http://chineseinput.net/에서 pinyin(병음)방식으로 중국어를 변환할 수 있습니다.
변환된 중국어를 복사하여 사용하시면 됩니다.
- 中文 을 입력하시려면 zhongwen을 입력하시고 space를누르시면됩니다.
- 北京 을 입력하시려면 beijing을 입력하시고 space를 누르시면 됩니다.
RISS 인기검색어
- 검색키워드
- 저자 : 박경수(Park Gyeongsu) (검색결과 6 건)
- 무료
- 기관 내 무료
- 유료
-
박경수(Park, Gyeongsu),박정현(Park, Jeonghyeon),조영민(Cho, Youngmin) 한국과학영재교육학회 2021 과학영재교육 Vol.13 No.1
본 연구는 한국과학창의재단 과학영재 창의연구(R&E)에서 수행한 연구 결과를 바탕으로 이루어졌다. 박정현, 박경수, 조영민(2020)의 연구를 통해 삼각형 내부의 모든 점이 삼각형의 내접 타원의 초점이 될 수 있음을 알게 되었다. 그렇다면 평행사변형의 내접 타원의 초점은 어떤 점이 될 수 있을까?라는 의문점을 갖게 되었다. 본 연구에서는 박정현 외(2020)의 연구 방법을 확장하여 탐구를 진행하였다. 즉, 평행사변형의 각 변이 내접 타원의 접선이라는 아이디어를 적용하여 탐구를 진행하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째, 평행사변형의 내접 타원의 초점이 될 수 있는 필요충분조건을 찾을 수 있었다. Geogebra 프로그램에서 타원에 외접하는 다양한 평행사변형을 그리고, 이들의 공통점을 찾음으로써 평행사변형의 내접 타원의 초점이 될 필요충분조건을 찾을 수 있었다. 두 번째, 네 변의 길이가 모두 같은 평행사변형인 마름모의 내접 타원의 초점이 될 수 있는 점은 마름모의 두 대각선을 이룸을 알 수 있었다. 이를 통해 정사각형 또한 내접 타원의 초점이 될 수 있는 점은 두 대각선 위에 있음을 알 수 있으며, 정사각형과 마름모의 내접 타원은 무수히 많이 존재함을 알 수 있었다. 세 번째, 마름모가 아닌 평행사변형의 내접 타원의 초점이 될 수 있는 점은 쌍곡선을 이룸을 알 수 있었다. 평행사변형의 각 중 90도 보다 크지 않은 각을 a라 하고, 평행사변형의 두 대각선의 교점을 원점이라 할 때, 내접 타원의 초점이 될 수 있는 점들은 표준형에서 원점을 중심으로 (45-a/2)도 만큼 회전한 쌍곡선을 이룸을 발견하였다. 이를 통해 마름모가 아닌 직사각형 및 평행사변형의 내접 타원 또한 무수히 많이 존재함을 알 수 있었다. 마지막으로 평행사변형의 내접 타원을 그리는 방법을 찾을 수 있었다. 본 연구 과정에서 발견한 평행사변형의 내접 타원의 초점이 이루는 곡선을 이용하여 평행사변형의 내접 타원을 그리는 방법을 찾을 수 있었다. This study was based on the research results conducted as a R&E project for the gifted students with a financial support from the Korea Foundation for the Advancement of Science and Creativity. Through the research of Park, Park, & Cho (2020), it was found that all points inside the triangle can be the focal point of the inscribed ellipse of the triangle. Then, what could be the focus of the inscribed ellipse of the parallelogram? In this study, the research method of Park, et al (2020) was expanded to investigate. In other words, the research was conducted by applying the idea that each side of a parallelogram is a tangent of an inscribed ellipse. Through this study, the following research results were obtained. First, we found the necessity and sufficiency to become the focal point of the inscribed ellipse of the parallelogram. By drawing various parallelograms circumscribed to an ellipse in the Geogebra program and finding their common points, we found find the necessity and sufficiency to be the focal point of the inscribed ellipse of the parallelogram. Second, we found that the point which can be the focal point of the inscribed ellipse of a rhombus forms two diagonal lines of a rhombus. Third, we found that the point that can be the focal point of the inscribed ellipse of a parallelogram, not a rhombus, forms a hyperbolic curve. When the angle of the parallelogram that is not bigger than 90 degrees is called a, and if we choose the origin as a intersection of the two diagonals of the parallelogram, the points that can be the focal points of the inscribed ellipse form a hyperbolic curve rotated clockwise by (45-a/2) degrees in standard form around the origin. Through this, it can be seen that there are countless inscribed ellipses of rectangular and parallelogram shapes, and rhombus. Finally, I was able to find a way to draw an inscribed ellipse of a parallelogram. The method of drawing the inscribed ellipse of the parallelogram was found by using the curve formed by the focal point of the inscribed ellipse of the parallelogram.
