초등 수학 수업에 나타나는 초임 교사의 발문 유형 분석 = An analysis on the question types of novice teachers in the elementary mathematics lessons

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A Question calls attention to class and arouses students’ interest. Also, the question helps to reach the learning goal. The Question helps students composing mathematical knowledge themselves and connecting preliminary knowledge and new knowledge. In other words, cognitive and affective effect can be different by the teacher’s question in the class.
For these effects of the question, a teacher has to know the question and use it suitably. However, novice teachers experience a gap between a theory and a reality because their career is short and their level of professionalism is low. In other words, their understanding of the question types is insufficient. Also, they can’t design a question plan regarding a level of students, a learning content and instructional contexts.
Therefore, an effective question is essential for the novice teachers to advance the quality of a lesson and improve their professionalism. So this study wants to enhance the quality of a lesson and the get suggestions by analyzing the question types of novice teachers. The subjects for inquiry are as follows.

A. What is the question type of the novice teachers depending on the grade?
B. What is the question type of the novice teachers depending on the mathematical content area?
C. What is the question type of the novice teachers depending on the step of lessons?

For these subjects, seven novice teachers who work in the elementary schools under Seoul Metropolitan Office of Education were targeted for the study subjects. Thirty two lessons were recorded and all of the questions were analyzed on the basis of Barnes’s question type.
First of all, questions were summed up and converted into a percentage to analyze the question type by teaching grade. Next, all of the lessons were divided into five areas in accordance with the 2009 revised mathematics curriculum to analyze the question type by the mathematical content area. And then, questions were summed up and converted into a percentage. Finally, all of the lessons were divided into three steps(introduction, development, organization) to analyze the question type by the steps in a lesson. And the questions of each steps were summed up and converted into a percentage. Besides, the cases of lessons showing characteristic questions were done a case analysis. The conclusion of this study based on analysis of the results is as follows.
First, the questions which check students’ understanding and knowledge were mostly used. Teachers have to use the questions promoting students’ cognitive activity by encouraging mathematical thinking. In other words, teachers need to use questions to make students not only share but also clarify their thinking and questions that make students interact each other are required.
Second, remarkable question types were unusual in mathematical content area. The questions reminding students’ knowledge took up the great possession. On the other hand, it was insufficient that make students be possible to think creatively. Thus, teachers have to use teaching materials based on the feature of mathematical content area and use questions putting change by a class population.
Third, the closed questions which don’t require mathematical reasoning were remarkable. Teachers have to understand the meaning and role of steps and design a question plan. At this moment, it is essential not only the questions that can check student’s knowledge but also the questions that can extend student’s thinking.

국문 초록 (Abstract)

발문은 수업에 대한 학생들의 주의를 환기시키고 흥미를 유발하며 학습 목표에 도달할 수 있도록 도와준다. 또한 발문은 학생들이 스스로 수학적 지식을 구성할 뿐만 아니라 이미 알고 있는 것과 새롭게 배운 지식을 연결하도록 도와준다. 그리고 학생들이 문제 해결 방법을 떠올리고 서로 생각을 나누며 상호작용하는 장을 마련해준다. 즉, 수업에서 교사가 사용하는 발문에 따라 학생들의 인지적, 정의적인 면에서 다른 효과를 보일 수 있는 것이다.
이와 같은 발문의 효과를 위하여 교사는 수업에 적합한 발문에 대해 인지하고 알맞게 사용해야 한다. 그러나 초임 교사는 교직 경력이 짧기 때문에 교사로서의 전문성을 인식하는 수준이 낮고 지식 및 이론과 실제 교육 현장 사이의 괴리를 경험한다. 즉, 발문 유형에 대한 이해가 부족하고 학생들의 수준, 학습 내용, 수업 맥락 등을 고려하여 수업에 필요한 발문 계획을 세우지 못한다.
따라서 수업의 질과 교사의 전문성을 향상시키기 위해 초임 교사에게 효과적인 발문은 필수적이다. 이에 따라 본 연구에서는 초등 수학 수업에 나타나는 초임 교사의 발문 유형을 분석함으로써 수학 수업의 질을 제고하고 교사 교육을 위한 시사점을 얻고자 한다. 이를 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.

가. 초등 수학 수업에 나타나는 초임 교사의 지도 학년별 발문 유형은 어떠한가?
나. 초등 수학 수업에 나타나는 초임 교사의 수학과 내용 영역별 발문 유형은
어떠한가?
다. 초등 수학 수업에 나타나는 초임 교사의 수업 단계별 발문 유형은 어떠한가?

