유치원 생활에서 발생하는 유아의 수학적 경험에 대한 교육적 의미 = Educational meanings of young children`s mathematical experiences emerging from daily life in the kindergarten

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 유치원의 하루일과에서 유아가 어떠한 수학적 경험을 하는지 그리고 유치원 생활을 통해 유아의 수학적 경험이 어떻게 변화해 가는지를 살펴보고, 이것이 갖는 교육적 의미를 분석하고자 하였다. 이를 위해 2006년 3월부터 2006년 8월까지 만 4세반 유아들의 유치원 하루일과를 참여관찰하였다.
본 연구에서 얻어진 결과를 연구문제 중심으로 정리하면 다음과 같다.
1. 유치원의 하루일과를 통하여 유아들은 어떠한 수학적 경험을 하는가?
유치원의 하루일과에서는 다양한 시간과 공간에 수학적 경험이 발생하였다. 첫째, 유아들은 등원 및 인사나누기 시간에 시간, 수세기, 숫자 상징에 대한 경험과 의사소통하기를 반복적으로 하였다. 둘째, 유아들은 자유선택활동 시간을 통해 다양한 수학적 경험을 하였다. 이중 조형영역과 쌓기영역은 다양한 수학적 경험이 복합적으로 일어났으나 수영역은 수세기 위주의 경험이었다. 셋째, 유아들은 바깥놀이 시간에 수세기와 수의 조합, 그리고 공간과 비형식적 측정 등을 경험하였고, 의사소통하기와 문제해결하기의 수학적 과정 기술도 경험하였다. 넷째, 정리정돈 시간에 유아들은 분류와 시간 개념을 또래 유아와 의사소통하면서 경험하였다. 다섯째, 점심시간에 유아들은 또래 유아들과 대화하면서 수세기와 분류와 순서짓기, 시간에 대한 경험을 하였는데 이 안에는 의사소통하기와 표상하기, 연계하기가 숨어 있었다. 여섯째, 유아들은 대․소집단의 활동을 통해 수학적 경험을 하였는데, 주의 집중을 위한 노래, 수학 내용을 포함한 동화듣기, 신체활동하기 등이 수학적 경험을 발생시켰다. 이중 수학활동은 보다 의도적으로 수학을 경험할 수 있는 기회였으며, 유아의 경험에서 자주 발생하지 않았던 통계, 측정, 추론하기의 경험을 제공하는데 의미가 있었다.
2. 유치원에서 유아의 수학적 경험은 어떻게 변화해 가는가?
유아들은 유치원의 일상생활 경험을 학기 초 자신이 지니고 있는 수학적 능력들을 점진적으로 변화되었는데, 이는 유아마다 차이가 있었다. 이를 유아별로 살펴보면 다음과 같다. 첫째, 수학적 능력이 낮으며, 수학에 대해 거부하는 우균이는 수학에 관심 갖기로, 수세기, 분류 패턴 이해의 변화로, 시행착오의 반복애서 문제해결하기로 변화하였다. 둘째, 수학적 능력이 낮지만 수세기를 배우려고 노력하는 정석이는 반복되는 수세기 경험을 통해 자신의 능력보다 더 많이 수를 셀 수 있었다. 그리고 의사소통하기 능력과 문제해결하기의 변화가 있었다. 셋째, 수학적 능력이나 수학에 대한 태도가 보통인 은지는 수학적 사고를 직접적으로 드러내지는 않았으나 유치원 생활을 통해 점차 수학에 대해 관심 갖고 수세기와 수 쓰기를 시도하는 모습으로 변화되었고 의존적인 태도에서 혼자서 문제를 해결하는 태도로 변화되었다. 넷째, 수엽이는 수학적 능력이 높지만 새로운 수학적 경험에 대해 긴장하고, 거부하는 성향이 있었다. 이후 수엽이는 새로운 수학적 상황에서 인내하고 시도하는 성향으로, 놀이로 경험하던 수학을 형식적인 방법으로 경험하기로 그리고 자기 말만 하던 태도에서 의사소통하기로 변화되었다. 다섯째, 영준이는 수학적 능력이 높지만 정답 중심으로 말하였기 때문에 문제해결 과정이 나타나지 않았었다. 교사의 질문을 통해 답 중심에서 문제해결의 과정 중심으로 그리고 또래들과의 놀이 경험을 통해 놀이의 주변인에서 수학문제를 내던 유아에서 놀이의 참여자로 수학을 즐기게 되었다.
3. 유치원 생활에서 유아의 수학적 경험이 갖는 교육적 의미는 무엇인가?
유치원의 생활에서 유아의 수학적 경험이 갖는 교육적 의미를 또래와 함께 수학에 친해지기, 교사와 함께 수학 알아가기, 환경 안에서 수학 찾기로 보았다. 첫째, 또래와 함께 수학에 친해지는 수학적 경험은 다양하게 나타났는데, 또래에게 자극받아 배우는 수학적 경험, 또래의 도움으로 배우는 수학적 경험, 화합과 협력하면서 배우는 수학적 경험이었다. 둘째, 교사와 함께 알아가는 수학적 경험은 정서적 흐르는 수학, 대화가 오고가는 수학, 밀고 당기는 수학, 교사의 능력과 연결된 수학이었다.
위의 연구 결과를 토대로 논의하면 다음과 같다. 유아들은 유치원 일과에서 다양한 시간대에 수학 지식과 수학적 과정 기술을 경험하고 있었으며, 일상생활과 놀이를 통해 비형식적으로 수학적 경험을 할 때 유아들은 수학에 대한 긍정적인 태도를 가지고 참여하였다. 그리고 생활과 놀이를 통해 반복하는 수학적 경험은 유아의 수학 지식과 수학적 과정기술에 대한 점진적인 변화를 가져왔다. 유아들은 또래, 교사, 환경과의 관계에서 수학적 경험을 했는데, 이는 유아들이 자신의 속도로 수학을 배우는 방법이었지만 느리게 변화되었다. 이에 대해서는 성인들의 시각에서 느리게 변화했다고 인식할 뿐 유아의 실제 삶 안에서는 그 나름의 방식과 속도로 변화하고 있음을 이해할 필요가 있었다. 유아의 자신의 방법과 속도로 수학적 경험을 하는 것은 그 자체로도 가치 있는 것으로 유아의 생활경험과 수학교육을 연결할 수 있어야 한다. 그러나 유아의 일상과 놀이만으로는 수학적 경험이 심화되는데 한계가 있었다. 유아는 수세기 위주의 수학적 경험을 많이 하였는데, 이는 이 시기 유아의 발달 특징이기도 하였지만 생활 경험이 수세기 위주인 이유도 있었다. 마지막으로 유아의 한계와 교사가 지닌 수학교육에 대한 이해를 관련지어 생각할 수 있었다. 교사는 다양한 역할 수행을 통해 유아의 수학 경험을 지원하는데 이때 교사가 지닌 수학교육에 대한 이해는 유아의 수학적 경험을 발생시키고 심화시키는 것과 유기적으로 연결되어 있었다. 따라서 유아의 수학적 경험이 확장되기 위해서 교사는 유아 수학교육의 중요성과 교과에 대한 지식을 가지고 유아의 일상경험과 수학교육을 연결하는 하는 교수법을 이해하는 것이 필요하였다.

