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- 저자 : 張澤相 (검색결과 13 건)
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張澤相 群山大學校 1982 論文集 Vol.3 No.-
기본군 Π(X, x), H-space와 map deg, exponential map등의 몇가지 성질을 이용하여 n ≥2 일 때 S1과 S2은 same homotopy type이 아님을 밝히고 (Cor11) 대수학의 기본정리를 기본군을 이용하여 증명 (Theo13) 하였다.
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張澤相 群山大學校基礎科學硏究所 1998 基礎科學硏究 Vol.13 No.-
△을 Vertex집합 V상의 simplicial complex라 하고 K[△]을 K상의 Stanley-Reisner환 이라 할 때 K[△]의 minimal free resolution에서의 2차 베티수에 관하여 고찰하였고 ideal I△가 {xi₁, xi₂, ....xi}? △으로 제곱없는 단항들 xi₁, xi₂....xir, 1 i₁<i₂...<ir v에 의하여 생성된 경우 2차 베티수는 K와 독립적임을 보였다. Let △ be a simplicial complex on the vertex set V and K[△] Stanley-Reisner ring of △ over a field K. We study the second Betti numbers which appear in a minimal free resolutions of K[△]. When the ideal I△ is generated by square free monomials xi₁, xi₂....xir, 1 i₁<i₂...<ir≤ν with {xi₁, xi₂, ....xir}? △, we show that the second Betti numbers do not depend on field K.
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장택상 群山大學校基礎科學硏究所 1994 基礎科學硏究 Vol.9 No.-
G를 compact Lie group, P를 paracompact free G-space와 equivariant로 된 category라 하고 B_G가 G에 대한 universal classifying space 일 때 코호모로지 크래스 α∈H^*(B_G)로서 X가 임의의 paracompact free G-space이면 정수가 되는 index_α X를 정의할 수 있다.
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張澤相 群山大學校 1985 論文集 Vol.11 No.-
G를 위상적 군이라 할 때 Milnor는 普遍 G-束 ??=(??)를 정의하였다. ??을 Fⁿ에서 직교 k-frames의 Stiefel variety라 하고 ??을 F=??, ??인 Fⁿ의 k차 부분공간의 Grassmann varitety라 하자 ??(k)=u(k)가 선형변환 : u : ??→?? (u(x)|u(y)| =(x|y), x,y??이고 (1)은 ??상에 (x|y)=??, x=(??), 의 선형변환군이라 할때 ω=??, P, ??을 普遍 ??(k)-束이라 한다. 本稿에서는 ω에서 ??(k)로의 ??(k)-束 射을 만들고 그 성질을 증명하였다.
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장택상 群山大學校 自然科學硏究所 1991 自然科學硏究 Vol.6 No.-
E을 표준적 involution을 갖는 바나크공간, X를 paracompact T₂공간으로서 고정점이 없는 involution T을 갖고 φ:X → E을 proper equivariant map라 하자. 만약 φ가 proper이고 finitely bounded이고 f는 φ의 compact equivariant perturbation ??이라 할 때 φ와 f의 coindex가 같으며 (정리 6), φ가 proper, bounded equivariant map이고 ??={E??} i=1, 2,…,가 E에서의 flag라면 ??에 대하여 φ와 f의 coindex가 같음을 보였다(정리 8). Let E be a Banach space with its standard involution(one fixed point, the origin). Let X be a paracompact Hausdorff space with a fixed point free involution T, and let φ:X → E be a proper equivariant map. In this note, we shall prove that if φ is proper and finitely bounded and f is a compact equivariant perturbation of φ, then the coindex of φ equals to the coindex of f(Theorem 6) and if φ is proper and bounded equivariant map and ??={??} i=1, 2, … a flag in E, then the coindex of φ equals to the coindex of f with respect to (Theorem 8).
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張澤相 群山大學校 1984 論文集 Vol.9 No.-
Χ를 paracompact공간이라 하고 ??를 Χ의 局所有限被覆이라 할 때 Χ상의 G-cocycle이란 ?? 연속사상 ?? 단, 각 ?? 대하여 ?? G는 임의의 topological group를 말한다. G-cocycle들의 집합에 동치관계를 정의하여 그 商을 ?? 나타내자. 本槁에서는, k는 體이며 Χ상의 n차 k-vector bundle 들의 동형 사상족의 집합을 ??하고 ??와 동형임을 보였다.
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Homotopy Extension性의 몇가지 適用에 관하여
張澤相 群山大學校 1984 論文集 Vol.7 No.-
위상공간 X, Y가 같은 homotopy type이 아님을 보일 때는 각각의 homotopy type invariant을 구하고, 같은 homotopy type임을 보일 때는 한 homotopy equivalence X→Y을 구하는 방법등이 유용하게 이용된다. X, Y가 거듭된 adjunction space로 주어졌을 때 homotopy equivalence을 보이기 위하여 本 稿에서는 homotopy extension property로 glueing theorem을 증명하고 adjunction space에서의 몇가지 적용을 고찰하였다.
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Hodge operator 와 Riemannian Submersion에 關하여
張澤相 群山大學校 1983 論文集 Vol.5 No.-
Mⁿ을 n 次元 Riemann 多樣體라 하고 內部微分과 그의 adjoint를 각각 d와 d*로 표시하며 △를 Hodge의 operator라 하자. 本稿에서는 Hodge operator가 submersion과 可換하기 위한 必充條件을 살피고 몇가지 성질들을 考察하였다.
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Some remarks on the Immersions
Jang,Taeg-Sang 群山大學校自然科學硏究所 1989 自然科學硏究 Vol.4 No.-
한 폐곡면 F에서 3-댜양체 M으로의 주어진 호모토피類에서의 이머젼을 正則호모토피란 점으로 類型化하고 주정리 7에서 다음을 밝혔다. a) F와 M이 非可向이며 1-1 대응이 존재하여 ?? b) F 또는 M이 可鄕이며 1-2 대응이 존재하여 ?? In this note we will give a classification of immersion of a closed surface F into a 3-manifold M in a given homotopy class up to regular homotopy. Main theorem 7 is that (a) if F and M are non-orientable, then there is a 1-to-1 correspondence ?? (b) if F or M is orientable, then there is a 1-to-2 correspondence ?? Let M be a smooth 3-dimensional manifold and F a smooth closed surface. TM denotes the tangent bundle of M. If f:F→M is a smooth map, then Df denotes the induced map on the tangent bundles. If (E, π, X) is a vectot bundle over X, then points in E are denoted by (x, v) where X∈X?? (the fiber over x∈X). If X and Y are topological spaces, then〔X, Y〕denotes the hommtopy classes of maps of X into Y and〔f〕denotes the homotopy class containing the map f. ?? (TF, TM) in the set of homotopy classes of bundle homomorphisms of the tangent bundle of F to the tangent bundle of M which cover a given map f:F→M and which are injective on each fiber. ?? is the set of homotopy classes of bundle homomorphisms of the tangent bundle of f to the tangent bundle of M which over a map homotopic to f, and which are injective on each fiber. since f is a smooth closed sunface, an immersion of F into M is a smooth map of rank two at each point of F.
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