고차원 양자 물리계의 최대 난수성에 대하여 유도된 벨 부등식

배광일(Kwangil Bae),이원혁(Wonhyuk Lee) 한국통신학회 2021 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2021 No.2

본 논문을 통하여 이체 고차원 양자 물리계에서 최대 양자 난수성에 의해 최대값이 주어지는 비국소 상관관계를 유도한다. 이를 위하여 d차원 물리계에서 Alice가 d개의 PVM을 수행하고, Bob이 d개의 PVM을 수행하는 벨 시나리오(Bell scenario)를 고려한다. 이 측정 시나리오에서 최대 얽힘에 의해 최대 위배되는 기존 벨 부등식을 활용하여, 양자 난수성 상한값에 의해 최대 위배되는 벨 부등식을 유도할 수 있다. 벨 부등식을 유도하기 위하여 Bob의 물리계에 d²개 측정값을 갖는 하나의 POVM 측정을 추가적으로 고려하였다. 최대 얽힘에 의해 최대 위배되는 기존 벨 부등식으로 2017년 Acín 그룹, 2019년 J. Kaniewski에 의해 유도된 고차원 벨 부등식을 고려하였다. 상기 방법론을 기반으로 고차원 양자 물리계에서 최적화된 양자난수성에 대한 벨 부등식을 새롭게 유도하였다. 양자 암호 통신에 활용되는 난수성을 기기-무관 방식으로 확인하는 문제에 본 결과가 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

불연속 배당하에서 미국형 옵션가격에 대한 연구

배광일 ( Kwangil Bae ) 한국파생상품학회(구 한국선물학회) 2018 선물연구 Vol.26 No.3

본 연구는 구간별 기하 브라운 운동 모형(piecewise geometric Brownian motion)을 통해 불연속 배당을 가정하고 미국형 옵션가격을 제시한다. 구간별 기하브라운 운동은 배당락일을 제외한 시점에서 항상 동일한 주식가격 프로세스를 가정하고, 서로 다른 만기의 옵션에 대해 일관된 주식가격을 가정한다. 그러나, 이 모형에서는 닫힌 해의 옵션가격이 도출되지 않기에, 대부분 이항모형과 같은 대안을 통해 옵션가격이 연구되어 왔다. 이와 달리, 본 연구는, 선형 그리고 비선형 테일러전개를 통해, 미국형 옵션가격의 상한값과 하한값 그리고 기타 근사해들을 도출한다. 이러한 해들은 조기행사에 대한 조건을 변형함으로써, 유럽형 옵션의 근사가격으로도 활용 가능하다. 이항모형이 항상 정확한 값을 제시하지 못하는 것과 달리, 위 공식들은 특정 조건하에서는 오차가 0이 된다. 이러한 특성을 기반으로, 수치 분석 결과에서 이항모형에 비해 더 효율적임을 확인할 수 있었다. 특히, 하한값 공식이 비교적 빠른 속도로 정확한 값을 산출했다. 또한, 하한값에 이차 근사항을 추가로 고려할 경우, 계산 시간은 늘어났으나, 정확성이 더 높아짐을 확인할 수 있었다. In this study, we assume that stock prices follow piecewise geometric Brownian motion, a variant of geometric Brownian motion except the ex-dividend date, and find pricing formulas of American call options. While piecewise geometric Brownian motion can effectively incorporate discrete dividends into stock prices without losing consistency, the process results in the lack of closed-form solutions for option prices. We aim to resolve this by providing analytical approximation formulas for American call option prices under this process. Our work differs from other studies using the same assumption in at least three respects. First, we investigate the analytical approximations of American call options and examine European call options as a special case, while most analytical approximations in the literature cover only European options. Second, we provide both the upper and the lower bounds of option prices. Third, our solutions are equal to the exact price when the size of the dividend is proportional to the stock price, while binomial tree results never match the exact option price in any circumstance. The numerical analysis therefore demonstrates the efficiency of our method. Especially, the lower bound formula is accurate, and it can be further improved by considering second order approximations although it requires more computing time.

