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- 저자 : 윤기순(Kisoon Yoon) (검색결과 5 건)
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Brezing-Weng 다항식족을 이용한 페어링 친화 아벨 곡면의 CM 파라미터 생성법
윤기순(Kisoon Yoon),박영호(Young-Ho Park),장남수(Nam Su Chang) 한국정보보호학회 2015 정보보호학회논문지 Vol.25 No.3
Brezing과 Weng은 페어링 친화 타원곡선의 CM 파라미터들을 수체(number field)의 다항식 표현을 이용하여 생성하는 방법을 제안하였고, Freeman은 그 방법을 아벨 다양체(abelian variety)의 경우로 일반화 시켰다. 본 논문에서는 특히 단순 아벨 곡면(simple abelian surface)의 경우에 대해 Brezing-Weng 방법에서 사용되는 다항식족(polynomial family)을 구하는 새로운 공식들을 유도하고, 이를 이용하여 CM 파라미터들을 생성할 수 있음을 보인다. Brezing and Weng proposed a method to generate CM parameters of pairing-friendly elliptic curves using polynomial representations of a number field, and Freeman generalized the method for the case of abelian varieties. In this paper we derive explicit formulae to find a family of polynomials used in Brezing-Weng method especially in the case of abelian surfaces, and present some examples generated by the proposed method.
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Edwards w-coordinate를 이용한 SIDH 구현
김수리 ( Suhri Kim ),윤기순 ( Kisoon Yoon ),박영호 ( Young-ho Park ),홍석희 ( Seokhie Hong ) 한국정보처리학회 2019 한국정보처리학회 학술대회논문집 Vol.26 No.2
본 논문에서는 Edwards 곡선의 w-coordinate를 이용한 isogeny로 SIDH를 구현하는 방법에 대해 처음으로 제안한다. 이를 위해, 먼저 division polynomial을 이용하여 기존 제안된 w-coordinate 3-isogeny를 4M+6S에서 2M+3S로 연산량을 감소시켜 50%의 속도 향상을 달성하였다. 또한, w-coordinate isogney공식을 사용하기 위해 새로 유한체를 제안하였으며 안전성을 분석하였다. 본 논문의 결과 Edwards 곡선을 이용한 SIDH는 Montgomery 곡선과 비해 2.29% 이상의 속도 향상을 예상할 수 있다.
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SIDH 기반 암호 구현에 대한 홀수 차수 아이소제니 적용
김수리(Suhri Kim),윤기순(Kisoon Yoon),박영호(Young-Ho Park) 한국정보보호학회 2021 정보보호학회논문지 Vol.31 No.1
본 논문에서는 3차, 5차 아이소제니만 이용해 SIDH를 구현할 경우 몽고메리, 에드워드, 허프 곡선 중 어느 곡선에서 더 효율적인지 분석한다. 본 논문에서는 각 타원곡선의 형태에 대해 SIDH 암호를 구성하는 단위연산에 대한 연산량을 비교한 뒤, 홀수 차수만 활용해 SIDH를 구현하기 위해 소수와 파라미터를 설정하는 방법에 관해 설명한다. 본 논문의 결과 몽고메리와 허프 곡선에서 연산량은 유사하며, 에드워드 곡선보다 0.8% 효율적임을 알 수 있다. SIDH 기반 암호에 대한 다양한 파라미터 사용 가능성으로 인해 5차 아이소제니 구현은 필수적이므로, 본 논문은 이러한 SIDH 기반 암호에 대해 어느 타원곡선을 선택해야 하는지에 대해 가이드라인을 제공할 수 있다. In this paper, when SIDH is instantiated using only 3- and 5-isogeny, we demonstrate which curve is more efficient among the Montgomery, Edwards, and Huff curves. To this end, we present the computational cost of the building blocks of SIDH on Montgomery, Edwards, and Huff curves. We also present the prime we used and parameter settings for implementation. The result of our work shows that the performance of SIDH on Montgomery and Huff curves is almost the same and they are 0.8% faster than Edwards curves. With the possibility of using isogeny of degree other than 3 and 4, the performance of 5-isogeny became even more essential. In this regard, this paper can provide guidelines on the selection of the form of elliptic curves for implementation.
