Application of Multi-objective Optimization for Marine Systems using NRSM

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The geometry of engineering systems affects their performances. For this reason, the geometry of systems needs to be optimised in the initial design stage. However, naval architecture and ocean engineering (NAOE) system optimisation problems are multi-objective and performance analysis using commercial code is very time-consuming. Therefore, optimisation becomes difficult/impossible because we need to check the system performances for a large number of alternative design cases. To overcome these problems, many researchers perform system optimisation using the approximation model (response surface). The response surface method (RSM) is typically used to predict the system performance in the engineering research field, but it presents prediction errors for highly nonlinear systems. To create an appropriate response surface for marine systems, this thesis first compares the prediction accuracy of the response surface generated by the RSM, kriging method and artificial neural network (ANN) using a nonlinear mathematical function (user defined function and nonlinear programming) problems.
The major objective of this thesis is to establish an optimal design method for multi-objective problems in marine systems. The proposed method is composed of three parts:
- Definition of geometry
- Generation of response surface
- Optimisation process

To reduce the time for performance analysis and minimise the prediction errors, the approximation model is generated using the backpropagation artificial neural network (BPANN) which is considered as neuro-response surface method (NRSM). Then, optimisation is performed for the generated response surface using the non-dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II).
Case studies of marine systems (the substructure of a floating offshore wind turbine considering hydrodynamic performance, hull form optimisation considering hydrodynamic performance, and bulk carrier bottom stiffened panels considering structure performance) verify that the proposed method is applicable to multi-objective side constraint optimisation problems in marine systems.
Evaluations of the appropriate approximation model for each problem and their application to various optimisation problems will be conducted in future work.

Keywords: Multi-objective optimisation, Approximation model, non-dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II), backpropagation artificial neural network (BPANN), Neuro-response surface method (NRSM)

국문 초록 (Abstract)

공학 시스템 (Engineering system)의 형상은 성능과 밀접한 관계가 있다. 따라서 초기설계 단계에서 최적화된 형상을 결정하는 것은 매우 중요한 문제이다. 일반적으로 조선해양공학 (Naval architecture & Ocean engineering) 문제를 포함한 공학시스템의 최적설계문제는 다목적 최적화로 구성되어 있고, 성능계산에 많은 시간이 요구된다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 많은 연구자들은 근사 모델 (Approximation model)을 이용한 성능예측에 관한 다양한 연구를 시도하고 있다. 응답표면방법(Response surface method; RSM)을 이용한 성능예측은 다양한 공학분야에서 이용되고 있다. 하지만, 비선형성이 강한 문제에서 예측오차가 비교적 크게 발생하는 단점이 있다.
따라서 본 연구에서는 조선해양공학문제에 적합한 근사모델을 생성하기 위하여, 비선형 수학함수(user defined function, nonlinear programing problem)를 이용하여 응답표면방법(RSM), 크리깅방법(Kriging method)과 인공 신경망(Artificial neural network; ANN)에 의해 생성된 근사모델의 예측 정확성을 비교/분석 하였다.

본 연구의 최종목표는 초기설계과정에서 최적화가 불가능한 문제(성능계산에 많은 시간이 요구되는 문제)와 근사식을 이용하여 성능예측이 어려운 문제를 해결하기 위하여, 근사곡면을 이용한 성능예측과 최적화 과정을 포함한 조선해양공학 다목적최적 설계 방법을 제시하고, 다양한 문제에 적용하여 제시된 방법론을 검증하는 것이다. 본 논문에서 제안된 설계방법은 아래와 같이 3단계로 구성되어있다:
-1st process: 형상의 정의 (Definition of geometry)
-2nd process: 응답곡면의 생성 (Generation of response surface)
-3rd process: 최적화 (Optimisation)

수치해석적 방법 및 상용코드를 이용한 성능계산의 시간을 줄이고, 성능예측의 오차를 최소화하기 위해, 역전파 신경망을 이용하여 근사모델을 생성한다 (2nd process). 본 연구에서 역전파 신경망(Backpropagation neural network; BPN)을 이용하여 응답곡면을 생성하는 방법을 신경반응표면이라 정의한다. 최적화과정에서 중요한 성능계산을 생성된 반응표면을 이용하여 예측되므로, 근사모델의 예측 정확성이 중요하다. 따라서, 본 연구에서는 2가지의 데이터를 이용하여 생성된 반응표면의 성능 예측의 정확성을 검증하였다.
-Training data set: 반응곡면 생성
-Test data set:생성된 반응곡면의 정확성 검증

