of those continuity conditions to the isogeometric solutions is investigated through numerical examples.

상태 기반 페리다이나믹 모델에 의한 동적취성파괴 해석: 평면응력 탄성체의 응력 전파와 균열패턴 분석

하윤도,Ha, Youn Doh 한국전산구조공학회 2015 한국전산구조공학회논문집 Vol.28 No.3

상태 기반 페리다이나믹 모델은 일반적인 재료 구성 모델을 구현할 수 있고 비국부 영역 내에서 연결된 모든 결합의 변형을 통해 각 절점의 재료 응답이 결정되기 때문에 체적 및 전단 변형을 모두 표현할 수 있다. 따라서 상태 기반 모델은 복잡한 동적 취성 파괴 현상(분기균열, 2차 균열, 계단균열, 균열 유착 등)을 해석하는데 유용하다. 본 논문에서는 평면응력 탄성체에 대해 2차원 상태 기반 페리다이나믹 모델을 적용하고 에너지해방율과 페리다이나믹 에너지 포텐셜로부터 손상 모델을 구성하였다. 페리다이나믹 파괴 해석 모델을 통해 취성 유리 재료에 대해 균열 면에 평행한 압축 응력파가 균열 분기 패턴에 미치는 영향에 대해 조사하였다. 실험을 통해 관찰된 동적 균열 진전 및 분기 패턴에 대한 주요 특성들이 페리다이나믹 해석을 통해 확인되었다. 또한 강한 인장 하중 하의 계단균열과 이차균열 등이 상태 기반 페리다이나믹 시뮬레이션을 통해 잘 모사가 되는 것을 확인할 수 있었다. A state-based peridynamic model is able to describe a general constitutive model from the standard continuum theory. The response of a material at a point is dependent on the deformation of all bonds connected to the point within the nonlocal horizon region. Therefore, the state-based peridynamic model permits both the volume and shear changes of the material which is promising to reproduce the complicated dynamic brittle fracture phenomena, such as crack branching, secondary cracks, cascade cracks, crack coalescence, etc. In this paper, the two-dimensional state-based peridynamic model for a linear elastic plane stress solid is employed. The damage model incorporates the energy release rate and the peridynamic energy potential. For brittle glass materials, the impact of the crack-parallel compressive stress waves on the crack branching pattern is investigated. The peridynamic solution for this problem captures the main features, observed experimentally, of dynamic crack propagation and branching. Cascade cracks under strong tensile loading and secondary cracks are also well reproduced with the state-based peridynamic simulations.

압전 수정진동자의 밀도법 기반 위상 최적설계

하윤도,변태욱,조선호,Ha, Youn Doh,Byun, Taeuk,Cho, Seonho 한국전산구조공학회 2014 한국전산구조공학회논문집 Vol.27 No.2

본 논문에서는 압전 수정진동자의 설계민감도 해석 및 위상 최적설계 기법을 개발하였다. 압전 수정진동자는 가해지는 전하에 의해 두께방향 전단 변형하게 되거나, 혹은 그 반대방향으로 기계 변형에 의해 전기적 신호를 검출하게 된다. 엄밀한 두께방향 전단해석을 위해 두께방향으로 고차 보간을 하는 고차 민들린(Mindlin) 판 이론을 도입하였다. 압전 수정진동자에서 수정판은 부도체이기 때문에 전기적 신호를 검출하거나 전기적 신호에 의해 수정판을 기계적으로 진동시키기 위해 수정판의 상/하 표면에 얇은 전극경을 도포한다. 비록 전극경이 매우 얇기는 하지만 그 무게와 형상에 따라 진동자의 거동이 달라지기 때문에, 설계민감도 해석 및 위상 최적설계를 위한 설계변수는 전극경의 질량 밀도와 관계된다. 따라서 위상 최적설계 문제는 두께방향 전단 변형에너지를 최대화하는 최적의 전극경 분포를 구하도록 구성한다. 또한 보다 의미있는 설계안을 얻기 위해 전극경의 재료량과 면적에 제약조건을 부여한다. 두께방향 전단 주파수(고유치)와 상응하는 모드형상(고유벡터)에 대한 설계구배는 고유벡터 확장법을 이용한 해석적 설계민감도 해석법을 통해 매우 효율적이고 정확하게 계산될 수 있다. 수치예제를 통해 제안된 해석적 설계민감도가 유한차분 설계민감도와 비교하여 매우 효율적이고 정확하게 계산됨을 확인하였다. 또한 위상 최적설계를 통해 도출된 최적 전극경 설계가 모드형상과 두께방향 전단 변형에너지를 개선시킴을 확인하였다. Design sensitivity analysis and topology design optimization for a piezoelectric crystal resonator are developed. The piezoelectric crystal resonator is deformed mechanically when subjected to electric charge on the electrodes, or vice versa. The Mindlin plate theory with higher-order interpolations along thickness direction is employed for analyzing the thickness-shear vibrations of the crystal resonator. Thin electrode plates are masked on the top and bottom layers of the crystal plate in order to enforce to vibrate it or detect electric signals. Although the electrode is very thin, its weight and shape could change the performance of the resonators. Thus, the design variables are the bulk material densities corresponding to the mass of masking electrode plates. An optimization problem is formulated to find the optimal topology of electrodes, maximizing the thickness-shear contribution of strain energy at the desired motion and restricting the allowable volume and area of masking plates. The necessary design gradients for the thickness-shear frequency(eigenvalue) and the corresponding mode shape(eigenvector) are computed very efficiently and accurately using the analytical design sensitivity analysis method using the eigenvector expansion concept. Through some demonstrative numerical examples, the design sensitivity analysis method is verified to be very efficient and accurate by comparing with the finite difference method. It is also observed that the optimal electrode design yields an improved mode shape and thickness-shear energy.