-
-
-
박정현(Park, Jeonghyeon),박경수(Park, Gyeongsu),조영민(Cho, Youngmin) 한국과학영재교육학회 2020 과학영재교육 Vol.12 No.3
본 연구는 한국과학창의재단 과학영재 창의연구(R&E)에서 수행한 연구 결과를 바탕으로 이루어졌다. 삼각형의 내접원을 확장하여 삼각형의 내접 타원의 존재성에 대해 의문을 가지게 되어 선행연구를 조사해본 결과 삼각뿔과 원뿔을 바탕으로 삼각형의 내접 타원을 연구한 결과를 찾을 수 있었다. 삼각형의 내접 타원은 타원의 입장에서 살펴보면 삼각형의 각 변이 접선이 됨을 알 수 있다. 따라서 타원의 기하학적 성질을 자연스럽게 적용해 볼 수 있을 것이라 예상되어 본 연구에서는 타원의 기하학적 성질을 바탕으로 삼각형의 내접 타원의 성질, 작도법에 대해 탐구하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 연구 결과를 얻을 수 있었다. 첫 번째, 삼각형의 내접 타원은 무수히 많이 존재함을 알 수 있었다. 어떠한 삼각형에 대해서도 내접 타원이 항상 존재하며 심지어 무수히 많이 존재함을 논리적으로 증명하였다. 두 번째, 삼각형 내부의 임의의 점이 내접 타원의 초점이 될 수 있음을 알 수 있었다. 삼각형의 임의의 점을 삼각형의 세 변에 각각 대칭시키고, 대칭시킨 세 점을 지나는 원의 중심을 잡으면 삼각형의 내부의 점과 원의 중심을 두 초점으로 갖는 삼각형의 내접 타원의 존재함을 논리적으로 증명하였다. 마지막으로 삼각형의 내접 타원의 작도법을 찾게 되었다. 삼각형의 내접 타원의 두 초점 사이의 관계를 바탕으로 삼각형의 내접 타원을 작도하는 방법을 찾고 이를 논리적으로 증명하였다. This study was based on the research results conducted as a R&E project for the gifted students with a financial support from the Korea Foundation for the Advancement of Science and Creativity. By expanding the inscribed circle of the triangle, the existence of the inscribed ellipse of the triangle was questioned, and the prior study found that the inner ellipse of the triangle was studied based on the triangular pyramid and cone. If we look at the inscribed ellipse of the triangle from the perspective of the ellipse, we can see that each side of the triangle is a tangent. Therefore, it is expected that the geometric properties of the ellipse will be applied naturally, so this study explored the properties and composition of the inscribed ellipse of the triangle based on the geometric properties of the ellipse. Through this study, the following results were obtained: First, the inner ellipse of the triangle was found to be numerous. It is Logically proved that there are always and even countless inscribed ellipse in any triangle. Second, it was found that any point inside the triangle could be the focus of the inscribed ellipse. If an arbitrary point of the triangle is mirrored on each of the three sides of the triangle, and the center of the circle passing through the three symmetrical points, it was logically proved that the inner point of the triangle and the center of the circle are two focal points. Finally, we found the construction method of the inscribed ellipse of the triangle. Based on the relationship between the two focal points of the inscribed ellipse of the triangle, the method of drawing up the inscribed ellipse of the triangle was found and proved logically.
-
-
KCI
스콜라연관 검색어 추천
이 검색어로 많이 본 자료
활용도 높은 자료
