수학 영재 교육 대상 학생의 기하 인지 수준과 증명 정당화 특성 분석 = An Analysis of Justification Process in the Proofs by Mathematically Gifted Elementary Students

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The purpose of this research is to analyze geometrical level and the justification process in the proofs of construction by mathematically gifted elementary students. Justification is one of crucial aspect in geometry learning. However, justification is considered as a difficult domain in geometry due to overemphasizing deductive justification. Therefore, researchers used construction with which the students could reveal their justification processes. We also investigated geometrical thought of the mathematically gifted students based on van Hieles`s Theory. We analyzed intellectual of the justification process in geometric construction by the mathematically gifted students. 18 mathematically gifted students showed their justification processes when they were explaining their mathematical reasoning in construction. Also, students used the GSP program in some lessons and at home and tested students` geometric levels using the van Hieles`s theory. However, we used pencil and paper worksheets for the analyses. The findings show that the levels of van Hieles`s geometric thinking of the most gifted students were on from 2 to 3. In the process of justification, they used cut and paste strategies and also used concrete numbers and recalled the previous learning experience. Most of them did not show original ideas of justification during their proofs. We need to use a more sophisticative tasks and approaches so that we can lead gifted students to produce a more creative thinking.

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