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박홍구,Park, Hong-Goo 한국수학사학회 2006 Journal for history of mathematics Vol.19 No.1
본 논문은 조합론 분야에서 매우 중요하게 다루는 조합대상들의 동형문제에 관한 이론적 배경의 연구와 아울러 역사적 배경을 고찰해본다. 또한, 유한체에서 케일리대상들의 동형사상 문제에 대한 부분적인 결과를 소개한다. In this paper, we study the theoretical and historical backgrounds with respect to isomorphism problem of combinatorial objects which is one of major problems in the theory of Combinatorics. And also, we introduce a partial result for isomorphism problem of Cayley objects over a finite field.
박홍구,Park Hong Goo 한국수학사학회 2005 Journal for history of mathematics Vol.18 No.2
본 논문에서는 유한체의 치환다항식 이론의 기본 개념 및 역사적 배경을 주요 치환다항식들을 중심으로 분석해본다. 아울러 유한체의 원소로 이루어진 순환들의 다항식 표현법을 구현한다. In this paper, we analyze the basic concepts of permutation polynomials over finite fields, and the historical background through the use of the major classes of permutation polynomials over the fields. And also, we find a method of the polynomial representation with respect to cycles on the fields.
임옥희,박홍구 漢陽大學校 自然科學硏究所 2000 自然科學論文集 Vol.19 No.-
본 논문에서는 유한체에서 위수가 소수인 순환들로 결합된 선형화된 치환 다항식에 관한 몇가지 결과가 주어진다. 즉, Betti-Mathieu군의 Sylow p-부분군에 속한 다항식이 소수p를 위수로 가질 필요충분조건을 유도한다. In this paper, some results on the linearized permutation polynomials over the finite field which are composed of cycles of prime order are presented. We find a necessary and sufficient condition for a polynomial of a Sylow p-subgroup of the Betti-Mathieu group to have prime order.
A Computing Method of Phase Offsets for Binary Sequences
Park, Hong Goo,Sung, Hun Jin 漢陽大學校 自然科學硏究所 2003 自然科學論文集 Vol.22 No.-
본 논문에서는 서로 같은 위상오프셋 산출함수값을 갖는 서로 다른 두 개의 이원부호가 자신의 부분수열에서의 위상오프셋의 산출함수값이 서로 다르며, 이들 이원 부호중 어느 한 부호 0 혹은 -1의 개수가 n과 서로 소가 아닐 때, 이들 각각의 부분수열을 이용하여 위상오프셋을 계산할 수 있는 방법을 제시한다. In this paper, if two different sequence having the same value of the accumulator function have different subsequences having the different values of the accumulator function for subsequences, then we give an advanced method using subsequences to distinguish two sequences where the number of -1's or 0's in the n-tuple binary sequence is not relatively prime to n.
Permutation Polynomials of a Finite Field which Commute with Translations
Park, Hong Goo,Youn, Kyoung Mi 漢陽大學校 自然科學硏究所 2003 自然科學論文集 Vol.22 No.-
본 논문은 유한체에서 translation과 기환인 모든 치환다항식으로 이루어진 군을 특성화한다. 또한 이러한 군을 생성하는 치환다항식들을 찾고 더불어 이들 다항식의 순환치환구조를 알아본다. In this thesis, we characterize the group of all permutation polynomials of a finite field which commute with translations. And also, we find the permutation polynomials which can generate the group, together with the cycle structure of those polynomials.
The Generalization of Bays-Lambossy Theorem
Park, Hong Goo 漢陽大學校 自然科學硏究所 1998 自然科學論文集 Vol.17 No.-
본 논문은 Bays-Lambossy 정리를 유한체로 일반화시키는데 있다. 유한체에서 동형을 이루는 두 케일리 대상들이 일정한 조건하에 특별한 형식을 취하는 치환다항식에 의하여 동형이됨을 보인다. In this paper the Bays-Lambossy theorem is generalized to the finite field. We will show that under certain conditions two isomorphic Cayley objects over the finite field must be isomorphic by a permutation polynomial over the finite field of a particular type.
A Permutation Property of Binomials over a Finite Field
Jung, Key One,Park, Hong Goo 漢陽大學校 自然科學硏究所 2003 自然科學論文集 Vol.22 No.-
본 논문은 유한체에서 이항다항식의 치환성에 대해 연구한다. Koenig-Rados 정리를 이용하여 유한체에서 이항다항식의 근의 개수가 오직 하나일 조건을 일반화한다. In this thesis, we study a permutation property of binomials over a fifite field. We generaize the condition that a binomial has exactly one root over the field by using the Koenig-Rados theorem.
Regular Permutations in the Betti-Mathieu Group
Cho, Bong Sik,Lee, Jong Soon,Park, Hong Goo 圓光大學校 基礎自然科學硏究所 1991 基礎科學硏究誌 Vol.10 No.2
본 논문은 a, b ∈ GF(q)일 때 유한체상에서의 p-다항식 g(x)=x+a·L_b(x)의 성질을 규명하고, g(x)로부터 Betti-Mathieu군에서 P-군을 유도하는데 있다.
Cyclic Permutations Over Finite Fields
Cho, Bong Sik,Lee, Jong Soon,Park, Hong Goo 圓光大學校 基礎自然科學硏究所 1991 基礎科學硏究誌 Vol.10 No.2
본 논문은 Dickson의 논문 [2]로부터 얻어진 몇가지 결과를 이용하여 유한체상에서의 순환치환에 대한 다항식 표현을 연구하는데 있다.