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조기 은퇴를 고려한 최적 연금화: 마팅게일-듀얼 접근법
전준기 ( Junkee Jeon ),박세영 ( Seyoung Park ) 한국리스크관리학회 2022 리스크 管理硏究 Vol.33 No.2
본 연구는 조기 은퇴를 고려할 수 있는 최적 연금 의사결정을 도출하기 위한 정량적 연구에 초점을 맞추어 새로운 수학적 이론을 개발한다. 정년 퇴직을 고려하면서 최적 소비/투자 전략들과 재산 프로세스에 대한 해석적인 해를 도출한다. 정년 퇴직을 고려하지 않은 기존의 은퇴 문헌과 비교했을 때 나이듬의 개념이 존재하고 시간이라는 변수가 소비/투자 의사결정과 더불어 재산 형성에도 직접적인 역할을 함으로써 경제 주체는 조기 은퇴 시점에 대한 불가역적인 선택을 통해 최적 연금 의사결정을 내린다. 마지막으로 본 연구는 정년 퇴직 이전에 최적 연금화를 위해 유도하게 되는 변분부등식에 대한 다양한 수학적 성질들을 면밀히 분석한다. We develop a full mathematical theory in a quantitatively focused study especially for optimal annuitization with early retirement. Analytically tractable optimal consumption/investment strategies and wealth process are obtained with mandatory retirement on a finite date. Compared to the standard retirement literature without mandatory retirement, there is a notion of aging, where time plays an explicit role in the consumption/investment decisions and wealth accumulation for optimal annuitization via an irreversible choice of early retirement time. We also thoroughly investigate various mathematical properties of variational inequality associated with early retirement for optimal annuitization before finite-horizon mandatory retirement.
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