마코프 체인 모델과 몬테칼로 시뮬레이션 모델을 결합한 자동작곡 연구모델의 개발에 관한 연구 = A Study on developing the integrated research model of automatic composition : combining markov chain model and monte carlo simulation model

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 음악의 작곡에 있어서 작곡가의 작곡행위에서 알고리듬(Algorithm)을 추출하여 그것을 패턴화(Patternize)하고 실제적인 작곡의 룰(Rule)과 제약조건(Constraints) 등을 설계한 후 확률이라는 수학의 개념을 활용하여 화성(Harmony) 혹은 멜로디를 제시하는 방식인 '자동작곡(Automated Composition)'의 알고리듬 및 제반 프로세스 (Process)가 반영된 연구 모델 및 방법론을 제시한다. 본 논문에서는 연쇄확률이론인 마코프 체인 모델(Markov Chain Model)과 시뮬레이션 기법인 몬테칼로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation) 기법을 결합하여 자동작곡 방법론을 개발하였고 이를 활용하여 故 Antonio Carlos Jobim의 작품을 분석하고 패턴을 추출한 후 자동작곡 결과물을 도출하였다. 마코프 체인 모델을 통하여 하모니 및 멜로디 패턴 간의 전이확률행렬(Transitional Probability Matrix)을 도출하고 몬테 칼로 시뮬레이션을 통하여 코드진행 및 멜로디를 구성한 자동작곡 최종 결과물을 제시하였다.

본 논문에서 제시한 방법론을 활용하여 하모니 및 멜로디 패턴들이 마코프 분석에서 추출된 패턴 간 전이확률행렬 및 시뮬레이션 과정을 거쳐 실제적인 작곡 결과물로 연결될 수 있다는 점을 검증하였으며, 기존의 관련분야 연구 결과물에서 도출되었던 최종 결과물들이 지나치게 우연적이고 음악 미학적 관점에서 공감을 얻기가 어려웠던데 비하여 본 연구에서는 분석의 단위를 패턴(Pattern)으로 설정하고 실제적인 대중음악 작곡의 규칙을 반영하여 진행함에 따라 자동작곡을 통해 실제적이고 대중적인 작곡 결과물을 도출할 수 있는 가능성 및 자동작곡분야의 음악 미학적 가치를 제고할 수 있는 가능성을 제시하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study aims to present research model and methodology on automated composition which contains stochastic algorithms and processes that can extract and patternize the algorithms from compositions of specific composer and set rules and constraints. To implement the research objectives, I developed integrated research model and methodology combining markov chain model and monte carlo simulation model. I analyzed and extracted patterns from compositions of the last Antonio Carlos Jobim and executed automated composition process to produce automated composition output. Transitional probability matrix was deduced from markov chain analysis and final automated composition output which has chord progression and melody was produced from monte carlo simulation.
In this study, I have shown that harmonic and melodic patterns can be organized into practical composition output through transitional probability matrix and simulation processes by applying the methodology I presented. Prior automatic composition outputs from related research were too much accidental and have little aesthetic value, but in this study which was executed by practical compositional rules and patterns, I presented the possibility of automated composition that can be used to produce popular music and enhance music aesthetic value.

목차 (Table of Contents)