배당을 고려한 옵션과 바스켓옵션의 유사성에 대한 연구

배광일 ( Kwangil Bae ) 한국금융공학회 2016 금융공학연구 Vol.15 No.1

옵션 가치를 평가할 때 배당을 고려하기 위해, 연속 배당 모형, 에스크로 모형, 선도모형, 그리고 구역별 로그정규분포모형 등 여러 가지 모형들이 개발되었다. 이 중에서 구역별 로그정규분포 모형이 가장 일관성 있게 현실을 반영한 것으로 여겨지고 있으나, 정확한 닫힌 꼴 공식은 개발되지 못했다. 이에 따라, 이 모형 아래에서의 옵션가격의 근사값에 대한 연구가 계속되고 있다. 이러한 가운데, 본 연구는 배당을 고려한 유럽형옵션이 바스켓옵션, 그중에서도 특히 스프레드옵션, 과 유사함을 밝힌다. 배당을 고려한 기존의 옵션 공식을 비교한 결과, Etore and Gobet(2012)가 가장 정확한 값을 제공하는 것으로 나타났다. 그런데 본 연구의 수치분석에 따르면, Li et al.(2008)의 스프레드옵션공식을 활용하여 배당을 고려해도 Etore and Gobet(2012)와 유사한 수준의 정확성을 나타낸다. 이러한 수치 분석결과는 향후에 두 상품의 연구가 함께 발전할 수 있음을 보여준다. For pricing options with discrete dividends, a continuous dividend model, an escrow model, a forward model, and a piecewise lognormal model have been developed. Among the models, the piecewise lognormal model is regarded as the most realistic with consistency. However, the model has no analytic closed form solution and therefore approximation analytic closed form solutions have been studied. Here, we show the similarity between European spread options, which are special cases of European basket options, and European options with a constant dividend. Our numerical study shows that an approximation of Etore and Gobet(2012) is the most accurate among option pricing formulas with the piecewise lognormal model. However, an approximation from spread option pricing formula of Li et al.(2008) is comparable to the approximation of Etore and Gobet(2012). These results show that an option pricing formula with a discrete dividend can be improved when we have an improved spread option pricing formula.

양자 네트워크 연구개발 동향 분석

배광일(Kwangil Bae),이은주(Eunjoo Lee),심규석(Kyu-Seok Shim),이원혁(Wonhyuk Lee) 한국통신학회 2021 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2021 No.6

본 논문을 통하여 최근 활발히 연구되고 있는 양자 네트워크 분야를 소개하고 해당 분야 연구개발 단계를 설명한다. 이를 바탕으로 각 개발 단계에서 필요한 기술 항목을 정리하고 현재 양자 네트워크 연구 수준을 점검한다. 양자 네트워크를 넘어 양자 인터넷 개발을 목표로 관련 프로젝트를 진행 중인 기술 선도국의 연구 동향을 최신 연구 결과를 중심으로 정리한다. 최근 중국과 유럽 그룹에서 양자 네트워크 분야 높은 수준의 연구성과를 보고하고 있다. 중국의 위성을 사용한 QKD 구현 사례와 유럽 QIA(Quantum In ternet Alliance)의 양자 인터넷 연구사례가 향후 양자 네트워크 연구에 대하여 갖는 시사점을 도출하여 정리한다.

기기 독립적 양자 난수성 생성 연구 동향 분석

배광일(Kwangil Bae),이원혁(Wonhyuk Lee),Kyu-Seok Shim(심규석) 한국통신학회 2022 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2022 No.2