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Efficient Optimization Method for Polynomial Selection
Suhri Kim(김수리),Heetaek Kwon(권희택),Yongseong Lee(이용성),Nam Su Chang(장남수),Kisoon Yoon(윤기순),Chang Han Kim(김창한),Young-Ho Park(박영호),Seokhie Hong(홍석희) 한국정보보호학회 2016 정보보호학회논문지 Vol.26 No.3
현재까지 알려진 가장 효율적인 인수분해 방법은 General Number Field Sieve (GNFS)를 이용하는 방법이다. CADO-NFS는 GNFS를 기반으로 구현된 공개된 소프트웨어로 RSA-704의 인수분해에 사용된 도구이다. CADO-NFS에서 다항식 선택은 크게 다항식을 생성하는 과정과 이를 최적화하는 과정으로 나누어져 있다. 그러나 CADO-NFS에서 다항식의 최적화 과정은 전체 다항식 선택 소요 시간 중 약 90%를 차지할 정도로 큰 부하를 주고 있다. 본 논문에서는 사전 연산 테이블을 이용하여 다항식 최적화 과정의 부하를 줄이는 방안을 제안한다. 제안하는 방법은 기존 CADO-NFS의 다항식과 같은 다항식을 선택하지만, 다항식 선택에 걸리는 시간은 약 40% 감소한다. Currently, General Number Field Sieve(GNFS) is known as the most efficient way for factoring large numbers. CADO-NFS is an open software based on GNFS, that was used to factor RSA-704. Polynomial selection in CADO-NFS can be divided into two stages – polynomial selection, and optimization of selected polynomial. However, optimization of selected polynomial in CADO-NFS is an immense procedure which takes 90% of time in total polynomial selection. In this paper, we introduce modification of optimization stage in CADO-NFS. We implemented precomputation table and modified optimization algorithm to reduce redundant calculation for faster optimization. As a result, we select same polynomial as CADO-NFS, with approximately 40% decrease in time.
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Enhanced Polynomial Selection Method for GNFS
Suhri Kim(김수리),Jihoon Kwon(권지훈),Sungmin Cho(조성민),Nam Su Chang(장남수),Kisoon Yoon(윤기순),Chang Han Kim(김창한),Young-Ho Park(박영호),Seokhie Hong(홍석희) 한국정보보호학회 2016 정보보호학회논문지 Vol.26 No.5
RSA 암호 시스템은 가장 널리 사용되는 공개키 암호 알고리즘 중 하나이며, RSA 암호 시스템의 안전성은 큰 수의 인수분해의 어려움에 기반을 둔다. 따라서 RSA 암호 시스템의 합성수 을 인수분해하려는 시도는 계속 진행 중에 있다. General Number Field Sieve는 현재까지 알려진 가장 빠른 인수분해 방법이고, RSA-704를 인수분해 하는데 사용된 소프트웨어인 CADO-NFS도 GNFS를 기반으로 설계되어 있다. 그러나 CADO-NFS는 다항식 선택 과정에서 입력된 변수로부터 항상 최적의 다항식을 선택하지 못하는 문제점이 있다. 본 논문에서는 CADO-NFS의 다항식 선택 단계를 분석하고 중국인의 나머지 정리와 유클리드 거리를 사용하여 다항식을 선택하는 방법을 제안한다. 제안된 방법을 이용하면 기존의 방법보다 좋은 다항식이 매번 선택되며, RSA-1024를 인수분해 하는데 적용할 수 있을 것으로 기대한다. RSA cryptosystem is one of the most widely used public key cryptosystem. The security of RSA cryptosystem is based on hardness of factoring large number and hence there are ongoing attempt to factor RSA modulus. General Number Field Sieve (GNFS) is currently the fastest known method for factoring large numbers so that CADO-NFS – publicly well-known software that was used to factor RSA-704 – is also based on GNFS. However, one disadvantage is that CADO-NFS could not always select the optimal polynomial for given parameters. In this paper, we analyze CADO-NFS’s polynomial selection stage. We propose modified polynomial selection using Chinese Remainder Theorem and Euclidean Distance. In this way, we can always select polynomial better than original version of CADO-NFS and expected to use for factoring RSA-1024.
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