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강상길,이정희,이우동,Kang, Sang-Gil,Lee, Jeong-Hee,Lee, Woo-Dong 한국데이터정보과학회 2012 한국데이터정보과학회지 Vol.23 No.1
이 논문에서는 두 개의 Maxwell분포의 모수들의 동질성을 모수비에 근거하여 검정하는 근사통계량을 제안한다. Maxwell분포의 모수비에 대한 추정량이 복잡하여 정확한 분포를 유도하기는 매우 어렵다. 이러한 문제를 해결하기 위한 하나의 대안으로 표준정규분포로 근사적으로 수렴하는 통계량을 고려해야 한다. 이 논문에서 제안된 통계량은 표준정규분포로 수렴하며, 표본의 수가 작은 경우에도 사용할 수 있다. 특히, 본 논문에서는 부호화 로그 우도비 통계량과 수정된 부호화 로그 우도비 통계량을 개발한다. 일반적으로, 수정된 부호화 로그 우도비 통계량은 로그 우도비 통계량에 비해 표준정규분포로 수렴하는 속도가 매우 빠르다. 부호화 로그 우도비 통계량은 작은 표본으로도 표준정규분포로 매우 빨리 수렴한다. 제안된 통계량들의 성질들을 모의실험을 통하여 알아보고, 제안된 통계량을 예제를 통하여 연구한다. In this paper, the ratio of parameters in two independent Maxwell distributions is parameter of interest. We proposed test statistics, which converge to standard normal distribution, based on likelihood function. The exact distribution for testing the ratio is hard to obtain. We proposed the signed log-likelihood ratio statistic and the modified signed log-likelihood ratio statistic for testing the ratio. Through simulation, we show that the modified signed log-likelihood ratio statistic converges faster than signed log-likelihood ratio statistic to standard normal distribution. We compare two statistics in terms of type I error and power. We give an example using real data.
역지수분포의 부하-강도 신뢰도에 대한 소표본 신뢰구간 추정
박홍경(Hong Kyung Pak),강상길(Sang Gil Kang),이우동(Woo Dong Lee) 한국데이터정보과학회 2021 한국데이터정보과학회지 Vol.32 No.5
이 논문에서는 역지수분포 (inverse exponential distribution)의 부하-강도 신뢰도 (stress-strength reliability)에 대한 신뢰구간 추정문제를 다룬다. 관심모수 (parameter of interest)가 부하-강도 신뢰도인 경우에 추정량의 표본분포를 이용한 신뢰구간과 우도함수 (likelihood function)추론에 기초한 근사신뢰구간을 비교한다. 우도함수추론에 기초한 근사신뢰구간을 구하기 위하여 부호화 로그우도비 (signed log-likelihood ratio) 통계량과 수정된 부호화 로그 우도비 (modified signed log-likelihood ratio) 통계량을 계산한다. 모의실험을 통하여 제안된 통계량에 기초한 신뢰구간을 추정된 포함확률과 포함확률의 대칭성, 신뢰구간이 길이측면에서 비교한다. 실제의 데이터를 이용하여 제안된 방법에 대한 분석사례를 제시한다. In this paper, when the parameter of interest is the stress-strength reliability of inverse exponential distribution, the confidence interval estimation problem of the reliability is studied. Three confidence intervals are developed. The exact confidence interval based on the sampling distribution of the maximum likelihood estimator and two approximate confidence intervals based on the likelihood function are developed. Through the simulation study, these confidence intervals are compared with respect to the estimated coverage probability, the length and bilateral properties of confidence intervals. Data sets of lifetimes of electrical insulators observed under two different voltages are analyzed.
부분 베이즈요인을 이용한 포아송모형들의 베이지안 다중비교
차영준(Young Joon Cha),이우동(Woo Dong Lee),강상길(Sang Gil Kang) 한국자료분석학회 2001 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.3 No.3
베이지안 다중비교(Bayesian multiple comparisons)는 여러 통계모형에서 성공적인 결과를 주는 것으로 알려져 있다. 일반적으로, 베이지안 다중비교는 고려중인 모형에 대한 사후확률을 계산하여 가장 높은 확률을 갖는 모형을 선택하기 때문에 구체적인 모형을 선택할 수 있는 장점이 있다. 이 논문에서는 독립이면서 포아송분포를 따르는 K개 모집단의 모수에 대한 모형 선택방법으로 O Hagan(1995)이 제안한 부분 베이즈요인(fractional Bayes factor)을 이용한 베이지안 다중비교 방법을 제안한다. 이 때 모수에 대한 사전분포로는 무정보적 사전분포를 사용한다. 제안한 다중비교 방법의 유용성을 알아보기 위하여 모의실험을 이용하여 제안된 방법의 효율성을 알아본다. It is well known that Bayesian multiple comparisons give successful results in many statistical areas. Generally, Bayesian multiple comparisons select the model which has highest posterior probability among completing models. Bayesian multiple comparison has some merits to select the best model in terms of posterior model probability. In this paper, we want to compare K independent Poisson parameters using the fractional Bayes factor of O Hagan (1995). We use noninformative priors for the parameters. We investigate the usefulness of the proposed Bayesian multiple comparisons procedures via simulations.