위의 연구 문제를 해결하기 위해 서울특별시교육청 소재 5개 초등학교 초임 교사 7명을 연구 대상으로 선정하였다. 총 32차시의 수업을 녹화 및 녹음하였고 Barnes의 발문 유형을 토대로 교사 발문을 분석하였다
먼저 지도 학년별 발문 유형을 분석하기 위해 동일한 학년의 수업에서 이루어진 발문을 합산하여 백분율로 비교 분석하였다. 수학과 내용 영역별 발문 유형을 분석하기 위해 2009 개정 수학과 교육과정에 따라 수업을 5개의 영역(수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 확률과 통계)으로 구분하였고 각 영역에 해당하는 수업에서 이루어진 발문을 합산하여 백분율로 비교 분석하였다. 수업 단계별 발문 유형을 분석하기 위해 수업을 도입, 전개, 정리로 나누고 각 단계에 해당하는 발문을 합산하여 백분율로 비교 분석하였다. 그리고 각 유형별 특징이 드러나는 수업 사례를 함께 분석하였다. 연구의 분석 결과를 바탕으로 도출한 결론은 다음과 같다.
첫째, 학년별 차이를 고려하지 않은 채 학생들의 이해 정도를 확인하고 지식을 점검하기 위한 발문이 대부분이었다. 교사는 수학적 사고를 자극함으로써 인지 활동을 촉진시키는 발문을 해야 한다. 즉, 학생들이 자신의 생각을 서로 공유하고 명료화하도록 발문하고 학생들 간에 상호작용할 수 있는 발문이 필요하다.
둘째, 수학과 내용 영역마다 두드러지는 발문 유형이 드물었고 학생들의 지식을 재생시켜 답하게 하는 발문이 주를 이루었다. 반면, 학생들의 자유롭고 창의적인 사고를 가능하게 하는 발문은 부족했다. 따라서 교사는 수학과 내용 영역이 가지는 특징을 토대로 교수학습 자료를 활용하고 수업 집단에 변화를 두며 발문해야 한다.
셋째, 수업 단계의 구분 없이 수학적 논리 과정을 요구하지 않는 폐쇄적인 발문이 가장 많이 이루어졌다. 교사는 수업 단계가 지니는 의미와 역할을 이해하고 효과적인 발문 계획을 세워 발문해야 한다. 이때 단순히 지식을 확인하는 발문을 넘어 학생들의 사고를 확장시킬 수 있는 발문이 필요하다.

목차 (Table of Contents)

• I. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성 1
• 2. 연구 문제 3
• 3. 용어의 정의 3
• 4. 연구의 제한점 4
• II. 이론적 배경 5
• 1. 발문 5
• 가. 발문의 의미 5
• 나. 발문의 목적 5
• 다. 발문 전략 7
• 2. 발문의 유형 9
• 가. Bloom의 발문 유형 9
• 나. Blosser의 발문 유형 10
• 다. Morgan & Saxton의 발문 유형 12
• 3. 수학 수업에서의 발문 유형 13
• 가. Barnes의 발문 유형 13
• 나. 片東重男의 발문 유형 17
• 다. NCTM의 발문 유형 19
• 4. 선행 연구 고찰 21
• 가. 발문의 효과에 대한 연구 21
• 나. 발문의 유형에 대한 연구 23
• III. 연구 방법 25
• 1. 연구 대상 25
• 2. 연구 절차 27
• 3. 자료 수집 28
• 가. 수업 선정 28
• 나. 수업 녹화 및 녹음 32
• 다. 수업 내용 전사 33
• 4. 자료 분석 33
• 가. 발문 유형 분석 방법 33
• 나. 발문 유형 분석 틀 34
• 1) 사실 확인형 발문 35
• 2) 논리 추구형 발문 36
• 가) 폐쇄 논리적 회상형 발문 36
• 나) 폐쇄 논리적 비회상형 발문 37
• 다) 발전적 논리형 발문 39
• 라) 관찰적 논리형 발문 39
• 3) 발전적 개방형 발문 40
• IV. 연구 결과 42
• 1. 지도 학년별 발문 유형 분석 42
• 가. 2학년 발문 유형 분석 결과 42
• 나. 3학년 발문 유형 분석 결과 47
• 다. 5학년 발문 유형 분석 결과 52
• 라. 6학년 발문 유형 분석 결과 55
• 2. 수학과 내용 영역별 발문 유형 분석 59
• 가. 수와 연산 영역 발문 유형 분석 결과 59
• 나. 도형 영역 발문 유형 분석 결과 62
• 다. 측정 영역 발문 유형 분석 결과 66
• 라. 규칙성 영역 발문 유형 분석 결과 70
• 마. 확률과 통계 영역 발문 유형 분석 결과 74
• 3. 수업 단계별 발문 유형 분석 79
• 가. 도입 단계 발문 유형 분석 결과 79
• 나. 전개 단계 발문 유형 분석 결과 80
• 다. 정리 단계 발문 유형 분석 결과 83
• V. 결론 및 제언 86
• 1. 요약 86
• 2. 결론 및 논의 89
• 3. 제언 93
• 참고문헌 95
• ABSTRACT 98
• 부록 102