자동 미분을 이용한 전파형 역산

하완수 한국지구물리.물리탐사학회 2022 지구물리와 물리탐사 Vol.25 No.4

Automatic differentiation automatically calculates the derivatives of a function using the chain rule once the forward operation of a function is defined. Given the recent development of computing libraries that support automatic differentiation, many researchers have adopted automatic differentiation techniques to solve geophysical inverse problems. We analyzed the advantages, disadvantages, and performances of automatic differentiation techniques using the gradient calculations of seismic full waveform inversion objective functions. The gradients of objective functions can be expressed as multiplications of the derivatives of the model parameters, wavefields, and objective functions using the chain rule. Using numerical examples, we demonstrated the speed of analytic differentiation and the convenience of complex gradient calculations for automatic differentiation. We calculated derivatives of model parameters and objective functions using automatic differentiation and derivatives of wavefields using analytic differentiation. 자동 미분은 컴퓨터를 이용한 미분 계산시 함수의 전방향 연산만 정의하면 연쇄법칙을 이용해 함수의 미분을 자동으로 계산해주는 기능 이다. 최근 자동 미분을 지원하는 계산 라이브러리들의 발달에 따라 지구 물리 역산 문제에 자동 미분 기술을 도입하는 사례가 증가하고 있다. 본 연구에서는 탄성파 탐사 전파형 역산 목적함수의 그래디언트 계산시 자동 미분을 도입하였을 때의 장단점과 성능을 분석하였다. 목적함수의 그래디언트 계산은 연쇄법칙을 이용해 매개변수 미분, 파동장 미분과 목적함수 미분의 곱으로 나타낼 수 있다. 수치 예제를 통해 매개변수 미분과 목적함수 미분 계산은 자동 미분으로 수행하고 파동장 미분은 해석적 방법으로 수행함으로써 해석적 미분의 장점 인 빠른 성능과 자동 미분의 장점인 복잡한 그래디언트 계산의 편리성을 함께 얻을 수 있음을 보였다.

SU 파일 입출력을 위한 포트란 라이브러리 개발

하완수 한국자원공학회 2015 한국자원공학회지 Vol.52 No.1

본 연구에서는 포트란 언어 사용자들이 Seismic Un*x 자료 처리 패키지에서 사용하는 SU 형식의파일들을 자유롭게 읽고, 수정하고, 쓸 수 있도록 입출력 라이브러리를 개발하였다. SU 이진 형식 지원을 위해기본 입출력 함수들은 C로 구현한 후 포트란 2003의 ISO_C_BINDING 모듈을 이용하여 포트란에서 해당 함수들을 사용할 수 있도록 하였다. 포트란 라이브러리는 객체 지향적으로 설계하여 사용자들이 SU 파일과 트레이스에 해당하는 클래스 객체들을 통해 파일과 트레이스에 접근할 수 있도록 하였다. 본 라이브러리를 이용하면포트란을 이용해 탄성파 자료 처리를 연구하는 연구자들과 학생들이 쉽게 SU 파일을 읽고 쓸 수 있음을 예제들을 통해 보였다. This paper suggests a Fortran library for reading, editing, and writing SU files of the Seismic Un*xdata processing package. The basic input/output routines are developed in C to support SU binary formats andthe Fortran module calls those routines using ISO_C_BINDING module of Fortran 2003. The Fortran interfaceis designed in the object-oriented way so that users can access SU files and traces using corresponding classinstances. Code examples demonstrate that researchers and students studying seismic data processing using Fortrancan easily read and write SU files.

Non-uniqueness of waveform inversions in the Laplace domain

하완수,정우근,신성렬,신창수 한국자원공학회 2012 Geosystem engineering Vol.15 No.3

The non-uniqueness of the solution is one of the major obstacles for a successful full waveform inversion. This paper shows that there are at least two solutions for waveform inversions in the Laplace domain: the true velocity model; the long-wavelength background velocity model. The Laplace domain inversion can recover the true velocity model if provided with an accurate initial model, but it will instead result in a smooth long-wavelength velocity model if the initial model is inaccurate and smooth. In this case, the inverted long-wavelength velocity model can still be used for either migration or as an initial velocity model for frequency domain waveform inversion.

