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김익성 尙志大學校 生産技術硏究所 1998 生産技術論叢 Vol.6 No.-
A topos satisfying the axiom of choice is a Boolean topos. Since the topos M₂- Set is Non-Boolean, the axiom of choice is false. Hence we can find a weak forms of the axiom of choice in the topos M₂- Set. Therefore we show that in the topos M₂- Set, which is not Boolean, there exists an epimorphism that have not a right inverse, that is, axiom of choice is false in the topos M₂- Set. Also we show that decidable epimorphism and separated epimorphism have a right inverse in the topos M₂- Set.
제한된 최소화 문제에 있어서 STEEPEST DESCENT METHOD와 수치해석적인 접근 방법에 관한 연구
김익성,고봉수 濟州大學校 師範大學 科學敎育硏究所 1988 科學敎育 Vol.5 No.-
본 논문에서는 제한된 최소화 문제의 해의 존재성과 유일성에 관한 조건들을 연구하고, 수치 해석적 접근방법으로 STEEPEST DESCENT METHOD를 사용하여 근사해를 구하는 방법을 얻었다.
ON THE WEAK FORMS OF CHOICE IN TOPOI
김익성 한국수학교육학회 2008 純粹 및 應用數學 Vol.15 No.1
In topoi, there are various forms of the axiom of choice such as (ES), (AC) and (WO). And also there are various weak forms of the axiom of choice such as (DES), (IAC) and (ASC). First we investigate the relation between (IAC) and (ASC), and then we study the relation between (AC) and (WO). We get equivalent forms of the axiom of choice in a well-pointed topos.
Study on the Monomorphisms in Topos
김익성 尙志大學校 1993 論文集 Vol.14 No.-
Category에는 여러종류의 monomorphism이 있다. 예를 들면, monomorphism, regular-monomorphism, strict-monorphism, strong-monomorphism, extremal monomorphism 그리고 normal-monomrphsim이 있다. 이 논문에서는 M, Mr, Msct, Msng, Me 그리고 Mn으로 각각 표시한다. Topos가 가지고 있는 특성을 이용해서 Me⊂Msng⊂Msct⊂Mr⊂Me 그리고 Mr⊂M, M⊂Mr의 방법으로 M, Mr, Msct, Msng그리고 Me가 topos에서 equivalent 한것과 어떤 조건을 가진 topos에서 Mr과 Mn이 equivalent 한것에 대한 연구가 본 논문에서 다루어 진다.