다목적 유전자 알고리즘(Non-dominated sorting genetic algorithm-II; NSGA-II)을 이용하여 생성된 근사모델에서 성능을 예측하여 형상의 최적화를 시도하였다. NSGA-II 방법은 사용방법이 간편하고, 효율적이면서도 우수한 성능을 가지고 있어 많은 다목적 최적화 문제에 사용되는 최적화 알고리즘이다.
제안된 설계방법을 조선해양공학 다목적 최적화문제에 적용하여 유효성 및 효율성 검증을 하였다;
-부유식 해상발전기 하부구조물 최적화 문제
(substructure of floating offshore wind turbine considering hydrodynamic performance)
-컨테이너 선박의 선형 최적화 문제
(Hull form optimisation considering hydrodynamic performance)
-유조선의 선저외판 최적화 문제
(bulk carrier bottom stiffened panels considering structure performance)

제안된 설계방법은 성능계산 시간의 최소화와 다양한 최적 설계대안 탐색이 가능하므로 초기설계과정에서 성능을 고려한 최적형상을 결정함에 있어서 유용하게 사용될 수 있을것으로 사료된다.

향후, 다양한 최적설계문제에 적용하여 제안된 설계방법의 유용성을 검증할 것이다.

목차 (Table of Contents)

• Chapter 1 Introduction 1
• 1.1 Motivation 1
• 1.2 Aims of this Research 4
• 1.3 Organisation of this Thesis 6
• Chapter 2 Literature Review 7
• 2.1 Studies Related to Geometry Representation and Optimisation 7
• 2.2 Studies Related to Prediction of System Performance 9
• 2.3 Summary 10
• Chapter 3 Approximation Model Analysis 11
• 3.1 Approximation Models 12
• 3.1.1 The response surface method (RSM) 12
• 3.1.2 The kriging method 14
• 3.1.3 Artificial neural network (ANN) 16
• 3.2 Analysis of Prediction Accuracy for Building Approximation Model 17
• Chapter 4 Multi-objective Optimisation in Engineering Design 28
• 4.1 The multi-objective Optimisation Problem (MOOP) 28
• 4.1.1 Multi-objective simulated annealing (MOSA) 30
• 4.1.2 Multi-objective particle swarm optimisation (MOPSO) [44] 31
• 4.1.3 Multi-objective genetic algorithm (MOGA) [42] 34
• 4.2 Multi-objective Optimal Design Framework Based on Neuro-response Surface Method (NRSM) 40
• 4.2.1 Parametric design method 43
• 4.2.2 Orthogonal array table [63] 45
• 4.2.3 Backpropagation artificial neural network (BPANN) [64] 47
• 4.2.4 Non-dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II) [65] 49
• Chapter 5 Application 53
• 5.1 Optimal Substructure of a 5MW TLP-type Wind Turbine [39, 73, 74, 75] 54
• 5.1.1 Formulation of the optimisation problem 54
• 5.1.2 Environmental conditions 56
• 5.1.3 Definition of geometry 57
• 5.1.4 Construction of the response surface 61
• 5.1.5 Optimisation process based on NRSM 69
• 5.1.6 Sensitivity analysis of the weighting factor effects 71
• 5.1.7 Result of analysis of the optimum design 72
• 5.2 Hull Form Optimisation of 4300TEU Container Ship [76, 77] 78
• 5.2.1 Formulation of the optimisation problem 79
• 5.2.2 Definition of hull form 82
• 5.2.3 Construction of the response surface 85
• 5.2.4 Optimisation process based on NRSM 91
• 5.2.5 Analysis of the optimum design 93
• 5.3 Ultimate Strength of Ship Stiffened Panel Optimisation Problem [73, 74] 97
• 5.3.1 Formulation of optimisation problem 98
• 5.3.2 Analysis conditions 100
• 5.3.3 Definition of geometry 101
• 5.3.4 Construction of the response surface 104
• 5.3.5 Optimisation process based on NRSM 108
• 5.3.6 Analysis of the optimum design 109
• 5.4 Discussion 111
• Chapter 6 Conclusion 112
• References 113
• APPENDIX I. Performance Analysis Process for Floating Structure Motion [79] 120
• APPENDIX II. Research Activities during Ph.D. Study 126
• Abstract 129