• 표차례 ⅰ
• 그림차례 ⅲ
• 부록차례 ⅶ
• 국문요약 ⅷ
• I . 서론 1
• II . 이론적 배경 및 기존연구 고찰 4
• 1 . 알고리즘 작곡분야의 형성 4
• 2 . 알고리즘 작곡의 주요 연구모델 6
• 1) 확률적 모델 (Stochastic Model) 6
• (1) 마코프 체인 모델 (Markov Chain Model) 8
• (2) 몬테칼로 시뮬레이션 (Monte Carlo Simulation) 12
• 2) 셀룰러 오토마타 (Cellular Automata) 13
• 3) 프랙탈 (Fractals) 17
• 4) 유전자 알고리즘 (Genetic Algorithms) 20
• 5) 촘스키의 변형생성문법 모델 23
• 6) 규칙기반(Rule-based) 알고리즘 작곡 24
• 7) 전문가 시스템 (Expert System) 24
• 8) 인공신경망 (Artificial Neural Networks) 27
• 3 . 알고리즘 작곡 분야의 연구의 추세 29
• III . 연구의 개요 및 방법론 31
• 1 . 연구의 개요 31
• 2 . 연구의 범위 및 대상 32
• 1) 연구의 범위 32
• 2) 연구의 단위 33
• (1) 하모니 컴퍼지션 파트 (Harmony Composition Part) 33
• (2) 멜로디 컴퍼지션 파트 (Melody Composition Part) 33
• 3) 연구의 대상 34
• 3 . 연구의 방법론 (Methodology) 36
• 1) 연구 방법론의 개요 36
• 2) 연구 방법론의 내용 37
• (1) 데이터 입력 템플릿 (Data input template) 38
• (2) 패턴 분석 시트 50
• (3) 마코프 체인 분석 시트 55
• (4) 몬테칼로 시뮬레이션 시트 56
• IV .실증연구(Empirical Study) : 방법론의 유효성 검증 58
• 1 . 하모니 컴퍼지션 파트 (Harmony Composition Part) 58
• 1) 마코프 체인 분석 58
• (1) 하모니 패턴 추출 61
• (2) 전이확률행렬(Transitional Probability Matrix) 도출 71
• (3) 마코프 체인 분석 78
• 2) 몬테 칼로 시뮬레이션 (Monte Carlo Simulation) 82
• (1) 시뮬레이션 시트 84
• (2) 코드진행 패턴 및 리드 싯(Lead Sheet) 악보 출력 87
• 2 . 멜로디 컴퍼지션 파트 (Melody Composition Part) 93
• 1) 마코프 체인 분석 94
• (1) 멜로딕 리듬 패턴 추출 97
• (2) 부분 동기 (Fragmented motive)의 추출 100
• (3) 전이확률행렬(Transitional Probability Matrix) 104
• (4) 마코프 체인 분석의 시행 111
• 2) 몬테칼로 시뮬레이션 113
• (1) 멜로딕 리듬패턴 구성을 위한 시뮬레이션 115
• (2) 멜로디의 방향(Direction) 결정을 위한 시뮬레이션 124
• (3) 음정(Pitch)의 결정을 위한 시뮬레이션 131
• V . 종합 시뮬레이션 (Synthetic Simulation) 135
• 1 . 자동작곡 시뮬레이션 #1. 오리지널 패턴을 활용한 자동작곡 136
• 1) 코드진행의 자동작곡 136
• (1) 하모니 패턴의 조합에 관한 부가적 규칙 수립 136
• (2) 자동 작곡 결과물의 출력 : 코드진행 140
• 2) 멜로디의 자동작곡 143
• 3) 하모니와 멜로디의 결합 148
• 2 . 자동작곡 시뮬레이션 #2. 변형 패턴을 활용한 자동작곡 149
• 1) 코드진행의 변형 시뮬레이션 149
• 2) 멜로디의 변형 시뮬레이션 151
• 3) 하모니와 멜로디의 결합 153
• VI . 결론 155
• 1 . 본 연구의 차별성 155
• 1) 멜로디와 코드진행의 작곡이 모두 가능한 연구 모델 제시 155
• 2) 전이확률행렬의 유연성 및 정교성 제고 156
• 3) 마코프 체인의 음악분석 활용 가능성 제시 158
• 2 . 연구의 시사점 160
• 1) 학술적 측면의 시사점 161
• (1) 음악학(Musicology) 연구 관점의 시사점 161
• (2) 알고리즘 작곡분야 연구 관점의 시사점 182
• 2) 음악 산업적 측면의 시사점 184
• (1) 혁신(Innovation)이론 관점의 알고리즘 작곡의 산업적 잠재성 184
• (2) 새로운 음악 저작 도구의 개발 및 제품화 가능성 187
• 3) 작곡 실무 관점의 시사점 192
• 3 . 연구의 한계점 및 향후 추가 연구방향 194
• 1) 분석 대상 작품 및 영역의 확대 194
• 2) 음악분석학 및 비교음악학 관점의 활용방안 구체화 195
• 3) 악보 데이터 입력의 용이성 제고 200
• 4) 음악 분석의 분석항목 및 양식(Template) 개발 201
• 5) 학습(Learning)에 의하여 진화가 가능한 연구모델 개발 201
• 4 . 맺음말 203
• 참고문헌 205
• 부록 213
• Abstract 232