로그 목적함수의 유사 헤시안을 이용한 라플라스 영역 파형 역산과 레벤버그-마쿼트 알고리듬

하완수 한국지구물리.물리탐사학회 2019 지구물리와 물리탐사 Vol.22 No.4

The logarithmic objective function used in waveform inversion minimizes the logarithmic differences between the observed and modeled data. Laplace-domain waveform inversions usually adopt the logarithmic objective function and the diagonal elements of the pseudo-Hessian for optimization. In this case, we apply the Levenberg-Marquardt algorithm to prevent the diagonal elements of the pseudo-Hessian from being zero or near-zero values. In this study, we analyzed the diagonal elements of the pseudo-Hessian of the logarithmic objective function and showed that there is no zero or near-zero value in the diagonal elements of the pseudo-Hessian for acoustic waveform inversion in the Laplace domain. Accordingly, we do not need to apply the Levenberg-Marquardt algorithm when we regularize the gradient direction using the pseudo-Hessian of the logarithmic objective function. Numerical examples using synthetic and field datasets demonstrate that we can obtain inversion results without applying the Levenberg-Marquardt method. 파형 역산에 사용하는 로그 목적함수는 관측 자료와 모델링 자료의 로그값의 차이를 최소화하는 목적함수이다. 라플라스 영역 파형 역산에서는 주로 로그 목적함수와 유사 헤시안의 대각 성분을 이용하여 최적화를 수행한다. 이 때유사 헤시안의 대각 성분이 0 또는 0에 가까운 값이 되는 것을 막기 위해 레벤버그-마쿼트 알고리듬을 적용한다. 본 연구에서는 로그 목적함수의 유사 헤시안의 대각 성분을 분석하여 음향파 라플라스 영역 파형 역산에서는 유사 헤시안의대각 성분이 0 또는 0에 가까운 값을 가지지 않음을 보였다. 따라서 로그 목적함수의 유사 헤시안을 이용한 경사 방향정규화시 레벤버그-마쿼트 알고리듬을 적용할 필요가 없다. 수치 예제에서 인공합성 자료와 현장 자료를 이용해 레벤버그-마쿼트 기법 없이도 역산 결과를 얻을 수 있음을 보였다.

대화식 탄성파 자료 처리 수업을 위한 파이썬 패키지 개발

하완수 한국자원공학회 2015 한국자원공학회지 Vol.52 No.4

This paper presents a 2D data processing package for undergraduate seismic exploration classes. One can process seismic data interactively on IPython Notebook using this Python processing package. There is no commercial license problem, since this package is an open source software. Teachers can use this package as an alternative to commercial data processing packages. Students can practice visualization of seismic data, preprocessing, sorting, gain control, frequency filtering, deconvolution, velocity analysis, dynamic correction, static correction, stacking, and migration using this package. 본 연구에서는 대학 학부 탄성파 탐사 수업에서 사용할 수 있는 2차원 자료 처리 패키지를 개발하였다. 본 교육용 패키지는 파이썬 언어로 개발하였으므로 IPython Notebook을 이용하여 대화식으로 자료를 처리할수 있고, 오픈소스이므로 라이센스 문제 없이 간편하게 사용할 수 있다. 교수자는 상용 자료 처리 프로그램들의대안으로 본 패키지를 활용할 수 있다. 학생들은 본 패키지를 이용하여 탄성파 자료의 시각화, 전처리, 정렬, 이득 조절, 주파수 필터링, 곱풀기, 속도 분석, 동적 보정, 정적 보정, 겹쌓기 및 참반사 보정 과정을 실습할수 있다.

