확률론적 시스템 규명 기법을 이용한 전류센서의 정체성 파라미터 도출 방법 연구 = Identity Parameter Study of Current Sensor using Stochastic System ID Technique

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 다양한 원인에 의해서 발생하는 노이즈가 포함된 전류센서의 출력만을 가지고 시스템 파라미터의 규명에 대하여 연구하였다. 또한 close-loop 전류센서를 회로 모델을 통하여 2차 미분 방정식의 형태로 모델링 하였다.

최근 개발된 확률영역에서의 시스템 규명 기법을 적용하였으며 이는 확률 거동 해석 방법 중의 하나인 F-P-K(Fokker-Planck-Kolmogorov) method를 이용한다. 또한 close-loop 전류 센서의 출력 신호를 정상상태의 모멘트 응답으로 변화한 후, 역변환 시켜 시간영역에서 close-loop 전류 센서의 파라미터를 규명하였다.

본 연구에서 노이즈의 세기가 달라지더라도 동일한 값을 갖는 파라미터를 얻었고 이는 시스템 파라미터를 이용하여 얻을 수 있을 뿐만 아니라 정상상태의 모멘트 응답을 가지고도 얻을 수 있다. 또한 노이즈 세기에 무관한 이 파라미터를 ‘정체성 파라미터’로 정의한다. close-loop 전류 센서의 정체성 파라미터를 규명하였는바 이를 numerical simulation과 물리적인 실험을 통하여 검증하였고 임의의 전기적인 노이즈 환경 하에서도 등가회로 구성의 가능성을 확인 하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In the thesis, interest is focused on identification of system parameters in unknown closed-loop current sensor experiencing noises in various reasons. A circuit model is constructed representing the closed-loop current sensor, which can be formulated as 2nd order ordinary differential equation with white noise random coefficient.

A recently developed "stochastic system identification" method is adopted in the study. The stochastic system identification method is introduced utilizing F-P-K(Fokker-Planck-Kolmogorov) equation, which is a way to analysis the stochastic system. In the study stationary noisy signal of closed-loop sensor is experimentally measured, with which moment response of stationary state are constructed via F-P-K method. System parameters are extracted from the stationary moment output of the circuit model by using of "stochastic system identification" method.

A peculiar parameter in the system is observed in the study, which is never grow or decrease under any level of random noise. It persists its consistency in the system operation. It is able to be generated in terms of stationary random moment and can be constructed in terms of system parameters of original circuit system simultaneously. The new parameter which is invariant to the intensity level of noise is named "identity parameter" of the circuit system.

The concept of "identity parameter" is successfully confirmed via analytically, numerical simulation and physical experiments as well. Also its possible usefulness of application is described in the design of equivalent circuit system.

목차 (Table of Contents)

• 1. 개요 1
• 1.1 연구 목적과 동기 1
• 1.2 논문의 구성 2
• 2. 전류센서의 특성 및 모델링 3
• 2.1 서론 3
• 2.2 Hall 효과 4
• 2.3 멕스웰 방정식 6
• 2.4 비오-사바르 법칙 9
• 2.5 close-loop 전류센서의 회로 모델 11
• 2.6 close-loop 전류센서의 회로 모델링 13
• 3. 확률계의 기본개념 및 해석 15
• 3.1 브라운(Brownian)운동 15
• 3.2 마코프 과정(Markov Process) 16
• 3.3 콜모고르프(Kolmogorov) 방정식 18
• 3.4 Fokker-Planck-Kolmogorov 과정 19
• 4. 확률론적 시스템 규명 기법 및 정체성 파라미터 24
• 4.1 확률영역에서의 시스템 모델링 24
• 4.2 확률영역에서의 시스템 모멘트 응답 27
• 4.3 확률영역에서의 시스템 규명 31
• 4.4 확률영역에서의 정체성 파라미터 규명 32
• 5. 실험 35
• 5.1. 수치모의실험 35
• 5.1.1. 수치모의실험 결과 35
• 5.2. 실험 39
• 5.2.1. 실험 장비의 구성 39
• 5.2.2. 실험 결과 42
• 6. 결론 및 향후 연구 방향 47
• 6.1. 결론 47
• 6.2. 향후 연구 방향 48
• APPENDIX 49
• 참고문헌 51