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스타그래프상에서 계층적 분할 인덱싱기법을 이용한 효율적인 선택알고리즘
이정인(Jung Ihn Lee),장직현(Jik Hyun Chang) 한국정보과학회 1996 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 Vol.23 No.4
n!개의 노드로 구성된 n-스타 그래프상에서 역방향 사전식 순서 인덱싱기법을 이용하여 제시된 정렬알고리즘과 선택알고리즘의 시간복잡도는 O(n³logn)이다. 그러나 스타그래프에서 병렬알고리즘들의 시간복잡도를 개선하기 위해 제시된 계층적 분할 인덱싱기법을 이용하면, 기존의 정렬알고리즘의 시간복잡도는 O(n²log³n)으로 낮출 수 있다. 본 논문에서는 계층적 분할 인덱싱기법을 이용하여 O(n²log²n)의 시간 복잡도를 갖는 선택알고리즘을 제시한다. Using a reverse lexicographic order indexing scheme on the star graph with n! nodes, the time complexity of a sorting algorithm and a selection algorithm are both O(n³logn). However, using a hierarchical decomposition indexing scheme which is proposed to improve the time complexity of parallel algorithms on the star graph, the time taken to sort n! numbers is reduced to O(n²log³n). In this paper using a hierarchical decomposition indexing scheme, we present a selection algorithm with O(n²log²n)time complexity.
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스타그래프상에서의 새로운 인덱싱 기법과 효율적인 자료전달
이정인(Jung Ihn Lee),장직현(Jik Hyun Chang) 한국정보과학회 1995 정보과학회논문지 Vol.22 No.4
n!개의 노드로 구성된 n-스타 그래프상에서 기존에 제시된 정렬알고리즘의 시간복잡도는 O(n³log n)이고 복사와 팩킹 알고리즘의 시간복잡도는 O(n²)이다. 위 알고리즘에서는 스타그래프의 노드들은 역방향 사전식 순서를 유지하고 있다. 본 논문에서는 스타그래프의 노드의 기능을 강화하여 각 노드는 여러개의 자료를 각기 다른 링크를 사용하여 동시에 전달할 수 있도록 하였고 이를 효율적으로 이용할 수 있는 새로운 인덱싱기법을 제시하여 임의의 두 서브스타들간에 순서를 유지하며 자료를 상수시간에 전달할 수 있는 자료전달방법을 제시하였다. 또한 새로운 인덱싱기법과 자료전달기법을 이용하여 정렬 알고리즘의 시간복잡도는 O(n²log³n)으로, 복사와 팩킹 알고리즘의 시간복잡도는 O(n)으로 낮출 수 있음을 보였다. The time complexity of sorting, copying, and packing algorithm which have already been presented are O(n³log n), O(n²), and O(n²) respectively on the star graph with n! nodes. In these algorithms, nodes in the star graph are ordered in reverse lexicographic order In this paper functions of each node in the star graph are extended to sending multiple data through different links simultaneously, and a new indexing scheme using the extended functions efficiently is presented. We show that data communication between two arbitrary substars in order-preserving way can be done in constant time. By using the new indexing scheme and data communication, we show that the time complexity of sorting algorithm, copying and packing can be lowered to O(n²log³n), O(n), and O(n), respectively.
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이정인(Jung Ihn Lee),장직현(Jig Hyun Chang) 한국정보과학회 1994 정보과학회논문지 Vol.21 No.2
스타(star) 그래프는 하이퍼큐브가 갖는 여러 좋은 특성을 가지고 있으면서 경우에 따라서는 더 우수한 상호 연결 네트워크임이 알려져있다. 그러나 스타 그래프는 다중 처리기 상호 연결 네트워크로써 좋은 특성이 있지만 아직 그 특성을 효율적으로 이용한 알고리즘들이 많이 개발되지 않고 있다. 본 논문은 n¹개의 노드를 갖는 스타 그래프에 완전 이진트리를 임베딩히는 알고리즘을 제시한다. 결과로서 연장비율(dilation) l과 2의 임베딩에서 확장비율(expansion)은 n¹/(2ⁿ-1-1)과 n¹/(2^m-l)을 각각 얻었다. 단, m=n · [log n]-2 · 2^([log n])+3이다. 지금까지 완전 이진트리를 스타 그래프에 임베딩한 결과가 없으므로 완전 이진트리를 하이퍼큐브에 임베딩하고 이것을 다시 스타 그래프에 임베딩하여 얻은 결과와 비교하여서, 본 논문의 결과가 나음을 보인다. It has been shown that the star graph is an interconnection network which has many useful properties of the hypercube and is superior to the hypercube in some cases. Although the star graph has many attractive properties as a multiprocessor interconnection network, few algorithms exist to show its potential. In this paper two algorithms for embedding a complete binary tree in the star graph having n¹ nodes are described. Our algorithms give two embeddings with dilation 1 and expansion n¹/(2 ⁿ-1-1) and with dilation 2 and expansion n¹/(2^m-l), respectively, where m=n · [log n]-2 · 2^([log n])+3 No algorithm for embedding a complete binary tree in the star graph has been reported yet Our embedding results are better than the one obtained by embedding a complete binary tree in a hypercube and embedding the resulting hypercube in the star graph.
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김병욱(Byung-Wook Kim),정재형(Jae-Hyung Jung),김문기(Moon-Key Kim),이현중(Hyun-Jung Lee),김정인(Jung-Ihn Kim),이미경(Mi-Kyung Lee) 대한구강악안면외과학회 2006 대한구강악안면외과학회지 Vol.32 No.2
The term odontoma, first introduced by Broca, was originally applied to all odontogenic tumors. Related to the clinical and histological differences, 2 groups of odontoma were defined: compound odontoma and complex odontoma. Complex odontoma is more common in the mandible than in the maxilla, usually occuring in the mandibular premolar-molar area. And this consists of small mass of irregularly arranged enamel, dentine, cementum, and connective tissue, but tooth-like structures are not found. In our case, 34 year old man was diagnosed as the complex odontoma of maxillary sinus by the physical exam, Panex, and C.T scan. We sectioned and removed it, and then confirmed the diagnosis histopathologically. Its uncommon location and size made us report that case and review the literature concerned.
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