마법수가 87, 93, 99인 지수귀문도의 해를 구하는 방안에 관한 연구

박교식,Park, Kyo Sik 한국수학사학회 2017 Journal for history of mathematics Vol.30 No.2

When looking for solutions of Jisuguimundo with magic number 88~92 and 94~98, alternating method is applied to each possible partitions of each magic number. But this method does not apply in case of finding solutions of Jisuguimundo with magic number 87, 93, and 99. In this study, it is shown that solutions of Jisuguimundo with magic number 87, 93, and 99 can be found by applying alternating method to two partitions. These two partitions are derived partitions obtained by each partitions of magic number 87, 93, and 99. If every number from 1 to 30 which satisfy every unit path of Jisuguimundo can be found in all components of these two derived partitions, that arrangement is just a solution of Jisuguimundo. The method suggested in this study is more developed one than the method which is applied to just one partition.

지수귀문도를 만드는 근사적 방법

박교식,Park, Kyo Sik 한국수학사학회 2018 Journal for history of mathematics Vol.31 No.4

In this study, we propose an approximate method to make Jisuguimundo with magic number 93 to 109. In this method, for two numbers p, q with a relationship of M = 2p+q, we use eight pairs of two numbers with sum p and five pairs of two numbers with sum q. Such numbers must be between 1 and 30. Instead of determining all positions of thirty numbers, this method shows that Jisuguimundo with magic number 93 to 109 can be made by determining positions of thirteen numbers $a_i$(i = 1, 2, ${\cdots}$, 8), $b_5$, $c_i$(i = 1, 2, 3, 4). Method 1 is used to make Jisuguimundo with magic number 93 to 108, and method 2 is used to make Jisuguimundo with magic number 109.

한국어 수사의 어원에 관한 수학사적 조망: 하나에서 열까지

박교식,Park, Kyo-Sik 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.3

이 연구에서는 한국어 수사 하나, 둘, ..., 열의 어원에 대한 현재까지의 연구 결과를 수학사적인 관점에서 비판적으로 조망했다. 수학사적인 관점에서 보면, 하나, 둘, 셋의 어원을 찾는 일은 사실상 가능해 보이지 않는다. 셋과 넷, 넷과 다섯 사이에는 단절이 있었을 가능성이 있다. 하나, 둘, 셋, 넷의 어원은 다섯, 여섯, ..., 열의 어원과는 다른 측면에서 찾아야 할 것이다. 여섯과 일곱 사이에 단절이 있었을 가능성이 있다. 일곱, 여덟, 아홉의 조어 메커니즘은 동일할지 모른다. 아홉과 열 사이에 단절이 있었을 가능성이 있다. 현재까지의 연구에서는 이러한 단절에 충분히 주목하지 않고 있으나, 수학사에 따르면 수사의 발달에는 여러 번의 단절이 존재 했다. In this study, the research results up to now on original word form and its meaning of Korean number words hana, dul, ..., yeol are looked out from math-historically. In fact, finding out original word form and its meaning of hana, dul, and set(ses) may not be possible in the respect of history of mathematics. There might have been a gap between set(ses) and net(nes), and between net(nes) and daseot(daseos). Original word form and its meaning of hana, dul, set(ses), and net(nes) must be found out in different aspect from those of daseot(daseos), yeoseot(yeoseos), ..., yeol. There might have been a gap between yeoseot(yeoseos) and ilgop(ilgob). Coining number word mechanism for ilgop(ilgob), yeodeol,(yeodeolb) and ahop(ahob) might have been same each other. There might have been a gap between ahop(ahob) and yeol. The research results up to now have not paid attention to this gaps sufficiently. But according to history of mathematics, there must have existed several gaps.

양휘산법 (楊輝算法) 에 제시된 연환도 (連環圖) 의 일반화

박교식,Park, Kyo Sik 한국수학사학회 2016 Journal for history of mathematics Vol.29 No.4

In this paper, the problem posed in Yeonhwando is presumed like the following: "Make the sum of eight numbers in each 13 octagons to be 292, and the sum of four numbers in each 12 squares to be 146 using every numbers once from 1 to 72." Regarding this problem, in this paper, firstly, it is commented that there can be a lot of derived solutions from the Yang Hui's solution. Secondly, the Yang Hui's solution is generalized by using sequence 1 in which the sum of neighbouring two numbers are 73, 73-x by turns, and sequence 2 in which the sum of neighbouring two numbers are 73, 73+x by turns. Thirdly, the Yang Hui's solution is generalized by using the alternating method.