파이썬을 이용한 생산적인 소규모 자료처리

하완수 한국자원공학회 2014 한국자원공학회지 Vol.51 No.5

Python is an object oriented programming language, similar to Perl and Ruby. It supports a dynamic typing and operates using a python interpreter. Static typing languages such as Fortran and C emphasize efficient execution program. On the other hand, Python’s design philosophy values productivity of programmers. In general, a Python version of an algorithm is shorter and slower than its Fortran or C versions. Recent development of numerical libraries shortened the runtime of Python numerical programs and many scientists and engineers adopt Python as their programming language. In this study, I compared Python and Fortran programming languages by developing functions of simple algorithms used in seismic data processing. I tried to make Python programs efficient by exploiting numerical libraries. Benchmarking examples show that small-scale data processing programming using Python and Numpy library can be more efficient than that using Fortran language. 파이썬은 펄, 루비 등과 같은 객체지향 프로그래밍 언어로, 해석기를 통해 작동하며 동적 자료형을지원한다. 계산 속도를 중시하여 정적 자료형을 이용하는 포트란 프로그래밍에서와 달리 파이썬 프로그래밍에서는 개발자의 생산성을 더 중시한다. 일반적인 파이썬 프로그램의 경우 동일한 기능의 포트란 프로그램에 비해개발 시간은 짧지만 실행 시간은 길다. 최근 수치 계산 라이브러리들이 발전되면서 파이썬 프로그램의 실행시간이 짧아지고 있고, 과학 및 공학 계산에 파이썬을 이용하는 사례가 증가하고 있다. 본 연구에서는 탄성파자료처리에 사용되는 간단한 알고리즘들을 대상으로 수치 라이브러리들을 통해 파이썬 프로그램의 실행 속도를향상시키는 방법을 살펴본다. 예제들을 통해 프로그램 작성 시간을 고려하면 소규모 자료처리의 경우 포트란대신 파이썬과 Numpy 라이브러리를 이용하는 것이 더 효율적임을 알 수 있다.

암염돔 하부 구조의 구조보정 영상 개선을 위한 파형역산 기법 연구

하완수 ( Wan Soo Ha ),편석준 ( Suk Joon Pyun ),손우현 ( Woo Hyun Son ),신창수 ( Chang Soo Shin ),고승원 ( Seung Won Ko ),서영탁 ( Young Tak Seo ) 대한지구물리학회 2008 지구물리 Vol.11 No.3

유수실형 해수소통블록의 수리 기능 검토

하완수(Ha Wan Soo),김규한(Kim Kyu Han),최용근(Choi Yong Keun),편종근(Pyun Chong Kun) 대한토목학회 2009 대한토목학회 학술대회 Vol.2009 No.10

리눅스 컨테이너와 버전 관리 시스템을 이용한 소프트웨어 연구 환경 구축

하완수 ( Wansoo Ha ) 한국지구물리·물리탐사학회 2021 지구물리와 물리탐사 Vol.24 No.2

소프트웨어 기술 발달에 따라 점점 더 많은 과학자와 공학자들이 연구를 위해 컴퓨터 소프트웨어와 프로그래밍 도구들을 사용하고 있다. 소프트웨어를 이용한 연구에서는 환경 설정, 재현성 및 소스 코드 손실과 같은 문제들이 발생할 수 있다. 이 해설에서는 리눅스 컨테이너와 버전 관리 시스템을 사용하여 이러한 문제를 방지하는 방법에 대해 조사하였다. 연구 프로젝트 단위로 클라우드 저장소를 통해 코드를 관리하고 리눅스 컨테이너에 연구 환경을 구축하면 위의 문제들을 방지하고 협동 연구를 더 쉽게 만들 수 있다. 리눅스 컨테이너 사용 경험이 없는 연구자들을 위해 컨테이너 생성과 실행에 필요한 스크립트를 포함한 연구 프로젝트 템플릿 저장소를 공개하였다. With advancements in software technology, more scientists and engineers are employing computer software and programming tools for research. However, several issues can arise in software-based research: environment setting, reproducibility, and loss of source codes. This study investigates the use of Linux containers and version control systems to prevent these problems. Managing research projects using a cloud source-code repository and building a research environment in a Linux container can prevent the abovementioned problems and make research collaboration easier. For researchers with no experience with Linux containers, a repository of project template containing shell scripts for building and running containers has been released.

암염돔 하부 구조의 구조보정 영상 개선을 위한 파형역산 기법 연구

하완수 ( Wan Soo Ha ),편석준 ( Suk Joon Pyun ),손우현 ( Woo Hyun Son ),신창수 ( Chang Soo Shin ),고승원 ( Seung Won Ko ),서영탁 ( Young Tak Seo ) 한국지구물리탐사학회 2008 지구물리와 물리탐사 Vol.11 No.3