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웹에서 운영되는 그래프 모형을 위한 동적인 분석 시스템
이우리,최현집 한국통계학회 1998 Communications for statistical applications and me Vol.5 No.3
그래프 대수선형모형은 계층적 대수선형모형의 부분집합이며 연관 그래프로 모형을 나타낼 수 있다. 또한 그래프 대수선형모형은 연관 그래프에서 엣지를 추가하거나 제거하는 것으로 분석을 수행할 수 있다. 본 연구에서는 그래프 대수선형모형이 가진 이러한 특징을 이용한 분석 시스템을 구현하였으며, 본 논문을 통해 이를 소개하고자 한다. 구현된 시스템은 분석자와 상호작용하며 분석결과를 시각적으로 평가할 수 있는 동적 연관 그래프를 제공하며, 단순한 마우스 조작에 의해 명령어 없이 자료입력만으로도 분석을 수행할 수 있도록 설계되었다. 또한 시스템은 자바 애플릿과 어플리케이션으로 구현되었기 때문에 월드 와이드 웹에서 운영할 수 있다.
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이우리,김상락,김종훈 경기대학교 1999 論文集 Vol.43 No.1
본 연구에서는 비선형 및 카오스를 검정하는 몇 가지 방법들을 소개하고 한국의 일별 대미환율에는 비선형 종속성이 존재하는지, 또 만약 존재한다면 그러한 비선형 구조는 저차원의 카오스(low-dimension chaos)최 특징될 수 있는가를 분석했다. 이와 같은 비선형 및 카오스 특성의 분석을 위하여 Brock, Dechert, and Scheinkman (1987)에 의하여 제안된 BDS 통계량과 Hurst 지수 및 상관차원을 사용했다. 그런데, BDS 통계량에 의한 검정결과 iid 가설이 기각되는 경우에 그 원인은 선형 및 비선형 종속성 뿐아니라 구조변동이 될 수도 있다. 또한 비선형성도 결정적 성분과 확률적 성분이 포함될 수 있다. 따라서 본 분석에서는 일별 대미환율을 로그변환과 차이계산을 한 계열에 대해 먼저 AR-모형을 추정하여 선형성을 필터링하여 분석하고, 또 AR-잔차에 대하여 GARCH 모형을 추정하여 비선형 확률성을 필터링하여 분석했다. 이와 같은 분석은 환율의 변동이 심했던 IMF 기간을 포함하는 경우와 포함하지 않는 경우로 나누어 실시했다. 이러한 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 일별 대미환율을 로그변환하고 차이계산을 한 계열 및 불별 주식수익률에 대한 BDS 검정결과 iid 가설이 기각되어 선형 혹은 비선형 종속성이 존재하는 젓으로 분석되었다. 둘째, 선형성을 제거한 계열들에 대한 분석에서도 역시 두 계열 모두 iid 가설이 기각되어 비선형 종속성이 존재하는 것으로 검정되었다. 셋째, 선형성 및 비선형 확률성을 제거한 계열에 대한 분석을 통하여 비선형 확률성은 거의 나타나지 않은 것으로 분석되었다. 넷째, Hurst 지수를 추정한 분석에서는 대미환율의 변동량은 확률보행과정에 가까운 것으로 판단된다. 다섯째, 상관차원의 분석에서는 매우 작은 비선형성이 존재하는 것으로 판단된다. 따라서 자료 및 분석도구에서 몇 가지 문제를 갖고 있지만. 한국의 대미환율에는 어느 정도의 선형 종속성과 비선형 종속성이 존재하고 있는 것으로 추정된다. 그러나 이러한 비선형성이 비선형 결정성, 즉 카오스 특성을 가지고 있다고는 말할 수는 없다. BD팀 통계량 외 분석에서 iid 가설이 기각되고 있지만 그 원인은 환율시장의 구조변동이 될 가능성이 많고 또 Hurst 지수의 분석과 상관차원의 분석에서도 카오스 특성을 가지지 않는 것으로 분석되고 있다. 좀 더 명확한 분석을 위해서는 다음의 문제들이 해결되어야 할 것으로 생각된다. 첫째, BDS 통계량에 의한 검정방법은 대립가설을 구체적으로 정의하지 않고 있으므로 특정 대립가설에 대한 검정력이 문제가 뭔 수 있고, 또 유한표본의 경우 귀무가설의 분포의 형태에 따라서도 검정통계량의 분포가 달라질 수도 있으므로[Hsieh(1989), Hsieh and LeBaron(1988) 참고] 이러한 문제들을 고려해야 할 것이다. 둘째, 정부의 환율정책의 변화 등으로 인한 구조변동에 로버스트한 검정방법을 개발하거나, 정책의 변화가 없는 짧은 기간동안의 분석 등이 요구된다.
