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성근 바인 코풀라 모형을 이용한 고차원 금융 자료의 VaR 추정
안광준,백창룡 한국통계학회 2021 응용통계연구 Vol.34 No.6
Value at Risk (VaR) is the most popular measure for market risk. In this paper, we consider the VaR estimation of portfolio consisting of a variety of assets based on multivariate copula model known as vine copula. In particular, sparse vine copula which penalizes too many parameters is considered. We show in the simulation study that sparsity indeed improves out-of-sample forecasting of VaR. Empirical analysis on 60 KOSPI stocks during the last 5 years also demonstrates that sparse vine copula outperforms regular copula model. 최대예상손실액(VaR)은 위험관리수단으로 금융에서 시장위험을 측정하는 대표적인 값이다. 본 논문에서는 다양한 자산으로 이루어진 고차원 금융자료에서 자산들 간의 의존성 구조를 잘 설명할 수 있는 성근 바인 코풀라를 이용한 VaR 추정에 대해서 논의한다. 성근 바인 코풀라는 정규 바인 코풀라 모형에 벌점화를 적용한 방법으로 추정하는 모수의 개수를 벌점화를 통해 축소하는 방법이다. 모의 실험 결과 성근 바인 코풀라를 이용한 VaR 추정이 더 작은 표본 외 예측오차를 줌을 살펴볼수 있었다. 또한 최근 5년간의 코스피 60개 종목을 바탕으로 실시한 실증 자료 분석에서도 성근 바인 코풀라 모형이 더 좋은 예측 성능을 보임을 확인할 수 있었다.
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박을미 ( Eulmee Park ) 한양대학교 음악연구소 2006 音樂論壇 Vol.20 No.-
Until the middle of the twelfth century there was no clear cut distinction between organum and discantus. Both terms simply signified the polyphonic music. However, after the appearance of the school of St. Martial with its advanced style of organum, the meaning of these two terms began to be sharply distinguished. Organum was characterized by an unmeasured, melismatic upper voice over a sustained-note tenor. Discantus was the note-against-note style in which the lower voice moves as fast as the upper voice. With the advent of Notre Dame organum, a rhythmic element became integral to the definition of discantus. In the thirteenth-century sense, discantus consisted of a strictly measured upper voice moving in a rhythmic mode and a lower voice which was also measured. There was the third musical style that was a midway between discantus and organum in the Notre Dame organum, called copula. It had the strictly modally rhythmic upper voice of discantus, and the sustained-note tenor of organum. Copula also had other features that differentiated it from the other two styles. Copula had been defined by the late thirteenth century theorists such as Johannes de Garlandia, St. Emmeram Anonymous, and Anonymous IV. It is the purpose of this study to examine the meaning of the copula which is of special importance for the organum of Notre Dame.
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표준강수지수 시계열의 가뭄특성치를 이용한 가뭄 재현기간 산정
곽재원,이성대,김연수,김형수 한국수자원학회 2013 한국수자원학회논문집 Vol.46 No.8
가뭄은 중요한 자연재해의 하나로서 수자원 관리 부분에서 매우 중요한 인자이다. 본 연구에서는 대한민국의 55개 기상청 관측소를 대상으로 SPI지수에 따른 가뭄기간과 가뭄심도를 정의하고, 코풀라 이론을 이용하여 두 가뭄변수의 결합 확률 분포를 유도하였다. 또한 이를 이용하여 가뭄의 발생 양상을 고찰하고 가뭄의 재현기간으로 제시하였으며, 대한민국을 대상으로 가뭄의 공간적 분포를 분석하였다. 연구에서 도출된 가뭄의 재현기간별 SPI 지수로부터 대한민국의 충청도의 공주 및 충주 인근, 강원도의 원주, 인제, 정선, 태백 등의 지역이 상대적으로 가뭄에 취약한 것으로 도출되었다. Drought is one of the severe natural disasters and it can profoundly affect our society and ecosystem. Also, it is a very important variable for water resources planning and management. Therefore, the drought is analyzed in this study to understand the drought distribution and trend. The Standard Precipitation Index (SPI) is estimated using precipitation data obtained from 55 rain gauge stations in South Korea and the SPI based drought variables such as drought duration and drought severity were defined. Drought occurrence and joint probabilistic analysis for SPI based drought variables were performed with run theory and copula functions. And then the return period and spatial distribution of droughts on the South Korea was estimated. As the results, we have shown that Gongju and Chungju in Chungcheong-do and Wonju, Inje, Jeongseon, Taebeak in Gangwon-do have vulnerability to droughts.
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Copula 함수 기반의 이변량 결합가뭄지수 산정 및 평가
소재민,손경환,배덕효 한국수자원학회 2014 한국수자원학회논문집 Vol.47 No.2
본 연구에서는 가뭄해석을 위한 이변량 결합가뭄지수를 산정하고 국내 활용성을 평가하였다. 이변량 결합가뭄지수 산정을 위해 결합분포함수는 Clayton copula, 매개변수 추정은 교정방법을 이용하였으며, 입력변수로는 1977∼2012년 동안의 강수량 및 토양수분량 자료를 선정하였다. 우리나라에 대한 이변량 결합가뭄지수를 산정한 후, 기존 가뭄지수인 SPI 및 SSI와 같이 시계열 분석, 지역별 분석 및 ROC 분석을 수행하여 활용성을 평가하였다. 분석결과 SPI는 가뭄의 시작, SSI는 가뭄의 해갈을 적절히 고려하였으며, 이변량 결합가뭄지수는 SPI 및 SSI의 거동 특성을 적절히 반영하는 것으로 나타났다. 또한 이변량 결합가뭄지수가 SPI 및 SSI에 비해 ROC score가 높게 산정되었으며, 지역별 분석에서도 지역의 가뭄 상황을 적절히 재현하여 활용성이 우수하게 나타났다. 이변량 결합가뭄지수는 기존 가뭄지수의 해석적 한계를 보완하였다는 측면에서 국내 가뭄해석의 활용성이 높다고 판단된다. The objective of this study is to evaluate the utilization of bivariate joint drought index in South Korea. In order to develop the bivariate joint drought index, in this study, Clayton copula was used to estimate the joint distribution function and the calibration method was employed for parameter estimation. Precipitation and soil moisture data were selected as input data of bivariate joint drought index for period of 1977∼2012. The time series analysis, ROC (Receiver Operating Characteristic) analysis, spatial analysis were used to evaluate the bivariate joint drought index with SPI(Standardized Precipitation Index) and SSI(Standardized Soil moisture Index). As a result, SPI performed better for drought onset and SSI for drought demise. On the other hand the bivariate joint drought index captured both drought onset and demise very well. The ROC score of bivariate joint drought index was higher than that of SPI and SSI, and it also reflected the local drought situations. The bivariate joint drought index overcomes the limitations of existing drought indices and is useful for drought analysis.
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