제2종 중단모형에서 깁스표본기법을 이용한 와이블분포의 모수추정
박진표,이우동,강상길 慶南大學校 附設 基礎科學硏究所 1998 硏究論文集 Vol.12 No.-
In this paper, the shape and scale parameter of Weibull distribution are estimated by Bayesian estimation method using type Ⅱ censored data. The posterior, marginal posterior and Bayes estimators are computed using Gibbs sampler approach. We show how to use our proposed method using artificial data set.
강상길,이우동,윤용화,김종태 慶山大學校 基礎科學硏究所 1998 基礎科學 Vol.2 No.1
본 논문의 목적은 선형 스무딩 스플라인에 대한 단순하고 구체화된 형태를 제안하고, 구체화된 선형 스무딩 스플라인 형태를 통하여 스무딩 스플라인의 특성을 이해하고는 어떻게 비모수 함수 추정량의 도구로서 사용될 수 있는지를 보인다. 또한 예제를 통하여 다른 비모수적 추정량들과 비교하였다. In this paper, we give simple and closed form of linear smoothing spline. Through the form, we understand the characteristics of smoothing spline, and show that how the smoothing spline can be used as a tool for estimator of nonparametric functin. And an example is given for comparison of our esttimator with another nonparametric estimators.
Nonparametric Bayesian Estimation for the Ratio Two Poisson Means
Lee, Woo-Dong,Kang, Sang-Gil 경산대학교 기초과학연구소 2001 基礎科學 Vol.5 No.1
비모수적 베이지안방법에서 디리슈레 확률과정사전분포의 유용성은 이미 알려져 있다. 최근 디리슈레 확률과정사전분포를 이용한 추론분야에 MCMC 방법이 도입되면서, 계산상의 어려운 점을 극복할 수 있게 되었다. 이 논문에서는 독립인 두 개의 포아송 분포의 평균에 대한 비를 비모수적 베이지안 방법으로 추정하는 방법을 제안한다. MCMC 알고리즘을 개발하고, 개발된 알고리즘의 유용성을 알아보기 위해 모의실험을 한다. 그리고 이 논문에서 얻은 결과들은 지수분포나, 정규분포등 의 평균의 비를 추정하는 문제로 쉽게 응용될 수 있다. This paper addresses the nonparametric Bayesian estimation for the ratio of two means. The populations of interest is the Poisson populations. The Dirichlet process prior is used to provide a nonparametric Bayesian estimate of a ratio of two means. In the past there have been computational difficulties with this model. This paper solves the computational difficulties by a Gibbs sampler algorithm. This procedure are applied to some real and artificial examples, and compare it with classical estimator.
Noninformative Priors for Burr-Type X Strength-Stress Model
Kang, Sang Gil,Ko, Jeong Hwan,Lee, Woo Dong 慶山大學校 基礎科學硏究所 1999 基礎科學 Vol.3 No.-
이 논문에서는 Burr-Type X 분포의 부하강도 체계모형에 대한 베이지안 추론을 고려하였다. 베이즈 추론을 하기 위해 필요한 모수에 대한 사전분포로서 기존의 고전적인 추론에서의 coverage probability측면에서 ο??(n??)로 일치하는 matching prior와 reference prior를 구하는 방법을 제안하였다. In this paper, we develop noninformative priors that are used for estimating the reliability of stress-strength system uder the Burr-type X distribution. A class of priors is found by metching the coverage probabilities of one-sided Bayesian credible interval with the corresponding frequentist coverage probabilites. It turns out that the reference prior is a first order matching prior. The proprietys of posterior under matching prior is provided. The frequentist coverage probabilities are given for small samples.