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이우리,이의기,홍종선,Lee, W.R.,Lee, U.K.,Hong, C.S. 한국통계학회 2007 응용통계연구 Vol.20 No.1
기하학적인 방법을 사용하여 다중회귀모형 자료를 그래프로 구현하는 회귀제곱합 그림을 제안한다. 두 설명변수의 회귀제곱합은 한 변수의 단순회귀제곱합과 한 변수의 회귀모형에 다른 변수가 추가되었을 때 회귀제곱합의 증가분의 합으로 표현되는 관계식을 이용하여 회귀제곱합 그림을 반원의 형태로 구현한다. 회귀제곱합 그림은 설명변수에 대응하는 벡터로 표현되고, 반응변수에 영향력 정도를 시각적으로 구현하는 그래픽적인 방법이다. 수평축에 가까운 벡터에 대응하는 설명변수가 반응변수에 더 많은 영향을 주는 설명변수라고 판단할 수 있다 또한 두개의 설명변수에 대응하는 벡터 사이의 각도 크기로 서프레션의 발생여부를 진단 가능하다. In order to represent multiple regression data, an alternative graphical method, called as SSR Plot, is proposed by using geometrical description methods. This plot uses the relation that the sum of sqaures for regression (SSR) of two explanatory variables is known as the sum of the SSR of one variable and the increase in the SSR due to the addition of other variable to the model that already contains a variable. This half circle shaped SSR plot contains vectors corresponding explanatory variables. We might conclude that some explanatory variables corresponding to vectors which locate near the horisontal axis do affect the response variable. Also, for the regression model with two explanatory variables, a magnitude of the angle between two vectors can be identified for suppression.
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이우리 경기대학교 2000 論文集 Vol.44 No.1
미래의 특정 시점에서 관측될 한 사건의 결과를 예측하고자 할 때 우리들은 여러 가지의 예측모형, 혹은 전문가(experts)들의 견해를 사용할 수 있다. 이 때 각 예측모형 혹은 전문가들은 서로 다른 이론적 배경과 가정을 가지게 된다. 따라서 두 가지 이상의 모형 혹은 전문가들에 의해 예측된 값들은 서로 다른 정보를 반영하게 됨으로 이들을 적절히 결합시킨 결합예측은 개별예측보다 우수할 수 있다. 본 연구에서는 먼저 1999년 5월 7일에서 2000년 5월 30일까지의 자료를 이용하여 5가지의 개별예측모형을 추정하여 표본기간동안의 예측값을 구하고 또 이들에 대한 지분가설검정과 예측력의 평가를 한 결과 모형 다중전이함수모형(F1), AR 모형(F2), AR-GARCH 모형(F3), 그리고 GBM 모형(F5)이 상대적으로 우월하게 분석되었다. 다음으로 결합예측을 행하기 위한 결합가중치의 추정방법을 결정하기 위하여 개별예측오차의 표본 분산공분산행렬을 이용한 시뮬레이션분석을 한 결과 제한최소제곱추정 방법이 평균제곱예측오차가 가장 작은 것으로 나타났다. 제한최소제곱법에 의한 결합가중치를 추정하여 표본기간에 대한 평균제곱오차와 평균백분비오차를 구하면 F1과 F2 그리고 F1, F2, F5를 결합했을 때가 MSE와 MAPE가 가장 작게 나타났다. 일별 종합주가지수 자료를 이용하여 추정된 개별예측모형과 결합예측모형에 대하여 2000년 5월 31일부터 7월 12일까지(N=30) 일까지 기간과 6월 14일까지(N=10) 기간에 대한 사후예측력을 평가한 결과에서는 개별예측방법중에서는 다중전이함수모형에의한 예측(F1)이, 결합예측방법중에는 F1, F2와 F1, F2, F3를 결합하는 경우가, 그리고 개별예측보다는 결합예측이 MSE와 MAPE가 더 낮은 것으로 분석되었다.
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