일반화된 지수귀문도의 해를 구하는 방법에 관한 연구

박교식,Park, Kyo-Sik 한국학교수학회 2011 韓國學校數學會論文集 Vol.14 No.3

최석정의 지수귀문도는 비교적 최근에 재조명되기 시작했고, 그동안 지수귀문도의 해를 구하려는 노력이 있었다. 88~92 그리고 94~98의 마법수에 한정해서 H-교호법을 사용하여 지수귀문도의 해를 구하는 것이 수학적으로 가능하다. 본 연구에서는 $n{\times}n$ 지수귀문도를 정의하고, H-교호법을 사용하여 $n{\times}n$ 지수귀문도에서 분할 $({\upsilon}+1)+{\upsilon}+({\upsilon}+1)$과 그것의 여분할 ${\upsilon}+({\upsilon}+1)+{\upsilon}$에 대해, 분할 $({\upsilon}+1)+({\upsilon}-1)+({\upsilon}+1)$과 그것의 여분할 $({\upsilon}-1)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}-1)$에 대해, 분할 $({\upsilon}+1)+({\upsilon}+2)+({\upsilon}+1)$과 그것의 여분할 $({\upsilon}+2)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}+2)$에 대해, 분할 $({\upsilon}+1)+({\upsilon}+3)+({\upsilon}+1)$과 그것의 여분할 $({\upsilon}+3)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}+3)$에 대해 일반화된 지수귀문도의 해를 항상 구할 수 있다는 것을 보였다. 그리고 일반화된 지수귀문도의 해를 구하는 것을 중등수학교육과 중등 영재수학교육에서 문제해결의 과제로 활용할 것을 제안했다. Seok-Jung Choi's Jisuguimundo mentioned as a brilliant legacy in the history of Korean mathematics had been cloaked in mystery for 300 years. In the meantime there has been some efforts to find solutions, and some particular answers were found, but no one achieved full success mathematically. By the way, H-alternating method showed that to find solutions of Jisuguimundo is possible, even though that method restricted magic number to 88~92 and 94~98. In this paper, $n{\times}n$ Jisuguimundo is defined, and it is showed that finding solutions of it is always possible in case of partition $({\upsilon}+1)+{\upsilon}+({\upsilon}+1)$ & co-partition ${\upsilon}+({\upsilon}+1)+{\upsilon}$, partition $({\upsilon}+1)+({\upsilon}-1)+({\upsilon}+1)$ & co-partition $({\upsilon}-1)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}-1)$, partition $({\upsilon}+1)+({\upsilon}+2)+({\upsilon}+1)$ & co-partition $({\upsilon}+2)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}+2)$, and partition $({\upsilon}+1)+({\upsilon}+3)+({\upsilon}+1)$ & co-partition $({\upsilon}+3)+({\upsilon}+1)+({\upsilon}+3)$. And It is suggested to find solutions of $n{\times}n$ Jisuguimundo could be used as a task for problem solving.

한국의 가스안전관리 방향

박교식,윤인섭 ( Kyo Sik Park,En Sup Yoon ) 한국화학공학회 1995 화학공학의이론과응용 Vol.1 No.2

초등수학교육학의 내용 구성

박교식(Kyo Sik Park) 대한수학교육학회 1995 수학교육학연구 Vol.5 No.2

연구발표논문초록 ( 촉매 · 반응공학 (Ⅰ) ) : 황산기의 분포형태 및 국부농도가 촉매의 활성에 미치는 영향에 관한 연구

박교식(Kyo Sik Park),안주현(Jou Hyeon Ahn),임선기(Son Ki Ihm) 한국화학공학회 1987 춘계학술발표회 Vol.- No.-

우리 나라의 학교수학 용어에 대한 의미론적 탐색

박교식(Kyo Sik Park) 대한수학교육학회 1995 수학교육학연구 Vol.5 No.1

일본의 2017 개정 초등학교 수학과 교육과정의 외적 특징 분석

박교식(Park, Kyo-Sik),이승은(Lee, Seung-Eun),김미환(Kim, Mi-Hwan),이수은(Lee, Soo-Eun) 한국일본교육학회 2018 한국일본교육학연구 Vol.23 No.1

본 연구에서는 2017년 3월에 개정된 일본의 초등학교 수학과 교육과정이 보여주는 외적인 특징을 초등학교 교육과정 총론의 반영, 편제, 문서 체제, 수학과의 목표, 영역 설정이라는 관점에서 다음과 같이 분석하고 있다. 첫째 초등학교 교육과정 총론을 일관성 있게 반영하고 있다. 이것은 초등학교 교육과정 총론과 초등학교 수학과 교육과정 사이의 공조가 잘 되고 있음을 말해 준다. 둘째, 초등학교 수학과의 위상이 높다. 이것은 일본의 초등교육에 수학과가 중요하게 기여한다는 것이 보편적으로 인정받고 있음을 말해 준다. 셋째, 교육과정 문서 체제의 간결함과 학습 내용 진술의 함축성을 보완하기 위해 수학과 교육과정 해설서를 발행하고 있다. 이것은 수학과 교육과정 해설서를 통해 정부 차원에서 학생들이 성취해야 하는 학습 내용의 범위에 대해 권위 있는 정보를 제공하고 있음을 말해 준다. 넷째, 초등학교 수학과 목표는 수학의 도야적 가치와 실용적 가치를 전제로 하고 있다. ‘~하는 힘을 기른다.’와 ‘~하려는 태도를 기른다.’는 도야적 가치를 전제로 하고 있음을 말해 주고, ‘일상의 사상을 수리적으로 파악하고’와 ‘생활과 학습에 활용’은 실용적 가치를 전제로 하고 있음을 말해 준다. 다섯째, 시대의 변화를 감안하여 영역을 설정하고 있다. ‘변화와 관계’는 중학교 수학의 ‘함수’ 영역과의 연계를 말해 주며, ‘데이터의 활용’은 통계의 활용을 강조하고 있음을 말해 준다. In this paper, the external features of Japan s 2017 elementary school mathematics curriculum is analyzed from the following five perspectives. How does it reflect the general outline of elementary school curriculum? How is the organization of elementary school curriculum? How is the document system? What are the goals of elementary school mathematics? How is the division of content domains? According to the analysis, Japan s 2017 elementary school mathematics curriculum reflects the general outline of elementary school curriculum consistently, the status of elementary school mathematics is high, the document system is concise, the goals of elementary school mathematics are based on the educational value of mathematics, and new contents domains are established.