조정된 ROC 곡선과 최적분류점

국문 초록 (Abstract)

혼합분포를 가정한 신용평가 연구에서 ROC 곡선은 부도기업과 정상기업의 판별력을 탐색하는데 유용한 그림이다. ROC 곡선의 각각의 좌표는 스코어의 함수로 나타내어지지만 각각의 좌표에 대응되는 스코어를 알 수 없다. 수평축에 스코어를 설정한 조정된 ROC (AROC)를 제안한다. AROC 곡선은 각 점에 대응하는 스코어를 식별할 수 있다. 두 분포를 혼합하여 AROC 곡선의 다양한 모양을 탐색한다. 하나의 예로 부도기업의 분포는 표준정규분포로 가정하고, 정상기업의 분포는 평균과 분산을 다양하게 설정한다. 다양한 분류정확도측도 중에서 진실율과 AROC 곡선과의 관계를 발견한다. 특히, 두 분포의 분산이 동일한 경우에 AROC 곡선의 최소점으로 최적의 분류점을 추정할 수 있음을 발견하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Assuming a mixture distribution for credit evaluation studies with the score random variable, ROC curve is a useful plot to access the discriminatory power of different credit-rating approaches. Even though any point on ROC curve is represented as some functions of a certain score, the score corresponding to each point on ROC curve cannot be obtained. We propose an alternative curve whose horizontal axis is the score, called as Adjusted ROC (AROC) curve. This AROC curve has an advantage that it can be identified with every score. Some shapes of AROC curves are explored based on mixtures of two distributions. Among many classification accuracy measures, it founded that the true rate is related with the AROC curve. An optimal threshold could be estimated based on the local minimum of the AROC curve as well as the local maximum of the True rate, when the variances of two distributions are identical.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서 론 1
• 제2장 ROC 곡선 3
• 2.1 ROC 곡선 3
• 2.1.1 모형설정 3
• 2.1.2 ROC 곡선 4
• 2.1.3 AUROC 통계량 7
• 2.2 ROC 곡선의 문제점 9
• 제3장 조정된 ROC 곡선 11
• 3.1 AROC 곡선 11
• 3.2 AROC 곡선의 형태 11
• 3.2.1 등분산의 경우 13
• 3.2.2 이분산의 경우 16
• 3.3 AROC 곡선의 성격 22
• 제4장 분류정확도측도 24
• 4.1 Total Accuracy 24
• 4.2 True Rate 26
• 4.3 다른 측도들 28
• 4.3.1 Sum of Sensitivity and Specificity (SSS) 28
• 4.3.2 Closest-to-(0,1) Criterion 30
• 4.3.3 Youden Index 32
• 제5장 조정된 ROC 곡선에서의 최적분류 33
• 5.1 대칭정규혼합분포 33
• 5.2 비대칭정규혼합분포 36
• 제6장 결 론 43
• 참고문헌 45
• Abstract 47