본 논문을 통하여 기기 독립적 양자 난수성 확인과 관련된 연구 동향을 정리한다. 현재까지 다양한 양자 상태, 측정을 활용한 양자 난수성 확인 방법이 제안된 바 있다. 본 논문에서는 우선 양자정보이론에서 양자 난수성이 정량화되는 방식과 주어진 Hilbert 공간 차원에서 얻을 수 있는 난수성의 최대값을 알아본다. 이를 바탕으로 최대량의 난수성을 확인하기 위한 연구 흐름을 정리한다. 기기 독립 양자 난수성 확인 방법은 부분/최대 얽힘 상태, PVM, POVM 제안된 바 있다. 해당 분야 기존 연구 성과를 종합하여 향후 추가 연구가 필요한 영역을 도출한다. 양자 난수성 확인 연구의 중요한 사전연구 분야인 자가-검사(self-testing), 양자 비국소성 연구 분야에 대한 연구 흐름 또한 함께 정리하였다. 실험 동향으로는 양자 난수성 확인 프로토콜의 난수 생성 효율을 높이는 난수성 확장 프로토콜에 대한 최신 연구 결과를 특기한다.

기기-무관 양자 난수성 확인을 위한 벨 상관관계 비교

배광일(Kwangil Bae),이원혁(Wonhyuk Lee) 한국통신학회 2022 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2022 No.6

고차원 양자 얽힘 연구 동향

배광일(Kwangil Bae),이원혁(Wonhyuk Lee) 한국통신학회 2023 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2023 No.6

거시경제에 대한 이질적 기대가 채권초과수익률에 미치는 영향

배광일 ( Kwangil Bae ),이순희 ( Soonhee Lee ) 한국재무관리학회 2020 財務管理硏究 Vol.37 No.1

본 연구는 인플레이션과 실질 GDP 성장률에 대한 서베이 자료를 이용하여 추정한 미래 경제환경에 대한 불확실성이 이자율 분산과 채권초과수익률을 설명할 수 있는지 분석했다. 실증분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 이자율 곡선 정보를 포함하는 선도이자율 요인은 모든 만기의 이자율 분산과 채권초과수익률에 대해 유의한 설명력을 가진다. 둘째. 경제불확실성에 대한 정보를 가지는 서베이 자료의 주성분요인은 요인별로 서로 다른 설명력을 가진다. 세부적으로, 첫 번째 주성분 요인은 이자율 분산과 초과수익률에 대한 예측력이 없다. 반면, 두 번째 주성분 요인은 단기 이자율 분산과 단기 채권초과 수익률에 대해 예측력을 가지고, 세 번째 주성분 요인은 중기 이자율 분산과 단기 채권초과수익률에 대해 예측력을 가진다. 이러한 실증분석 결과는 서베이 자료의 이질적 기대로부터 구한 경제불활실성에 대한 정보는 상당 부분 이자율 곡선에 포함되어 있지만, 추가적으로 이자율 곡선에서 유추할 수 없는 경제 불확실성과 위험의 시장가격에 대한 정보를 포함하고 있을 가능성이 있음을 보여준다. This study examines the implications of macroeconomic disagreement on yield volatility and bond excess returns based on survey data on inflation forecasts and real GDP growth forecasts. The empirical results are as follows. First, forward rate factor(Cochrane and Piazessi(2005)) having predictability for average bond excess returns has predictability for bond yield variances and excess returns for all maturities. Next, the first principal component of the macroeconomic disagreement has no predictability for bond yields and bond excess returns, but the second principal component has predictability for short-term maturity bond yields and short-term bond excess returns. Lastly, the third principal component has predictability for mid-term maturity bond yield variance and short-term bond excess returns. Based on these results, we conclude that bond prices include information on long-term market volatility and include some information on disagreement of macroeconomic forecasts. However, other information on disagreement in macro-economy is not revealed in the yields and may include information not only on the uncertainty for future market conditions but also on the market price of risk.

양자 키 분배 광학 시스템 안전성 검증 동향

배광일(Kwangil Bae),이원혁(Wonhyuk Lee) 한국통신학회 2023 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2023 No.2

Symmetric XOR game 기반 다중 사용자 interference channel 용량에 관한 분석

손일권(Sohn IlKwon),배광일(Bae Kwangil),이원혁(Lee Wonhyuk) 한국통신학회 2023 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2023 No.6