다중 패치 쉘 아이소 지오메트릭 해석의 계면 연속성 검토

하윤도,노정민,Ha, Youn Doh,Noh, Jungmin 한국전산구조공학회 2018 한국전산구조공학회논문집 Vol.31 No.2

본 연구에서는 NURBS 기반 아이소 지오메트릭 쉘 해석을 위해 다중 패치 해석 모델을 정식화하였다. 기존 연구를 통해 개발된 단일 패치로 구성된 전단 변형을 고려한 쉘 요소에 대해 일반 좌표계에서 기하학적으로 엄밀한 쉘 구조물의 아이소 지오메트릭 해석 모델을 도입하고 매개변수 연속성을 고려하여 다중 패치 모델로 확장하였다. 인접 곡면의 노트 요소가 결합 경계를 통해 조화를 이루는 경우에 대해 0차와 1차 매개변수 연속성 조건을 고려하였으며, 두 패치 간 마스터-슬레이브 관계를 정립하여 종속된 한 곡면의 자유도를 상대 곡면의 자유도로 표시하여 모델 크기를 줄이면서 두 곡면을 결합하였다. 다중 패치 쉘 예제에 대해 0차와 1차 연속성 조건을 각각 적용하여 구조해석을 수행하여 1차 연속성 조건의 주요한 특성들을 확인하였다. 또한 각 연속성 조건에 대한 해의 수렴 특성을 검토하였으며 결합 경계에서의 두 패치의 연속성을 확인하였다. This paper presents the assembling of multiple patches based on the single patch isogeometric formulation for the shear deformable shell element given in the previous study. The geometrically exact shell formulation has been accomplished with the shell theory based formulation and the generalized curvilinear coordinate system directly derived from the given NURBS geometry. For the knot elements matching across adjacent surfaces, the zero-th and first parametric continuity conditions are considered and the corresponding coupling constraints are implemented by a master-slave formulation between adjacent patches. The constraints are then enforced by a substitution method for condensation of the slave variables, thereby reducing the model size. Through numerical investigations, the important features of the first parametric continuity condition are confirmed. The performance of the multi-patch shell models is also examined comparing the rate of convergence of response coefficients for the zero and first order continuity conditions and continuity in coupling boundary between two patches is confirmed.

페리다이나믹과 탄성체 모델의 연성기법 개발

하윤도,변태욱,조선호,Ha, Youn Doh,Byun, Taeuk,Cho, Seonho 한국전산구조공학회 2014 한국전산구조공학회논문집 Vol.27 No.2

페리다이나믹 이론은 재료파괴 및 균열진전 해석에 적합하다. 그러나 적분 방정식을 풀기위해 많은 비국부 상호작용을 해석해야만 하기 때문에 일반적으로 사용되는 국부 모델들에 비해 비효율적이다. 따라서 효율적이면서 정확한 해석 모델을 구성하기 위해 페리다이나믹 모델과 다른 국부 모델을 연성하는 연성 해석법의 개발이 필요하다. 연성 방법론 개발을 위해서는 불연속성 혹은 응력 집중이 발생될 것으로 예상되는 영역에는 페리다이나믹 모델을 구성하고 상대적으로 변형 거동이 복잡하지 않은 영역은 국부 모델을 구성하는 방법이 많이 사용된다. 본 연구에서는 최근에 개발된 힘-기반 연성 방법론을 소개한다. 이 방법론에서는 블랜딩 함수를 활용하여 연성 영역을 사이에 두고 페리다이나믹 모델과 탄성체 모델을 연성한다. 수치예제를 통해 연성 모델이 집중하중 해석 혹은 정적파괴 해석 문제를 효율적이고 엄밀하게 해석할 수 있음을 확인하였다. 이와 같은 문제들은 일반적인 탄성체 모델을 사용해서는 엄밀한 해석이 어렵다. 반면에 페리다이나믹 모델은 엄밀한 해석이 가능하지만 계산 시간과 비용이 매우 많이 요구된다는 문제점이 있다. In solid mechanics, the peridynamics theory has provided a suitable framework for material failure and damage propagation simulation. Peridynamics is computationally expensive since it is required to solve enormous nonlocal interactions based upon integro-differential equations. Thus, multiscale coupling methods with other local models are of interest for efficient and accurate implementations of peridynamics. In this study, peridynamic models are restricted to regions where discontinuities or stress concentrations are present. In the domains characterized by smooth displacements, classical local models can be employed. We introduce a recently developed blending scheme to concurrently couple bond-based peridynamic models and the Navier equation of classical elasticity. We demonstrate numerically that the proposed blended model is suitable for point loads and static fracture, suggesting an alternative framework for cases where peridynamic models are too expensive, while classical local models are not accurate enough.