목차 (Table of Contents)

• I. 서 론 1
• A. 연구의 필요성 및 목적 1
• B. 수학교육에 대한 나의 경험 7
• C. 연구문제 12
• D. 용어의 정의 12
• II. 이론적 배경 14
• A. 유아의 생활에서 경험하는 수학 14
• 1. 유아가 생활에서 경험하는 수학과 학습 15
• 2. 유아의 수학 학습과 환경 19
• B. 유아의 수학적 경험 26
• 1. 수학 지식 26
• 2. 수학적 과정 기술 42
• 3. 수학적 태도 47
• III. 연구 방법 50
• A. 현상학적 접근 50
• B. 연구 참여 대상 52
• 1. 연구 참여 유아 53
• 2. 연구 참여 교사 60
• 3. 연구 참여 유치원 61
• C. 자료수집 과정 69
• 1. 참여관찰의 과정 69
• 2. 자료 수집 70
• D. 자료 분석 및 해석 74
• IV. 유치원의 하루일과에서 발생하는 유아의 수학적 경험 78
• 1. 등원 및 인사나누기 시간에 발생하는 수학적 경험 78
• 2. 자유선택활동 시간에 발생하는 수학적 경험 86
• 3. 바깥놀이 시간에 발생하는 수학적 경험 111
• 4. 정리정돈 시간에 발생하는 수학적 경험 117
• 5. 점심시간에 발생하는 수학적 경험 121
• 6. 대.소집단활동 시간에 발생하는 수학적 경험 125
• Ⅴ. 유치원 생활을 통해 변화하는 유아의 수학적 경험 143
• 1. 우균이의 수학적 경험 변화 : 수학에 눈뜨기 143
• 2. 정석이의 수학적 경험 변화 : 수학 연습하기 153
• 3. 은지의 수학적 경험 변화 : 수학경험에 참여하기 162
• 4. 수엽이의 수학적 경험 변화 : 새로운 수학에 도전하기 174
• 5. 영준이의 수학적 경험 변화 : 수학 즐기기 184
• Ⅵ. 유아의 수학적 경험이 갖는 교육적 의미 194
• 1. 또래와 함께 수학에 친해지기 194
• 2. 교사와 함께 수학에 다가가기 205
• 3. 환경 안에서 수학 찾기 227
• Ⅶ. 논의 및 결론 241
• A. 요약 241
• B. 논의 및 결론 251
• C. 제언 263
• 참고문헌 265
• 국문초록 280
• 영문초록 283